Du skal bygge en modell av en reisverkmodul etter en tegning. Tegningen mangler en del mål for at du skal kunne lage en fullstendig kappliste. Vinkelen mellom bunnsvillen og toppsvillen, som vi kan kalle takvinkelen, er heller ikke oppgitt.
Oppgaven går ut på å regne ut lengden på alle delene i tillegg til takvinkelen og et par andre mål.
Modulen skal bygges i halv størrelse. Du må finne alle målene før du kan begynne å bygge modulen.
I filvedleggene nederst er oppgaven gitt i detalj.
Til læreren
Reisverkmodulen er et forslag til hva elevene kan bygge. Kanskje skal elevene likevel bygge noe med skrå vegg på verkstedet? Kan hende det går an å bruke det i stedet?
Matematiske emner som er dekket av dette opplegget
Trigonometri (tangens)
Pytagorassetningen
(Målestokk)
(Formlikhet)
Priskalkulering
Byggfaglige emner som er dekket av dette opplegget
Beskrivelse av prosjektet
Elevene gjør først de geometriske beregningene som kreves for å kunne bygge modulen. Deretter skal de bygge modulene, og til slutt skal de gjøre et etterarbeid som blant annet består av å beregne pris på modulen inkludert arbeidet og merverdiavgift.
Det spiller ingen stor rolle hvilken dimensjon som velges på materialene. Modulen kan for eksempel bygges av terrassebord eller dimensjon 48 98 mm. Bruk det som finnes på verkstedet. Det er enklest å skru sammen modulen.
Alle beregningene kan gjøres med trigonometri og pytagorassetningen. Det går også an å bruke formlikhet på noen av oppgavene.
Tidsramme
Mesteparten av opplegget kan gjennomføres i løpet av en dag dersom elevene har vært gjennom de matematiske emnene på forhånd.
Forslag til gjennomføring
Elevene bør ha vært gjennom trigonometri (tangens) og pytagorassetningen på forhånd. Det går også an å bruke formlikhet i noen av beregningene, se også overskriften "Forslag til forenklinger".
Filvedlegget nederst på siden inneholder et forslag til hva som kan gjøres. Det kan med fordel tilpasses hva som passer til akkurat din klasse.
Elevene gjør geometriske beregninger: 2 timer
Elevene bygger modulene: 4 timer
Elevene gjør etterarbeidet som er beskrevet: 1 time
De trenger ikke gjøre alt samme dag. De geometriske beregningene kan startes opp for eksempel i den siste matematikktimen før selve byggingen skal foregå. Alle må ha laget kappliste og skrevet på riktige mål på tegningen bakerst i filvedlegget.
Siden med egenevaluering kan utgå om elevene skriver logg fra prosjektet.
Elever som blir fort ferdig på verkstedet, kan hjelpe andre elever som ikke er ferdig, eller de kan begynne på etterarbeidet. Elevene kan godt utfordres på å lage noe av de ferdigbygde skråveggene, for eksempel en benk.
Vi anbefaler at du som matematikklærer blir med en stund på verkstedet hvis du har mulighet til det. Mange elever gjør den tabben at de skråkapper feil vei slik at noen av delene blir for korte. De kan trenge hjelp til å forstå hvorfor det ble feil.
Alternativ gjennomføring
Siden praktisk forståelse henger nøye sammen med det visuelle, vil det for mange være nyttig å forstå teorien ved først å bygge – og se hva det ble, for deretter å regne på det de har bygd.
Det er flere måter å få til byggverket på rent praktisk, både toppsvill, stenderlengder og takvinkelen er et resultat av de oppgitte målene. Det kan derfor gi mer mening å regne på noe etterpå, for eksempel lengden av toppsvillen og takvinkelen. Da har man fasiten foran seg i form av noe man kan måle på.
Bruk gjerne vinkelmåler og millimetermål. Dette kan også gi en fin diskusjon om hva som egentlig er rett: målene på byggverket eller de utregnede målene. Kanskje man også kan finne snarveier elevene har gjort i byggingen, som ikke er ifølge tegningen?
Én ulempe med en slik framgangsmåte er at den er bakvendt i forhold til den naturlige gangen i et slikt arbeidsoppdrag. Faren er at motivasjonen til elevene for å gjøre beregningene vil bli dårligere når "produktet" er ferdig bygd.
Forslag til forenklinger
Mange elever synes at utregninger med trigonometri og pytagorassetningen er vanskelige. Vi synes likevel alle elever bør prøve seg på beregningene slik de er presentert i filvedlegget nedenfor. Nedenfor er det likevel noen forslag til forenklinger. Dette må det tas hensyn til i vurderingen, og filvedlegget må også tilpasses.
Oppgi takvinkelen. Elevene trenger da ikke å bruke trigonometri i noen av beregningene siden de kan regne ut lengden av toppsvillen med pytagorassetningen og finne de andre lengdene enten ved å sammenlikne formlike trekanter eller ved å bruke pytagorassetningen.
Oppgi lengden på toppsvillen. Da trenger elevene kun formlikhet.
Innlevering
Et forslag er at elevene leverer alt ved å skrive for hånd på utskriften av filvedlegget med unntak av regnearket med prisberegningen. Alternativt kan alt leveres digitalt i et tekstdokument eller i OneNote eller tilsvarende.
Vurdering
Matematikklæreren vurderer utregningene som er gjort. Byggfaglæreren vurderer det som skjer på verkstedet, og HMS/SJA. I filvedleggene er det gitt et forslag til kriterier byggfaglæreren kan bruke. Vi tror høy, middels og lav måloppnåelse er en passende vurderingsskala.
Takk
Vi vil rette en stor takk til lærerkollegiet ved Nesbru videregående skole som testet dette opplegget i alle byggklassene sine vinteren 2025.
