Hopp til innhold
Bokmål

Emne

Statistikk og grafiske framstillinger

Oppgave

Diagramtyper. Ulike dataframstillinger

I oppgavene nedenfor kan du bruke alle hjelpemidler dersom det ikke står noe annet. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Oppgave 1

I denne oppgaven ser vi på næringsinnholdet i pepperkaker.

Næringsinnhold i 100 g pepperkaker

Næringsstoff

Antall gram

Proteiner

5

Karbohydrater

75

Fett

16

Annet

4

Sum

100

a) Bruk regneark og lag et søylediagram (stolpediagram) som viser næringsinnholdet i 100 g pepperkaker.

Løsning

Vi skriver inn tabellen i et regneark, markerer de fire næringsstoffene og mengden av dem og setter inn et søylediagram. Vi tar ikke med summen.

Du kan se regnearket med diagrammet i løsningen til oppgave b).

b) Bruk regneark og lag et sektordiagram som viser næringsinnholdet i 100 g pepperkaker.

Løsning

Vi bruker det samme regnearket som i oppgave a) og markerer de samme cellene. Men nå setter vi inn et sektordiagram.

Du kan laste ned et regneark med diagrammene nedenfor.

c) Hvor stor andel utgjør proteiner, fett og annet til sammen?

Løsning

De tre kategoriene utgjør til sammen

5 %+16 %+4 %=25 %

Oppgave 2

Ansgar er 17 år. Nedenfor ser du en oversikt over de månedlige utgiftene hans.

Månedsutgiftene til Ansgar

Kategori

Kroner

Mat inkludert godteri

550

Klær

825

Fornøyelser

430

Hygiene

190

Annet

505

Sum

2 500

a) Lag et søylediagram som viser utgiftene i de ulike kategoriene.

Løsning

Vi skriver hele tabellen inn i et regneark med unntak av linja for sum, markerer cellene og setter inn et søylediagram.

Du kan se regnearket med diagrammet i løsningen til oppgave b).

b) Lag et sektordiagram som viser månedsutgiftene til 17-åringen.

Løsning

Vi bruker det samme regnearket som i oppgave a) og markerer de samme cellene. Men nå setter vi inn et sektordiagram.

Du kan laste ned et ferdig regneark med diagrammene nedenfor.

c) Hvilket av de to diagrammene synes du er best?

Oppgave 3

Tabellen viser karakterfordelingen i matematikk i en klasse i videregående skole.

Karakterfordeling i Matematikk

Karakter

Antall elever

12
25
38
46
53
61

a) Lag et stolpediagram som illustrerer karakterfordelingen.

Løsning

Vi skriver hele tabellen inn i et regneark, markerer cellene og setter inn et søylediagram.

Du kan se regnearket med diagrammet i løsningen til oppgave d).

b) Lag et sektordiagram (sirkeldiagram) som illustrerer karakterfordelingen.

Løsning

Vi bruker det samme regnearket som i oppgave a) og markerer de samme cellene. Men nå setter vi inn et sektordiagram.

c) Hvor stor andel utgjør karakterene 2 og 3 omtrent til sammen?

Løsning

Vi ser av sektordiagrammet i oppgave b) at karakterene 2 og 3 til sammen utgjør omtrent halvparten av karakterene.

d) Finn gjennomsnittskarakteren og mediankarakteren.

Løsning

Vi lager oss en ny kolonne i regnearket der vi ganger sammen hver karakter med sin frekvens. Så summerer vi disse i celle C8 og deler på antall karakterer, som vi finner i celle B8 ved å summere alle frekvensene i kolonne B. Gjennomsnittskarakteren er 3,2.

Vi lager enda en ny kolonne der vi finner de kumulative frekvensene, se kolonne D. Siden antallet karakterer er 25, er mediankarakteren karakter nummer 13 i ei sortert liste over karakterene. Siden den kumulative frekvensen av karakter 2 er 12, er karakter nummer 13 den første treeren i den sorterte lista. Mediankarakteren er derfor 3.

Formelvisning av regnearket:

Du kan laste ned et ferdig regneark med diagrammene nedenfor.

Oppgave 4

To elever undersøkte hvilke fritidsaktiviteter elevene i klassen likte best. De fikk følgende resultater:

Fritidsaktiviteter

Aktivitet

Frekvens

Håndball7
Fotball9
Volleyball3
Svømming2
Annet6

a) Lag et søylediagram som illustrerer fritidsaktivitetene til elevene.

Løsning

Vi skriver hele tabellen inn i et regneark, markerer cellene og setter inn et søylediagram.

Du kan se regnearket med diagrammet i løsningen til oppgave b).

b) Lag et sektordiagram som illustrerer fritidsaktivitetene til elevene.

Løsning

Vi bruker det samme regnearket som i oppgave a) og markerer de samme cellene. Men nå setter vi inn et sektordiagram.

Du kan laste ned et regneark med diagrammene nedenfor.

Oppgave 5

Tabellen viser antall drepte i trafikken i Norge i perioden 2001 til 2008. Tallene er hentet fra Statistisk sentralbyrå.

antall drepte i trafikken i Norge i perioden 2001 til 2008

År

Antall trafikkdrepte

2001275
2002310
2003280
2004257
2005224
2006242
2007233
2008255

a) Lag et linjediagram som viser utviklingen av antall trafikkdrepte fra 2001 til 2008.

Løsning

Du kan laste ned et regneark med diagrammene nedenfor.

b) Beskriv utviklingen i antall trafikkdrepte i denne perioden.

Løsning

I perioden 2001 til 2005 gikk antallet trafikkdrepte ned fra omtrent 300 per år til omtrent 225. Deretter var det en liten økning fram mot 2008 til omtrent 250.

c) Hvorfor er linjediagram det naturlige valget å bruke i oppgave a)?

Løsning

Det er naturlig å bruke et linjediagram siden dataene viser en utvikling i tid. Vi kunne også ha brukt et søylediagram, men et sektordiagram blir feil siden det ikke gir noen mening å se hvor mange trafikkdrepte det er hvert år i forhold til det totale antallet trafikkdrepte disse årene.

Oppgave 6

Tabellen viser utslipp av CO2 til luft i Norge i perioden 1998 til 2008. Tallene er hentet fra Statistisk sentralbyrå.

utslipp av CO2 til luft i perioden 1998 til 2008

År

CO2 i millioner tonn

199841,8
199942,6
200042,1
200143,5
200242,6
200343,9
200444,2
200543,3
200643,8
200745,6
200844,7

a) Lag et linjediagram som viser utviklingen av CO2 fra 1998 til 2008. La andreaksen variere fra 0 til 50.

Løsning

Du kan laste ned et regneark med diagrammene nedenfor.

b) Lag det samme linjediagrammet som i a), men la andreaksen gå fra 39 til 46.

Løsning

Du kan laste ned et regneark med diagrammene nedenfor.

c) Forklar forskjellen mellom de to diagrammene.

Løsning

Når andreaksen (y-aksen) blir brutt i diagrammet i oppgave b), kommer forskjellene mellom årene tydeligere fram siden andreaksen dekker et mye mindre område. Forskjellene ser større ut.

Se også teorisiden "Diagramtyper. Ulike dataframstillinger".

Oppgave 7

(Basert på oppgave 4 del 1 eksamen 1P-Y våren 2020)

Bildet ovenfor viser hvor mange prosent gutter og jenter som har valgt helse- og oppvekstfag mellom 2010 og 2018.

Sammenlikn andelen gutter og jenter i 2010 med 2018.

a) Omtrent hvor mange prosentpoeng har endringen vært for gutter og jenter?

Løsning

Vi leser av diagrammet og ser at andelen gutter har økt fra omtrent 12 prosent til 20 prosent, og det er 8 prosentpoeng. Andelen jenter har sunket fra omtrent 88 prosent til 80 prosent, og det er også 8 prosentpoeng.

b) Omtrent hvor mange prosent har endringen vært for gutter og jenter?

Løsning

Andelen gutter har økt med omtrent

20 %-12 %12 %=0,67=67 %

Andelen jenter har sunket med omtrent

88 %-80 %88 %=0,09=9 %

I 2018 var det omtrent 24 000 elever på helse- og oppvekstfag.

c) Hvor mange var jenter, og hvor mange var gutter dette året?

Løsning

Antall gutter: Vi må finne 20 prosent av 24 000.

20 %=0,2

24 000·0,2=2 400·2=4 800

Antallet gutter var 4 800.

Antall jenter: Vi trekker antall gutter fra totalantallet.

24 000-4 800=19 200

Antallet jenter var 19 200.

d) Kunne vi ha brukt linjediagram i denne oppgaven i stedet for søylediagram?

Løsning

Datamaterialet i oppgaven viser en utvikling over tid, så vi kunne ha brukt linjediagram også. Men siden det er et poeng å få fram forskjellen mellom jenter og gutter i prosentandeler, er et stablet søylediagram egnet.

Oppgave 8

Nedenfor kan du laste ned et regneark med antallet elever og antallet lærlinger og lærekandidater på bygg- og anleggsteknikk. Regnearket er en kopi av det du kan laste ned fra Statistisk sentralbyrå.

a) Lag et egnet diagram som viser hvordan summen av elever, lærlinger og lærekandidater, det vil si antall lærende, på bygg- og anleggsteknikk har utviklet seg.

Løsning

Vi velger å lage et linjediagram siden vi skal ha en utvikling over tid. Siden vi skal ha summen av elever, lærlinger og lærekandidater, må vi summere tallene, slik vi har gjort nedenfor. Her har vi uthevet rad 6 der summene står.

Formelvisning av regnearket:

Vi markerer årstallene i rad 3 og summene i rad 6 ved å holde nede Ctrl-knappen når vi markerer og setter inn et linjediagram.

Nedenfor kan du laste ned det ferdige regnearket med diagrammet.

b) Hvor mange prosent økte antallet lærende på bygg- og anleggsteknikk fra 2015 til 2024?

Løsning

Vi kan regne ut dette i regnearket, men vi velger å gjøre det manuelt. Vi regner først ut økningen i antall lærende:

22 390-16 458=5 932

Så må vi finne ut hvor mange prosent dette tallet er av det opprinnelige antallet på 22 390:

5 93216 458=0,360=36,0 %

Antallet lærende på bygg- og anleggsteknikk økte med 36 prosent.

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Kilde

Statistisk sentralbyrå. (u.å.). Statistikkbanken: Videregående opplæring og annen videregående utdanning. Hentet 2. september 2025 fra https://www.ssb.no/statbank/table/13159/

Skrevet av Bjarne Skurdal, Olav Kristensen, Stein Aanensen og Utdanningsdirektoratet.
Sist oppdatert 27.05.2025