Hopp til innhold

Oppgave

Prosentregning

De seks første oppgavene kan løses uten bruk av hjelpemidler. Kanskje klarer du mange av de andre også bare ved hjelp av hodet?

LK20LK06

PS-1

Skriv tallene som prosent.

a) 0,50
b) 1,60
c) 2,35
d) 0,12
e) 0,08

Løsning

a) 0,5=0,5·100 %=50 %
b) 160 %
c) 235 %
d) 12 %
e) 8 %

PS-2

Skriv tallene som prosent.

a) 0,512
b) 1,752
c) 15
d) 0,001 2
e) 0,083 4

Løsning

a) 51,2 %
b) 175,2 %
c) 15=15·100 %=1005 %=20 %
d) 0,12 %
e) 8,34 %

PS-3

Skriv tallene som promille.

a) 2
b) 0,5
c) 120
d) 0,003

Løsning

a) 2=2·1 000 =2 000 
b) 500 ‰
c) 120=120·1 000 =1 00020 =50 
d) 3 ‰

PS-4

Skriv som desimaltall.

a) 23 %
b) 15 %
c) 2 %
d) 185 %
e) 9 %

Løsning

a) 23 %=23 %100 %=0,23
b) 0,15
c) 0,02
d) 1,85
e) 0,09

PS-5

Skriv som desimaltall.

a) 2,3 %
b) 0,15 %
c) 22,5 %
d) 0,085 %
e) 9,25 %

Løsning

a) 0,023
b) 0,001 5
c) 0,225
d) 0,000 85
e) 0,092 5

PS-6

Skriv som desimaltall.

a) 0,2 ‰
b) 2,3 ‰
c) 14 ‰
d) 2 300 ‰

Løsning

a) 0,2 =0,2 1 000 =0,000 2
b) 0,002 3
c) 0,014
d) 2,3

PS-7

Mary Ann og Niels Henrik kjøper en pizza. Pizzaen er delt i 9 like store stykker. Niels Henrik spiser 5 pizzastykker, og Mary Ann spiser 4 stykker.

a) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik?

Løsning

Vi må finne ut hvor mange prosent de 5 pizzastykkene Niels Henrik spiser, er av totalt 9 pizzastykker. Da setter vi opp forholdet og multipliserer med 100 prosent.

59·100 %=55,6 %

Niels Henrik spiser 56 prosent av pizzaen.


b) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Mary Ann?

Løsning

Vi gjør tilsvarende med det Mary Ann spiser.

49·100 %=44,4 %

Mary Ann spiser 44 prosent av pizzaen.

PS: Siden de spiste opp hele pizzaen, kunne vi ha funnet hvor mye Mary Ann spiste, slik: 100 %-56 %=44 %. Dette kan også brukes som kontroll på at vi har regnet riktig.

PS-8

Metoden "veien om 1", som er forklart på teorisiden om prosentregning, kan brukes til å løse andre oppgaver enn de med prosent. Forklar med ord hvordan du kan bruke metoden til å løse denne oppgaven, og løs den.

7 kg epler koster 105 kroner. Hvor mye koster 3 kg av eplene?

Løsning

Når 7 kg epler koster 105, må vi dele på 7 for å gå "veien om 1" og finne prisen for 1 kg epler. Så må vi multiplisere med 3 for å finne prisen på 3 kg, som er 3 ganger så mye. Regnestykket blir

105 kr7 kg·3 kg=45 kr

Prisen for 3 kg epler er 45 kroner.

PS-9

PS-10

a) Kathinka har deltidsjobb og tjener 50 000 kroner. Hun betaler 7 500 kroner i skatt. Hvor mange prosent i skatt betaler hun?

Løsning

Her skal vi finne ut hvor mange prosent 7 500 er av 50 000. Da setter vi opp forholdet som en brøk og multipliserer med 100 prosent.

7 500 kr50 000 kr·100 %=15 %

Kathinka betaler 15 prosent i skatt.

b) Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 prosent av lønna i skatt. Hvor mye må Kathinka betale i skatt når hun tjener 50 000 kroner? Bruk metoden "veien om 1" for å finne svaret.

Løsning

Oppgaven ber oss om å finne 15 prosent. Det oppgitte tallet, hele lønna, er 50 000 kroner, og tilsvarer 100 prosent. Da må vi dele 50 000 på 100 for å finne 1 prosent og multiplisere med 15 for å finne 15 prosent. Regnestykket blir

50 000 kr100·15=7 500 kr

Kathinka må betale 7 500 kroner i skatt. (Dette visste vi fra oppgave a), egentlig.)

c) Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 prosent av lønna i skatt. Hvor mye tjener Kathinka når hun må betale 7 500 i skatt? Bruk metoden "veien om 1" for å finne svaret.

Løsning

Det oppgitte tallet, skatten på 7 500 kroner, tilsvarer 15 prosent av hele lønna, som da tilsvarer 100 prosent. Vi skal derfor finne ut hvor mye 100 prosent tilsvarer siden oppgaven spør etter hele lønna før skatten er trukket fra. Da må vi dele 7 500 på 15 for å finne 1 prosent og multiplisere med 100 for å finne 100 prosent.

7 500 kr15·100=50 000 kr

Kathinka tjener 50 000 kroner – som vi visste fra før.

PS-11

a) I en skoleklasse er det 30 elever. En dag hadde 24 av elevene hvite sko på seg. Hvor mange prosent av elevene hadde hvite sko denne dagen?

Løsning

Her skal vi finne ut hvor mange prosent 24 er, av 30. Da setter vi opp forholdet som en brøk og multipliserer med 100 prosent.

2430·100 %=45·100 %=80 %

80 prosent av elevene hadde hvite sko den dagen.

b) I en skoleklasse er det 30 elever. En dag hadde 80 prosent av elevene hvite sko på seg. Hvor mange elever hadde hvite sko denne dagen? Bruk metoden "veien om 1" for å finne svaret.

Løsning

Oppgaven ber oss om å finne 80 prosent. Det oppgitte tallet, hele klassen, er 30 elever, og tilsvarer 100 prosent. Da må vi dele 30 på 100 for å finne 1 prosent og multiplisere med 80 for å finne 80 prosent. Regnestykket blir

30100·80=2 400100=24

Det var 24 elever som hadde hvite sko denne dagen, noe vi egentlig visste ut ifra oppgave a).

c) Lag tilsvarende oppgave om elevene med hvite sko som c)-oppgaven i forrige oppgave ved å følge det samme mønsteret, og løs den ved å bruke metoden "veien om 1".

Forslag til oppgavetekst

En dag hadde 80 prosent av elevene i en klasse på seg hvite sko, eller 24 elever. Hvor mange elever er det i klassen?

Løsning

Det oppgitte tallet, 24 elever, tilsvarer 80 prosent av hele klassen, som da tilsvarer 100 prosent. Vi skal derfor finne ut hvor mye 100 prosent tilsvarer, siden oppgaven spør etter hvor mange elever det er i klassen. Da må vi dele 24 på 80 for å finne 1 prosent og multiplisere med 100 for å finne 100 prosent.

2480·100=30

Det er 30 elever i klassen.

PS-12

Lag en liknende oppgave om prosent etter mønsteret i 1.11.8 og 1.11.9 med tre deloppgaver. Løs oppgaven.

Tips til oppgaven

For eksempel kan du lage oppgaven med rente.

PS-13

Kåre selger ved. Et år øker han prisen på én favn ved fra 1 500 kroner til 1 800 kroner. Hvor stor er prisøkningen i prosent?

Løsning

Først må vi finne prisøkningen i kroner.

1 800 kr-1 500 kr=300 kr

Prisøkning i prosent:

3001500=3001500=31155=15=0,20=20 %

PS-14

En genser koster 240 kroner. Det er salg, og genseren settes ned med 30 prosent. Hva blir salgsprisen på genseren?

Løsning

Alternativ 1

Vi regner først ut hvor mye prisen er satt ned ved å finne 30 prosent av 240 kroner. Vi går "veien om 1".

240 kr100·30=72 kr

Salgsprisen blir da 240 kr-72 kr=168 kr.

Alternativ 2

Oppgaven spør etter salgsprisen. Denne utgjør 100 %-30 %=70 prosent. I stedet for først å regne ut rabatten og deretter trekke den fra den opprinnelige prisen, kan vi finne salgsprisen direkte siden vi nå vet at den tilsvarer 70 prosent.

240 kr100·70=168 kr

Salgsprisen er 168 kroner.

PS-15

Et par joggesko er satt ned fra 990 kroner til 490 kroner. Hvor stort er avslaget i prosent?

Løsning

Avslaget i kroner er 990 kroner-490 kroner=500 kroner.

Avslaget i prosent er 500990·100 %=50,5 prosent.

PS-16

En dress selges med 30 prosent rabatt til 1 400 kroner. Hva var den opprinnelige prisen?

Løsning

30 prosent rabatt betyr at 1 400 kroner svarer til 100 %-30 %=70 prosent av den opprinnelige prisen. Oppgaven spør etter den opprinnelige prisen, som er 100 prosent.

Vi går "veien om 1".

1400 kr70·100=2 000 kr.

Den opprinnelige prisen var 2 000 kroner.

PS-17

En sykkel selges med 25 prosent rabatt til 2 490 kroner. Hvor mange kroner rabatt får du?

Løsning

Alternativ 1

25 prosent rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til 100 %-25 %=75 prosent av den opprinnelige prisen, som er 100 prosent.

Vi går "veien om 1" og regner først ut den opprinnelige prisen.

2 490 kr75·100=3 320 kr

Rabatten er

3 320 kr-2 490 kr=830 kr

Alternativ 2

25 prosent rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til 100 %-25 %=75 prosent av den opprinnelige prisen, som er 100 prosent.

Vi går "veien om 1" og regner ut rabatten direkte. Rabatten er

2 490 kr75·25=830 kr

PS-18

To samboere, Bodil og Brita, hadde 1 080 000 i årslønn til sammen. Bodil tjente 20 prosent mindre enn Brita. Hvor mye tjente hver av dem?

Tips til oppgaven

Som alltid: Start med å finne ut hvor mange prosent det oppgitte tallet tilsvarer.

Løsning

Når Bodil tjener 20 prosent mindre enn Brita, er det Brita tjener, 100 prosent. Det Bodil tjener, må da utgjøre 80 prosent. Det betyr at det de tjener til sammen, tilsvarer 180 prosent av det Brita tjener. Det betyr at vi "går vegen om 1" ved å dele den totale årsinntekten på 180 og multiplisere med 100 for å finne hva Brita tjener, og med 80 for å finne hva Bodil tjener.

CAS-utregning med GeoGebra. På linje 1 er det skrevet 1080000 delt på 180 multiplisert med 100. Svaret er 600000. På linje 2 er det skrevet 1080000 delt på 180 multiplisert med 80. Svaret er 480000. Skjermutklipp.

Bodil tjener 480 000 kroner, og Brita tjener 600 000 kroner.

Sist oppdatert 04.05.2022
Skrevet av Stein Aanensen, Olav Kristensen og Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Prosent og prosentvis vekst