Målestokk

Kartet til høgre viser eit parti frå Jotunheimen.

Kartet har målestokk $1:50 000$.

Det betyr at 1 cm på kartet svarer til

$$ \begin{array}{rcl}1\mathrm{cm} · 50 000& = & 50 000 \mathrm{cm}\\ & & \\ & =& 500 \mathrm{m}\\ & & \\ & =& 0,5 \mathrm{km}\end{array}$$

i røynda.

Ein avstand på 12 cm på kartet svarer då til

$12·500 \mathrm{m}=6 000 \mathrm{m}=6 \mathrm{km}$

i røynda.

Motsett vil 15 km i luftlinje i terrenget svare til

$\frac{15 \mathrm{km}}{50 000}=\frac{\stackrel{3}{\cancel{15 }}0 \cancel{ 0 000} \mathrm{cm}}{\cancel{5} \cancel{0 000}}=30 \mathrm{cm}$

på kartet.

Ei arbeidsteikning er ei formlik attgiving av til dømes eit hus. Under ser du ei arbeidsteikning av eit hus sett frå sida. Dei små tala du ser, er måltala til lengder ulike stader i huset. (Desse måltala er dei faktiske lengdene, ikkje lengdene på teikninga.)

Kva er måleininga til desse måltala?

Arbeidsteikninga har ein målestokk på 1 : 100. Dette betyr altså at éi eining på teikninga er 100 einingar i røynda. Ved hjelp av dei måla som er oppgitt på teikninga og målestokken, kan snikkaren berekne verkelege mål.

Snikkaren kan til dømes lese av på teikninga at takhøgda ved utgangsdøra er 2 443 mm. Korleis kan han finne breidda på døra, som ikkje er gitt på teikninga?

Dersom du anten forstørrar eller forminskar arbeidsteikninga på skjermen, vil eigentleg målestokken som står på teikninga, ikkje vere riktig lenger. Tenk deg at du har skrive ut arbeidsteikninga og måler døra til å vere 20 mm på teikninga. Korleis kan du no finne ut kor brei døra er i røynda?

Tidlegare har du jobba med forholdstal mellom til dømes formlike trekantar. Kart og arbeidsteikningar er modellar av røynda som er gjorde mest mogleg formlike med den røynda dei skal beskrive. Det betyr at målestokken er forholdstalet mellom kartet og røynda.