Hopp til innhold
Fagartikkel

Grenseverdisetningene

Grenseverdisetningene brukes ofte helt intuitivt. Her er en oversikt og to regneeksempler.

Grenseverdisetningene er regneregler for grenseverdier.

Grenseverdisetningene

limxa fx+gx=limxa fx+limxa gxlimxa fx-gx=limxa fx-limxa gxlimxa fx·gx=limxa fx·limxa gxlimxa fxgx=limxa fxlimxa gxforutsatt at limxa gx0

Eksempel 1

Regn ut  limx2x2+lnx ved å bruke grenseverdisetningene.

Løsning

Vi bruker den første grenseverdisetningen.

limx2x2+lnx = limx2x2+limx2lnx= 4+ln2


Eksempel 2

Regn ut  limx13x+1x+1  ved å bruke grenseverdisetningene.

Løsning

Vi bruker den fjerde grenseverdisetningen.

limx13x+1x+1 = limx13x+1limx1x+1= 3·1+11+1= 2

Relatert innhold