Ekvivalens

Dersom den logiske slutninga gjeld begge vegar, seier vi at vi har ein ekvivalens.
Teiknet «$\iff$» blir kalla ei ekvivalenspil.

Vi ser på dei to utsegnene

$p: x=2$

$q: 2x=4$

Vi veit frå tidlegare at desse utsegnene er ekvivalente. Då kan vi skrive

$x=2\iff 2x=4$

Vi les $x=2$ er ekvivalent med at $2x=4$.

Dette tyder at det er implikasjon begge vegar

$x=2\Rightarrow 2x=4 \mathrm{og} 2x=4\Rightarrow x=2$

Vi ser på utsegnene

$p$: Kaja bur i Bergen

$q$: Kaja bur i Noreg

Vi veit at "Kaja bur i Bergen" medfører at "Kaja bur i Noreg", eller $p\Rightarrow q$. Men "Kaja bur i Noreg" medfører ikkje alltid at "Kaja bur i Bergen". Det er altså ikkje ekvivalens mellom dei to utsegnene $p$ og $q$.