Hopp til innhald
Nynorsk

Emne

Statistikk og grafiske framstillingar

Oppgåve

Diagramtypar. Ulike dataframstillingar

I oppgåvene nedanfor kan du bruke alle hjelpemiddel dersom det ikkje står noko anna. Nedst på sida kan du laste ned oppgåvene som Word- og pdf-dokument.

Oppgåve 1

I denne oppgåva ser vi på næringsinnhaldet i peparkaker.

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

Næringsstoff

Tal på gram

Protein

5

Karbohydrat

75

Feitt

16

Anna

4

Sum

100

a) Bruk rekneark og lag eit søylediagram (stolpediagram) som viser næringsinnhaldet i 100 g peparkaker.

Løysing

Vi skriv inn tabellen i eit rekneark, markerer dei fire næringsstoffa og mengda av dei og set inn eit søylediagram. Vi tek ikkje med summen.

Du kan sjå reknearket med diagrammet i løysinga til oppgåve b).

b) Bruk rekneark og lag eit sektordiagram som viser næringsinnhaldet i 100 g peparkaker.

Løysing

Vi bruker det same reknearket som i oppgåve a) og markerer dei same cellene. Men no set vi inn eit sektordiagram.

Du kan laste ned eit rekneark med diagramma nedanfor.

c) Kor stor del utgjer protein, feitt og anna til saman?

Løysing

Dei tre kategoriane utgjer til saman

5 %+16 %+4 %=25 %

Oppgåve 2

Ansgar er 17 år. Nedanfor ser du ei oversikt over dei månadlege utgiftene hans.

Månadsutgiftene til Ansgar

Kategori

Kroner

Mat inkludert godteri

550

Klede

825

Fornøyelser

430

Hygiene

190

Anna

505

Sum

2 500

a) Lag eit søylediagram som viser utgiftene i dei ulike kategoriane.

Løysing

Vi skriv heile tabellen inn i eit rekneark med unntak av linja for sum, markerer cellene og set inn eit søylediagram.

Du kan sjå reknearket med diagrammet i løysinga til oppgåve b).

b) Lag eit sektordiagram som viser månadsutgiftene til 17-åringen.

Løysing

Vi bruker det same reknearket som i oppgåve a) og markerer dei same cellene. Men no set vi inn eit sektordiagram.

Du kan laste ned eit ferdig rekneark med diagramma nedanfor.

c) Kva for eit av dei to diagramma synest du er best?

Oppgåve 3

Tabellen viser karakterfordelinga i matematikk i ein klasse i vidaregåande skule.

Karakterfordeling i Matematikk

Karakter

Tal på elevar

12
25
38
46
53
61

a) Lag eit stolpediagram som illustrerer karakterfordelinga.

Løysing

Vi skriv heile tabellen inn i eit rekneark, markerer cellene og set inn eit søylediagram.

Du kan sjå reknearket med diagrammet i løysinga til oppgåve d).

b) Lag eit sektordiagram (sirkeldiagram) som illustrerer karakterfordelinga.

Løysing

Vi bruker det same reknearket som i oppgåve a) og markerer dei same cellene. Men no set vi inn eit sektordiagram.

c) Kor stor del utgjer karakterane 2 og 3 omtrent til saman?

Løysing

Vi ser av sektordiagrammet i oppgåve b) at karakterane 2 og 3 til saman utgjer omtrent halvparten av karakterane.

d) Finn gjennomsnittskarakteren og mediankarakteren.

Løysing

Vi lagar oss ein ny kolonne i reknearket der vi gongar saman kvar karakter med sin frekvens. Så summerer vi desse i celle C8 og deler på talet på karakterar, som vi finn i celle B8 ved å summere alle frekvensane i kolonne B. Gjennomsnittskarakteren er 3,2.

Vi lagar endå ein ny kolonne der vi finn dei kumulative frekvensane, sjå kolonne D. Sidan talet på karakterar er 25, er mediankarakteren karakter nummer 13 i ei sortert liste over karakterane. Sidan den kumulative frekvensen av karakter 2 er 12, er karakter nummer 13 den første trearen i den sorterte lista. Mediankarakteren er derfor 3.

Formelvisning av reknearket:

Du kan laste ned eit ferdig rekneark med diagramma nedanfor.

Oppgåve 4

To elevar undersøkte kva fritidsaktivitetar elevane i klassen likte best. Dei fekk følgande resultat:

Fritidsaktivitetar

Aktivitet

Frekvens

Handball7
Fotball9
Volleyball3
Svømming2
Anna6

a) Lag eit søylediagram som illustrerer fritidsaktivitetane til elevane.

Løysing

Vi skriv heile tabellen inn i eit rekneark, markerer cellene og set inn eit søylediagram.

Du kan sjå reknearket med diagrammet i løysinga til oppgåve b).

b) Lag eit sektordiagram som illustrerer fritidsaktivitetane til elevane.

Løysing

Vi bruker det same reknearket som i oppgåve a) og markerer dei same cellene. Men no set vi inn eit sektordiagram.

Du kan laste ned eit rekneark med diagramma nedanfor.

Oppgåve 5

Tabellen viser talet på drepne i trafikken i Noreg i perioden 2001 til 2008. Tala er henta frå Statistisk sentralbyrå.

Tal på drepne i trafikken i Noreg i perioden 2001 til 2008

År

Tal på trafikkdrepne

2001275
2002310
2003280
2004257
2005224
2006242
2007233
2008255

a) Lag eit linjediagram som viser utviklinga av talet på trafikkdrepne frå 2001 til 2008.

Løysing

Du kan laste ned eit rekneark med diagramma nedanfor.

b) Beskriv utviklinga i talet på trafikkdrepne i denne perioden.

Løysing

I perioden 2001 til 2005 gjekk talet på trafikkdrepne ned frå omtrent 300 per år til omtrent 225. Deretter var det ein liten auke fram mot 2008 til omtrent 250.

c) Kvifor er linjediagram det naturlege valet å bruke i oppgåve a)?

Løysing

Det er naturleg å bruke eit linjediagram sidan dataa viser ei utvikling i tid. Vi kunne òg ha brukt eit søylediagram, men eit sektordiagram blir feil sidan det ikkje gir noka meining å sjå kor mange trafikkdrepne det er kvart år i forhold til det totale talet på trafikkdrepne desse åra.

Oppgåve 6

Tabellen viser utslepp av CO2 til luft i Noreg i perioden 1998 til 2008. Tala er henta frå Statistisk sentralbyrå.

utslepp av CO2 til luft i perioden 1998 til 2008

År

CO2 i millionar tonn

199841,8
199942,6
200042,1
200143,5
200242,6
200343,9
200444,2
200543,3
200643,8
200745,6
200844,7

a) Lag eit linjediagram som viser utviklinga av CO2 frå 1998 til 2008. La andreaksen variere frå 0 til 50.

Løysing

Du kan laste ned eit rekneark med diagramma nedanfor.

b) Lag det same linjediagrammet som i a), men la andreaksen gå frå 39 til 46.

Løysing

Du kan laste ned eit rekneark med diagramma nedanfor.

c) Forklar forskjellen mellom dei to diagramma.

Løysing

Når andreaksen (y-aksen) blir broten i diagrammet i oppgåve b), kjem forskjellane mellom åra tydelegare fram sidan andreaksen dekker eit mykje mindre område. Forskjellane ser større ut.

Sjå i tillegg teorisida "Diagramtypar. Ulike dataframstillingar".

Oppgåve 7

(Basert på oppgåve 4 del 1 eksamen 1P-Y våren 2020)

Biletet ovanfor viser kor mange prosent gutar og jenter som har valt helse- og oppvekstfag mellom 2010 og 2018.

Samanlikn andelen gutar og jenter i 2010 med 2018.

a) Omtrent kor mange prosentpoeng har endringa vore for gutar og jenter?

Løysing

Vi les av diagrammet og ser at andelen gutar har auka frå omtrent 12 prosent til 20 prosent, og det er 8 prosentpoeng. Andelen jenter har sokke frå omtrent 88 prosent til 80 prosent, og det er òg 8 prosentpoeng.

b) Omtrent kor mange prosent har endringa vore for gutar og jenter?

Løysing

Andelen gutar har auka med omtrent

20 %-12 %12 %=0,67=67 %

Andelen jenter har sokke med omtrent

88 %-80 %88 %=0,09=9 %

I 2018 var det omtrent 24 000 elevar på helse- og oppvekstfag.

c) Kor mange var jenter, og kor mange var gutar dette året?

Løysing

Tal på gutar: Vi må finne 20 prosent av 24 000.

20 %=0,2

24 000·0,2=2 400·2=4 800

Talet på gutar var 4 800.

Tal på jenter: Vi trekker talet på gutar frå totaltalet.

24 000-4 800=19 200

Talet på jenter var 19 200.

d) Kunne vi ha brukt linjediagram i denne oppgåva i staden for søylediagram?

Løysing

Datamaterialet i oppgåva viser ei utvikling over tid, så vi kunne ha brukt linjediagram òg. Men sidan det er eit poeng å få fram forskjellen mellom jenter og gutar i prosentandelar, er eit stabla søylediagram eigna.

Oppgåve 8

Nedanfor kan du laste ned eit rekneark med talet på elevar og talet på lærlingar og lærekandidatar på bygg- og anleggsteknikk. Reknearket er ein kopi av det du kan laste ned frå Statistisk sentralbyrå.

a) Lag eit eigna diagram som viser korleis summen av elevar, lærlingar og lærekandidatar, det vil seie talet på lærande, på bygg- og anleggsteknikk har utvikla seg.

Løysing

Vi vel å lage eit linjediagram sidan vi skal ha ei utvikling over tid. Sidan vi skal ha summen av elevar, lærlingar og lærekandidatar, må vi summere tala, slik vi har gjort nedanfor. Her har vi utheva rad 6 der summane står.

Formelvisning av reknearket:

Vi markerer årstala i rad 3 og summane i rad 6 ved å halde nede Ctrl-knappen når vi markerer og set inn eit linjediagram.

Nedanfor kan du laste ned det ferdige reknearket med diagrammet.

b) Kor mange prosent auka talet på lærande på bygg- og anleggsteknikk frå 2015 til 2024?

Løysing

Vi kan rekne ut dette i reknearket, men vi vel å gjere det manuelt. Vi reknar først ut auken i talet på lærande:

22 390-16 458=5 932

Så må vi finne ut kor mange prosent dette talet er av det opphavlege talet på på 22 390:

5 93216 458=0,360=36,0 %

Talet på lærande på bygg- og anleggsteknikk auka med 36 prosent.

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgåvene som Word- og pdf-dokument.

Kjelde

Statistisk sentralbyrå. (u.å.). Statistikkbanken: Videregående opplæring og annen videregående utdanning. Henta 2. september 2025 frå https://www.ssb.no/statbank/table/13159/

Skrive av Bjarne Skurdal, Olav Kristensen, Stein Aanensen og Utdanningsdirektoratet.
Sist oppdatert 27.05.2025