Modell for folketalsutviklinga i Noreg

I år 2000 var det nokre skuleelevar som laga ein modell for folketalsutviklinga i Noreg.

Dei tok utgangspunkt i ein tabell frå Statistisk sentralbyrå (SSB). Tabellen viste folketalet i Noreg for nokre utvalde år i perioden frå 1950 til 2000 (sjå under).

Det er ein samanheng mellom årstal etter 1950 og folketalet.
Elevane laga ein ny tabell der $x$ er talet på år etter 1950 og der $f\left(x\right)$ er folketalet i millionar.

Dei plotta punkta frå den siste tabellen i eit koordinatsystem og såg at punkta låg på ei tilnærma rett linje.

Det betyr at folketalet i Noreg har hatt ein tilnærma lineær vekst i perioden frå 1950 til 2000.

Ved lineær regresjon i GeoGebra kan vi finne ein lineær modell.

Vel «Rekneark». Legg punkta frå tabellen inn i kolonne A og B i reknearket.

Merk området A1:B6.

Vel så «Regresjonsanalyse» og «Analyser».

Vel regresjonsmodell «Lineær».

Vi har då funne at $f\left(x\right)=0,024x+3,31$ er ein matematisk modell som tilnærma skildrar utviklinga i folketalet i Noreg frå 1950 til 2000.

Vel «Kopier til grafikkfeltet».

Vi ser at modellen passar godt med punkta.

Stigningstalet er $0,024$. Det betyr at etter denne modellen aukar folketalet i Noreg i gjennomsnitt med 24 000 personar per år, og folketalet vil vere 4,87 millionar i år 2015. Sjå det svarte punktet på grafen nedanfor.

Tal frå SSB syner at folketalet i Noreg var 4,6 millionar i 2005 og 4,9 millionar i 2010. Det passerte 5,2 millionar i 2015. Sjå dei blå punkta i diagrammet. Folketilvekst i 2014 var ifølgje SSB på 56 749 personar.

Synest du modellen frå år 2000 var ein god modell til å føresjå folketalsutviklinga i åra 2000 til 2015?

Undersøk kva folketalet i Noreg er i dag.

Meiner du at modellen frå år 2000 framleis kan brukast til å føresjå framtidig folketalsutvikling, eller bør det lagast nye modellar?