Hopp til innhold

Oppgave

Prosentpoeng

Prøv å løse så mange av disse oppgavene som mulig uten å bruke hjelpemidler.

LK20LK06

PS-40

Rød pil som går oppover og et blått prosenttegn. Illustrasjon.

Et politisk parti øker oppslutningen sin fra 10,5 prosent til 12,5 prosent.

a) Hvor mange prosentpoeng har oppslutningen økt med?

Løsning

Oppslutningen har økt med 12,5-10,5=2,0 prosentpoeng.


b) Hvor stor har økningen vært i prosent?

Løsning

Økningen i prosent er 2,010,5·100 %=19 %.

PS-41

Sykefraværet i en bedrift har gått ned fra 6,7 prosent til 6,1 prosent.

a) Hvor mange prosentpoeng har sykefraværet gått ned med?

Løsning

Sykefraværet gikk ned med 6,7-6,1=0,6 prosentpoeng.


b) Hvor stor har nedgangen vært i prosent?

Løsning

Nedgangen i prosent er 0,66,7·100 %=9 %.

PS-42

a) Et politisk parti hadde en måned en oppslutning på 29,5 prosent. Ved neste måling hadde partiet økt oppslutningen sin med 6,1 prosent.

Hvor mange prosentpoeng har oppslutningen til partiet økt med?

Løsning

De 6,1 prosentene regnes av tallet 29,5. Vi må derfor først finne hvor mye 6,1 prosent er av 29,5. Husk at 29,5 tilsvarer 100 prosent. Vi bruker metoden "veien om 1". 6,1 prosent av oppslutningen blir

29,5100·6,1=1,8

Partiet har økt oppslutningen med 1,8 prosentpoeng.

b) Et annet politisk parti fikk en oppslutning på 19,8 prosent etter å ha mistet 10 prosent av tilhengerne sine.

Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen ned med?

Løsning

Vi regner først ut hvor stor oppslutningen var før nedgangen. Her kan det lønne seg å bruke vekstfaktor. Vekstfaktor for endringen er 0,9. Oppslutningen før nedgangen er

19,8 %0,9=22 %

Nedgangen i prosentpoeng blir

22-19,8 prosentpoeng=2,2 prosentpoeng

c) Et tredje parti fikk økt oppslutningen sin med 1,8 prosentpoeng. Dette tilsvarte en økning på 15 prosent.

Hvor stor var oppslutningen til partiet før oppgangen?

Tips til oppgaven

Finn ut hvor mange prosent 1,8 prosentpoeng tilsvarer.

Løsning

1,8 prosentpoeng tilsvarer 15 prosent av oppslutningen før oppgangen. Oppslutningen før oppgangen tilsvarer 100 prosent. Vi bruker metoden "veien om 1". Oppslutningen før oppgangen var

1,815·100 %=12 %

d) Et fjerde politisk parti fikk redusert oppslutningen sin med 5 prosent, eller 0,4 prosentpoeng.

Hva var oppslutningen etter nedgangen?

Tips til oppgaven

Vi kan finne svaret ved først å regne ut oppslutningen før nedgangen slik vi gjorde i den forrige oppgaven. Prøv om du klarer å regne ut oppslutningen etter nedgangen uten å gå veien om oppslutningen før nedgangen. Tenk "veien om 1" og finn ut hvor mange prosent oppslutningen etter nedgangen tilsvarer.

Løsning

Vi tar utgangspunkt i at 0,4 prosentpoeng tilsvarer 5 prosent av oppslutningen før nedgangen. Oppslutningen etter nedgangen må derfor tilsvare 95 prosent av oppslutningen før nedgangen. Vi bruker metoden "veien om 1" og får at oppslutningen etter nedgangen var

0,45·95 %=7,6 %

Sist oppdatert 27.05.2022
Skrevet av Stein Aanensen, Olav Kristensen og Bjarne Skurdal

Læringsressurser

Prosent og prosentvis vekst