Hopp til innhold
Oppgave

Aktivitet: Hva kan den deriverte fortelle om egenskapene til en funksjon?

Her kan du utforske sammenhenger mellom en funksjon og den deriverte til funksjonen.

Introduksjon

I et koordinatsystem er grafen til en funksjon f og grafen til den deriverte funksjonen til f tegnet i et koordinatsystem der x-aksen går fra minus 1,5 til 4. Grafen til f er en parabel med toppunktet med koordinatene 2 og 4,5. Grafen til den deriverte er ei rett linje som skjærer y-aksen for y er lik 4 og x-aksen for x er lik 2. Illustrasjon.

I denne aktiviteten skal du finne sammenhenger mellom en funksjon og den deriverte til funksjonen ved hjelp av GeoGebra. Aktiviteten er laget av Matematikksenteret NTNU.

Du trenger

  • pc med GeoGebra

  • elevarket under

Filer

Til læreren

Nettside for aktiviteten:

Matematikksenteret: Hva forteller de deriverte om funksjonen?

Aktiviteten er en introduksjon til drøfting av funksjoner ved hjelp av den deriverte. Elevene bør derfor ha vært gjennom det helt grunnleggende om derivasjon. På nettsiden er det beskrevet hvordan aktiviteten kan brukes i klassen. I matematikk 1T er det aktivitet 1 og aktivitet 2 som er aktuelle å gjøre. (Aktivitet 3 handler om den andrederiverte.) I elevarket ovenfor er derfor aktivitet 3 tatt bort.