Logaritmelikningar
Dersom vi finn at og oppgåva vår er å finne x, utnytter vi det faktum at dersom to uttrykk er like, så er 10 opphøgd i uttrykka også like. Vidare bruker vi definisjonen på logaritmer for å finne den ukjende.
Vi må også alltid hugse at vi berre kan finne logaritmar til positive tal!
Utrekning | Forklaring |
---|---|
Vi ser her at | |
To tiarpotensar med like eksponentar er like. | |
Vi bruker definisjonen på logaritme og forenklar venstre side. |
Løysinga kan brukast sidan 100 er større enn 0.
Utrekning | Forklaring |
---|---|
| |
Vi samlar ledda med | |
Vi trekk saman. | |
Vi dividerer for å få | |
To tiarpotensar med like eksponentar er like. | |
Vi bruker definisjonen på logaritme og forenklar venstre side. |
Løysinga kan brukast sidan
Utrekning | Forklaring |
---|---|
| |
Vi bruker andre logaritmesetning baklengs. | |
To tiarpotensar med like eksponentar er like. | |
Vi bruker definisjonen på logaritme og forenklar venstre side. | |
| |
|
Løysinga kan brukast sidan 198 er større enn −2.
Utregning | Forklaring |
---|---|
| |
Vi bruker første logaritmesetning baklengs. | |
To tiarpotensar med like eksponentar er like. | |
Vi bruker definisjonen på logaritme og forenklar. | |
| |
| |
| |
|
Begge løysingane kan brukast sidan begge ligg mellom 0 og 5.