Funksjonar med delt forskrift
Billettprisen for vaksne på ein fotballkamp er 100 kroner, og billettprisen for barn er 60 kroner.
Vi lèt funksjonen vere prisen ein tilskodar med alder
Her betyr det at
Grenseverdien når
Grenseverdien når
Funksjonsverdien når
Det betyr at funksjonen
Vi kan få GeoGebra til å teikne funksjonen i døme 1 ved å bruke kommandoen Dersom
og skrive inn vilkåra og tilhøyrande funksjonsuttrykk etter kvarandre med komma mellom:
p(x)=Dersom(0<x<18,60,18<=x<=100,100)
Funksjonar treng ikkje vere diskontinuerlege sjølv om dei er gitt med delt forskrift.
Spørsmål
Kva betyr den delte funksjonsforskrifta over?
Vi skal undersøkje om funksjonen
Vi må sjekke grenseverdien til funksjonen for
Grenseverdien når
Grenseverdien når
Funksjonsverdien i punktet der
Dei to grenseverdiane og funksjonsverdien er like. Funksjonen
Dei to symbola på grafen i punktet
Vi skal undersøkje om funksjonen er kontinuerleg for
Vi sjekkar grenseverdien til funksjonen for
Grenseverdien når
Grenseverdien når
Funksjonsverdien i punktet der
Dei to grenseverdiane er ikkje like. Funksjonen
Vi kan òg sjå dette av grafen til