Definisjon av vektor
4.1.1
Gi eksempler på 3 vektorstørrelser og på 3 skalare størrelser.
Løsning
10 km vest er en vektor.
Kraft er en vektor.
Temperatur er en skalar.
Volum er en skalar.
Forflytning er en vektor.
30 kr er en skalar.
4.1.2
Figuren under viser en bil som er påvirket av to krefter. Én rute svarer til en kraft på 100 N. Hvor store er kreftene?
Løsning
er en kraft på 1000 N = 1,0 kN og virker mot høyre.
4.1.3
a) Hvilke vektorer har samme retning?
Løsning
Vektorene
Vektorene
b) Hvilke vektorer har samme lengde?
Løsning
Vektorene
Vektorene
c) Hvilke vektorer er like?
Løsning
Vektorene
4.1.4
a) Tegn en rombe ABCD, og tegn vektorer mellom alle hjørnene.
Løsning
b) Hvilke vektorer er like?
Løsning
c) Hvilke vektorer er motsatt rettet?
Løsning
Alle som består av de samme to bokstavene, men hver sin vei. I tillegg er for eksempel
d) Hvilke vektorer er like lange?
Løsning
I en rombe er alle sidene like lange. Dermed har vi at alle disse vektorene er like lange:
4.1.5
a) Tegn en regulær femkant ABCDE (en femkant der alle sidene er like lange) i for eksempel GeoGebra. Tegn inn vektorer mellom alle hjørnene. Hvor mange ulike vektorer blir det?
Løsning
Det er 20 ulike vektorer. (Det går 4 vektorer ut fra hver av de 5 hjørnene, og alle disse er ulike):
b) Tegn en regulær sekskant ABCDEF, og tegn inn vektorer mellom alle hjørnene. Hvor mange ulike vektorer finner du her?
Løsning
Her finner vi 18 ulike vektorer. Fra hvert av de seks hjørnene går det fem vektorer – men siden vi har to og to parallelle sider i sekskanten, vil noen av vektorene være like. Dette gjelder for eksempel