1.2.10
Denne oppgåva har ikkje løysingsforslag – ho er til for at du skal utforske samanhengen mellom logaritmefunksjonen og eksponentialfunksjonen.
a) Teikn grafen til funksjonen i GeoGebra. Teikn inn punkta
b) Samanlikn forma på grafen med forma på grafen til
c) Teikn grafen til funksjonen
d) Samanlikn forma på grafen i c) med forma på grafen til
1.2.11
x | lg x | x | lg x | x | lg x |
---|---|---|---|---|---|
1 | 0,0000 | 11 | 1,0404 | 21 | 1,3222 |
2 | 0,3010 | 12 | 1,0792 | 22 | 1,3424 |
3 | 0,4771 | 13 | 1,1139 | 23 | 1,3617 |
4 | 0,6021 | 14 | 1,1461 | 24 | 1,3802 |
5 | 0,6990 | 15 | 1,1761 | 25 | 1,3979 |
6 | 0,7782 | 16 | 1,2041 | 26 | 1,4150 |
7 | 0,8451 | 17 | 1,2304 | 27 | 1,4314 |
8 | 0,9031 | 18 | 1,2553 | 28 | 1,4472 |
9 | 0,9542 | 19 | 1,2788 | 29 | 1,4624 |
10 | 1,0000 | 20 | 1,3010 | 30 | 1,4771 |
a) Rekn ut
Løysingsforslag
b) Rekn ut
Løysingsforslag
c) Forklar kvifor du får logaritmen til 20 når du legg saman logaritmen til 2 og logaritmen til 10.
Løysingsforslag
Det korte svaret er: Vi får det fordi
Kan du bevise det òg?
1.2.12
Rekn ut
a) Utnytt denne informasjonen for å løyse reknestykket:
lg 35 , 246 = 1 , 5471 lg 73 , 636 = 1 , 8671 lg 2595 , 3743 = 3 , 4142
Løysingsforslag
b) Multipliser tala manuelt på papiret. Får du det same svaret? Dersom du ikkje får det same svaret, kva er grunnen til det?
1.2.13
Bruk eit hjelpemiddel til å rekne ut svara med 4 desimalar.
a)
b)
c)
d)
Løysing
a)
b)
c)
d)
1.2.14
Rekn ut:
a)
b)
c)
d)
Løysing
a)
b)
c)
Då blir
Vi kan òg sjå dette direkte, sidan det talet vi må opphøgje
d)
1.2.15
Bruk definisjonen av logaritmar til å bestemme
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Løysing
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1.2.16
Prøv å forenkle uttrykka under.
a)
b)
c)
Løysing
a) Hugs at
b) Hugs at
c) Hugs at
1.2.17
Bruk definisjonen av logaritmar, og skriv så enkelt som mogleg.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Løysing
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1.2.18
Rekn ut utan hjelpemiddel. Grunngi svara.
a)
Løysing
b)
Løysing
c)
Løysing
1.2.19
Lag ei tilsvarande oppgåve som kan reknast utan hjelpemiddel der grunntalet i logaritmen er
a) 7
b) 1,2