Oppgåvene nedanfor bør du løyse både med og utan hjelpemiddel sjølv om vi nokre stader har forklart korleis du skal gå fram.
ST-20
I klassen til Mary Ann fekk elevane desse karakterane på ein matematikkprøve:
Karakter
Frekvens
1
2
2
8
3
7
4
5
5
7
6
1
Bruk eit rekneark. Legg inn tala for karakterverdiar og frekvens frå frekvenstabellen over, og bruk reknearkformlar til å rekne ut gjennomsnittskarakteren.
Løysing
Nedanfor kan du sjå utrekningane av gjennomsnittet i eit ekte rekneark.
Tabellen viser talet på drepne i trafikken i Noreg i perioden 2001 til 2008.
År
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Talet på trafikkdrepne
275
310
280
257
224
242
233
255
a) Kor mange har vorte drepne i trafikken på desse åtte åra?
Løysing
Talet på drepne i perioden 2001 til 2008 er 2 076 personar.
b) Finn det gjennomsnittlege talet på drepne i trafikken i perioden 2001 til 2008.
Løysing
Det gjennomsnittlege talet på drepne i trafikken er
c) Finn medianen.
Løysing
Vi sorterer dei åtte tala på drepne i trafikken i stigande rekkjefølgje:
224, 233, 242, 255, 257, 275, 280, 310
Medianen blir .
d) Gjenta a), b) og c) med nyare tal for talet på drepne i trafikken. Er det grunnlag for å seie at talet på trafikkdrepne har gått ned? Du kan finne tal i statistikkbanken til Statistisk sentralbyrå ved å gå til tabell 12043 på sida Trafikkulykker med personskade (ssb.no). Vel "Drepte" og dei aktuelle åra du vil ha med. Trykk "Vis tabell" for å få ut tala. Desse kan du eventuelt laste ned og lagre som eit rekneark.
ST-22
Tabellen viser utslepp av til luft i perioden 1998 til 2008.
År
1998
1999
2000
2001
2002
2003
CO₂ i millionar tonn
41,2
42,0
41,6
43,0
42,0
43,3
År
2004
2005
2006
2007
2008
CO₂ i millionar tonn
43,9
42,9
43,3
45,0
44,2
a) Kva år vart det sloppe ut mest til luft?
Løysing
I 2007 vart det sloppe ut 45,0 millionar tonn. Dette var det største utsleppet i denne perioden.
b) Finn gjennomsnittleg utslepp av i perioden 1998 til 2008.
Løysing
Gjennomsnittleg utslepp av :
c) Finn medianen.
Løysing
Vi sorterer tala i stigande rekkjefølgje.
CO2 i millionar tonn: 41.2, 41.6, 42.0, 42.0, 42.9, 43.0, 43.3, 43.3, 43.9, 44.2, 45.0
Medianen blir 43,0 millionar tonn.
ST-23
Tabellen viser karakterfordelinga i matematikk i ein klasse på vidaregåande skule.
Karakter
1
2
3
4
5
6
Talet på elevar
2
5
8
6
3
1
a) Kva er typetalet?
Løysing
Typetalet er 3.
b) Finn medianen.
Løysing
Talet på elevar i klassen er 25.
Vi finn mediannummeret: 25+12=262=13
Kumulativ frekvens for karakteren 2: 2+5=7 Kumulativ frekvens for karakteren 3: 7+8=15
Av dette ser vi at karakter nummer 13 må vere ein trear når karakterane er sorterte i stigande rekkjefølgje.
Medianen er 3.
c) Finn gjennomsnittet.
Løysing
Gjennomsnittskarakteren er
2·1+5·2+8·3+6·4+3·5+1·625=8125=3,24≈3,2
d) Finn relativ frekvens for dei ulike karakterane.
Løysing
Vi bruker rekneark for å løyse oppgåva.
A
B
C
1
Karakter
Frekvens
Relativ frekvens
2
1
2
0,08
3
2
5
0,20
4
3
8
0,32
5
4
6
0,24
6
5
3
0,12
7
6
1
0,04
8
Sum
25
1
A
B
C
1
Karakter
Frekvens
Relativ frekvens
2
1
2
=B2/B$8
3
2
5
=B3/B$8
4
3
8
=B4/B$8
5
4
6
=B5/B$8
6
5
3
=B6/B$8
7
6
1
=B7/B$8
8
Sum
=SUMMER(B2:B7)
=SUMMER(C2:C7)
Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.