Hopp til innhald
Oppgåve

Potensar og rotuttrykk

Oppgåvene skal løysast utan bruk av hjelpemiddel med mindre det står noko anna. Nedst på sida kan du laste ned oppgåvene som Word- og pdf-dokument.

Oppgåve 1

Rekn ut.

a) 83

Løysing

83=2 fordi 23=8

eller

83=813=2313=23·13=21=2

b) 273

Løysing

273=3 fordi 33=27.

eller

273=2713=3313=33·13=31=3

c) 814

Løysing

814=3 fordi 34=81

814 = 8114 = 3414 = 3414 = 31 = 3

Oppgåve 2

Rekn ut med hjelpemiddel.

a) 15,255

Løysing

15,255 = 1,72

b) 1008

Løysing

1008 = 1,78

c) 2,259

Løysing

2,259 = 1,09

Oppgåve 3

Rekn ut.

a) 912

Løysing

912 = 9 = 3

b) 2713

Løysing

2713 = 273 = 3

c) 325

Løysing

325 = 2

d) 25614

Løysing

25614 = 256 4= 4

Oppgåve 4

Rekn ut.

a) 1253

Løysing

1253 = 5

b) 93·33

Løysing

93·33 = 9·3 3= 27 3= 3

c) 54323

Løysing

54323 =  542 3= 273 = 3

Oppgåve 5

Vis at

a) 823=4

Løysing

823=2323=2323=22=4823=823=643=4

b) 623=363

Løysing

623=623=363

Oppgåve 6

Vis at

a) 432=8

Løysing

432=43=44=4·2=8

b) 932=27

Løysing

932=93=99=9·3=27

c) 343=3·33

Løysing

343=31+13=31·313=3·33

d) 553=5·253

Løysing

535=51+13=51·523=5523=5·253

e) 273=4·23

Løysing

273=22+13=22·213=4·23

Oppgåve 7

Rekn ut.

a) 27-13

Løysing

27-13 = 12713 = 1273 = 13

b) 223·213

Løysing

223·213 = 223+13 = 233 = 2

c) 452·4-32

Løysing

452·4-32 = 452-32 = 422 = 4

d) 252·4-32

Løysing

252·4-32 = 252·22-32 = 252-62 = 2-12 = 12 = 1·22·2 = 22

e) 3414

Løysing

3414 = 34·14 = 344 = 3

f) 343·3133-13

Løysing

343·3133-13 = 343+13--13 = 343+13+13 = 363 = 32 = 9

g) 443·21322

Løysing

443·21322 = 283·21322 = 283+13-2 = 21 = 2

Oppgåve 8

Løys med CAS i GeoGebra.

Overflata til ei kule er gitt ved formelen O=4πr2.

a) Rekn ut radiusen i ei kule med ei overflate lik 17 cm².

Løysing

Vi må løyse likninga 4πr2 = 17.

Radiusen er 1,16 cm.

Volumet til ei kule er gitt ved formelenV=4πr33.

b) Rekn ut radiusen i ei kule med eit volum på 9,35 cm³.

Løysing

Vi må løyse likninga 4πr33 = 9,35

Radiusen er 1,31 cm.

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgåvene som word- og pdf-dokument.