Du skal bygge ein modell av ein reisverksmodul etter ei teikning. Teikninga manglar ein del mål for at du skal kunne lage ei fullstendig kappliste. Vinkelen mellom botnsvillen og toppsvillen, som vi kan kalle takvinkelen, er heller ikkje oppgitt.
Oppgåva går ut på å rekne ut lengda på alle delane i tillegg til takvinkelen og eit par andre mål.
Modulen skal byggast i halv storleik. Du må finne alle måla før du kan byrje å bygge modulen.
I filvedlegga nedst er oppgåva gitt i detalj.
Til læraren
Reisverksmodulen er eit forslag til kva elevane kan bygge. Kanskje skal elevane likevel bygge noko med skrå vegg på verkstaden? Kan hende det går an å bruke det i staden?
Matematiske emne som er dekte av dette opplegget
Trigonometri (tangens)
Pytagorassetninga
(Målestokk)
(Formlikskap)
Priskalkulering
Byggfaglege emne som er dekte av dette opplegget
Beskriving av prosjektet
Elevane gjer først dei geometriske berekningane som trengst for å kunne bygge modulen. Deretter skal dei bygge modulane, og til slutt skal dei gjere eit etterarbeid som mellom anna består av å berekne pris på modulen inkludert arbeidet og meirverdiavgift.
Det speler inga stor rolle kva dimensjon som blir vald på materiala. Modulen kan til dømes byggast av terrassebord eller dimensjon 48 98 mm. Bruk det som finst på verkstaden. Det er enklast å skru saman modulen.
Alle berekningane kan gjerast med trigonometri og pytagorassetninga. Det går òg an å bruke formlikskap på nokre av oppgåvene.
Tidsramme
Mesteparten av opplegget kan gjennomførast i løpet av ein dag dersom elevane har vore gjennom dei matematiske emna på førehand.
Forslag til gjennomføring
Elevane bør ha vore gjennom trigonometri (tangens) og pytagorassetninga på førehand. Det går òg an å bruke formlikskap i nokre av berekningane, sjå òg overskrifta "Forslag til forenklingar".
Filvedlegget nedst på sida inneheld eit forslag til kva som kan gjerast. Det kan gjerne tilpassast kva som passar til akkurat din klasse.
Elevane gjer geometriske berekningar: 2 timar
Elevane bygger modulane: 4 timar
Elevane gjer etterarbeidet som er beskrive: 1 time
Dei treng ikkje gjere alt same dag. Dei geometriske berekningane kan startast opp til dømes i den siste matematikktimen før sjølve bygginga skal gå føre seg. Alle må ha laga kappliste og skrive på dei rette måla på teikninga bakarst i filvedlegget.
Sida med eigenevaluering kan gå ut om elevane skriv logg frå prosjektet.
Elevar som blir fort ferdig på verkstaden, kan hjelpe andre elevar som ikkje er ferdig, eller dei kan byrje på etterarbeidet. Elevane kan godt utfordrast på å lage noko av dei ferdigbygde skråveggene, til dømes ein benk.
Vi tilrår at du som matematikklærar blir med ei stund på verkstaden dersom du har høve til det. Mange elevar gjer den tabben at dei skråkappar feil veg slik at nokre av delane blir for korte. Dei kan trenge hjelp til å forstå kvifor det vart feil.
Alternativ gjennomføring
Sidan praktisk forståing heng nøye saman med det visuelle, vil det for mange vere nyttig å forstå teorien ved først å bygge – og sjå kva det vart, for deretter å rekne på det dei har bygd.
Det er fleire måtar å få til byggverket på reint praktisk, både toppsvill, standarlengder og takvinkelen er eit resultat av dei oppgitte måla. Det kan derfor gi meir meining å rekne på noko etterpå, til dømes lengda av toppsvillen og takvinkelen. Då har ein fasiten framfor seg i form av noko ein kan måle på.
Bruk gjerne vinkelmålar og millimetermål. Dette kan òg gi ein fin diskusjon om kva som eigentleg er rett: måla på byggverket eller dei måla elevane har rekna ut. Kanskje ein òg kan finne snarvegar elevane har gjort i bygginga, som ikkje er ifølge teikninga?
Éi ulempe med ein slik framgangsmåte er at han er bakvend i forhold til den naturlege gangen i eit slikt arbeidsoppdrag. Faren er at motivasjonen til elevane for å gjere berekningane vil bli dårlegare når "produktet" er ferdig bygd.
Forslag til forenklingar
Mange elevar synest at utrekningar med trigonometri og pytagorassetninga er vanskelege. Vi synest likevel alle elevar bør prøve seg på berekningane slik dei er presenterte i filvedlegget nedanfor. Nedanfor er det likevel nokre forslag til forenklingar. Dette må det takast omsyn til i vurderinga, og filvedlegget må òg tilpassast.
Oppgi takvinkelen. Elevane treng då ikkje å bruke trigonometri i nokre av berekningane sidan dei kan rekne ut lengda av toppsvillen med pytagorassetninga og finne dei andre lengdene anten ved å samanlikne formlike trekantar eller ved å bruke pytagorassetninga.
Oppgi lengda på toppsvillen. Då treng elevane berre formlikskap.
Innlevering
Eit forslag er at elevane leverer alt ved å skrive for hand på utskrifta av filvedlegget med unntak av reknearket med prisberekninga. Alternativt kan alt leverast digitalt i eit tekstdokument eller i OneNote eller tilsvarande.
Vurdering
Matematikklæraren vurderer utrekningane som er gjorde. Byggfaglæraren vurderer det som skjer på verkstaden, og HMS/SJA. I filvedlegga er det gitt eit forslag til kriterium byggfaglæraren kan bruke. Vi trur høg, middels og låg måloppnåing er ein passande vurderingsskala.
Takk
Vi vil rette ein stor takk til lærarkollegiet ved Nesbru vidaregåande skule som testa dette opplegget i alle byggklassane sine vinteren 2025.
