Til læraren
Dette forsøket kan køyrast som ei innleiing til temaet regresjon. Sida er lagt opp slik at elevane gjer manuell regresjon først og løyser oppgåva berre ved hjelp av det dei teiknar på papiret utan å rekne. Dei avsluttar med å gjere det med GeoGebra.
Klassen kan godt diskutere korleis eit slikt forsøk kan gjerast før dei får sjå sida og får for mange hint.
Sjå videoen nedanfor som ei innleiing til oppgåva.
Vi ønsker at dokka skal få eit så langt strikkhopp som mogleg, men ho skal helst ikkje dunke hovudet i golvet.
Utstyr
Du treng
- Barbie-dokke (eller noko tilsvarande)
måleband som er langt nok til å måle lengda av strikkhoppet, det vil seie avstanden frå den avsatsen dokka skal sleppast frå, ned til golvet/bakken
rutepapir eller millimeterpapir
- mange nok pakkstrikkar
- pc med GeoGebra eller tilsvarande
Innleiande førebuingar
Hoppstrikken blir laga ved å knyte saman eit visst tal på strikkar. Vi kan sjølvsagt prøve oss fram til rett tal på strikkar, men det finst ein smartare måte å gjere det på. Vi får eit tips om kva vi kan gjere i videoen over.
Framgangsmåte
Prøv å skrive ned ein framgangsmåte for korleis vi kan komme fram til talet på strikkar i hoppstrikken på annan måte enn å prøve og feile. Samanlikn med forslaga nedanfor.
Første tips
Ta éin strikk og bind saman føtene til dokka. Til denne strikken skal sjølve hoppstrikken festast.
Andre tips
Lag ein hoppstrikk av tre strikkar. La dokka hoppe frå eit punkt oppe på veggen. Mål lengda på strikkhoppet. Kanskje ein mobiltelefon kan vere til hjelp?
Tredje tips
Gjer det same, men no med ein hoppstrikk som er laga av fire pakkstrikkar.
Fjerde tips
Gjer det same, men no med endå fleire pakkstrikkar. Gjer målingar med totalt fire–seks ulike strikklengder.
Du kan få fleire tips på Matematikksenterets side om strikkhopping med Barbie-dokker.
Del 1
Først skal vi gjere oppgåva utan andre hjelpemiddel enn ruta papir (endå betre: millimeterpapir) og skrivesaker (blyant og linjal).
Lag ei grafisk framstilling av måleresultata, som her betyr at vi teiknar punkt i eit koordinatsystem. Kva for tal har vi på x-aksen og på y-aksen?
Kommentar
Utgangspunktet for kvar enkeltmåling er at vi har eit visst tal på strikkar i hoppstrikken. Dette talet er det derfor naturleg å ha på x-aksen. (Kan vi ha det på y-aksen dersom vi vil?)
Ligg måleresultata på ei rett linje? Prøv å teikne ei rett linje som passar best mogleg med måleresultata.
Bruk den rette linja for å finne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken til det endelege strikkhoppet. Kva treng du av informasjon for å finne ut det? Kan du finne talet på strikkar utan å rekne?
Kommentar
Du kan finne talet på strikkar med berre å bruke den rette linja utan å rekne, men du treng å vite éin ting. Kva er det?
Del 2
No skal vi prøve å rekne litt meir nøyaktig.
Finn ein formel (ei likning) for den rette linja du teikna i del 1.
Hjelp til å finne formelen til den rette linja
Ei rett linje kan skrivast på forma. Talet kallar vi stigningstalet til linja, og talet kallar vi konstantleddet til linja.
Les meir om stigningstal og konstantledd.
Finn ut korleis du kan finne formelen/likninga for den rette linja i fagartikkelen "Alternative metodar for å finne likninga til ei rett linje".
Bruk formelen til å rekne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 1?
Kva betyr stigningstalet og konstantleddet i samanhengen her?
Del 3
No skal vi ta i bruk digitale hjelpemiddel som GeoGebra.
Legg måleresultata inn i reknearkdelen i GeoGebra, og bruk lineær regresjon til å finne formelen for den rette linja som passar best med måleresultata.
Les meir om lineær regresjon i fagartikkelen "Modell for folketalsutviklinga i Noreg".
Bruk GeoGebra til å finne kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 2 eller i del 1?
Strikkhopping
No er det på tide å teste resultata frå del 1, 2 og 3.
Dersom du fekk ulikt tal på strikkar til hoppstrikken med dei tre måtane over, vel du det resultatet du har mest tru på. Lag hoppstrikken med dette talet på strikkar, og gjennomfør det endelege strikkhoppet med dokka. Var strikken passeleg lang? Kva feilkjelder kan det vere som gjer at vi ikkje kjem fram til rett tal på strikkar i hoppstrikken?
Del 4
Prøv å finne andre matematiske modellar enn den lineære som passar betre med måleresultata. Test dei mot "fasiten" ifrå strikkhoppet i punktet over.
Etterarbeid
Du kan til dømes lage ein
- skriftleg rapport
- presentasjon
- film som mellom anna inneheld skjermopptak av prosessen i del 3, eventuelt også del 4
Kjelder
Wæge, K. & Rossing, N. K. (2007). Strikkhopp med Barbie. Tangenten, 18(4), 19–25. https://tangenten.no/wp-content/uploads/2021/12/t-2007-4.pdf