Innleiing
Ein hest skal ha 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt per dag. Til dømes vil ein hest på 500 kg derfor trenge dagleg ei tørrstoffmengde på
Oppgave
Kva fortel brøken i reknestykket oss?
Løysing
Brøken fortel oss kor mange gonger 100 kg går opp i 500 kg, eller kor mange "100-kilo-ar" hesten består av. Her er dette talet 5, og det er dette talet som må multipliserast med mengda tørrstoff sidan mengda tørrstoff er oppgitt per 100 kg kroppsvekt.
Mengde tørrstoff i fôr varierer, fordi fôret alltid inneheld noko vatn. Mengda fôr vi skal gi hesten, vil derfor òg variere. Mykje tørrstoff per kilo fôr betyr at fôret inneheld lite vatn, og lite tørrstoff per kilo fôr betyr at fôret inneheld mykje vatn. Det er viktig å merke seg at desto meir tørrstoff fôret inneheld, desto mindre mengde fôr skal hesten ha. Dette er altså fordi ein tørr fôrtype har ein høgare del tørrstoff enn ein våt fôrtype.
Til dømes må du gi hesten fleire kilo fôr om dagen viss du gir gras enn om du fôrar med høy. Friskt gras kan ha ein del tørrstoff på berre 25 prosent, medan tørt høy kan ha ein del tørrstoff på 85 prosent.
Oppgåve
Kor stor er delen vatn i friskt gras når delen tørrstoff er 25 prosent?
Løysing
Når delen tørrstoff er 25 prosent, betyr det at resten er vatn. Delen vatn blir
Vi treng derfor å kunne rekne med prosent når vi skal finne ut kor mykje fôr ein hest skal ha.
Døme
Du har ein hest som veg 400 kg, og du ønskjer å fôre han med gras som har 25 prosent tørrstoff. Kor mykje gras skal han minimum få per dag når det trengst ei tørrstoffmengde på 1,5 kg per 100 kg hest?
Først reknar vi ut kor mykje tørrstoff hesten skal ha per dag. Det blir den same utrekning som vi gjorde øvst på sida. Prøv om du får til utrekninga utan å sjå på løysinga nedanfor.
Utrekning
Så må vi finne ut kor mykje gras som trengst for at det skal bli 6,0 kg tørrstoff. Tørrstoffet i graset utgjer 25 prosent av vekta av graset. Den totale vekta av graset er 100 prosent. Vi må altså finne ut kor mykje 100 prosent er når 25 prosent er 6,0 kg. Klarer du det utan å sjå på utrekninga nedanfor?
Utrekning
Dette kan gjerast på mange måtar.
Alternativ 1: Vi går "vegen om 1". Det betyr at vi først reknar ut kor mykje 1 prosent er. Det gjer vi ved å dele dei 6,0 kiloa på 25. (Når 6,0 kg svarer til 25 prosent, må svare til 1 prosent.) Så finn vi 100 prosent ved å multiplisere med 100, for det må vere 100 gonger meir enn 1 prosent. Viss vi tek utrekninga i eitt stykke, får vi
Alternativ 2: Vi bruker vekstfaktoren. Når vi går frå 100 prosent gras til 25 prosent tørrstoff, betyr det at vekstfaktoren er 0,25. (Vanlegvis ville vi funne vekstfaktoren ved å seie at når vi reduserer noko med 75 prosent (vatnet blir teke bort), blir vekstfaktoren .)
Vekstfaktoren er det talet vi multipliserer noko med når det blir redusert med ein viss prosent. Her skal vi gå motsett veg, som betyr at vi må dele på vekstfaktoren for å rekne oss tilbake til utgangspunktet. Mengda gras blir
Alternativ 3: Akkurat i dette dømet er vi heldige sidan 25 går 4 gonger opp i 100. Så 100 prosent er rett og slett
Oppgåve 1
Du har ein hest som veg 550 kg, og du ønskjer å fôre han med høy som har 85 prosent tørrstoff. Hesten skal framleis ha 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt. Kor mykje høy skal han få per dag?
Løysingsforslag
Først reknar vi ut kor mykje tørrstoff hesten skal ha per dag.
Dersom vi bruker "vegen om 1" for å finne mengda høy, får vi
Vi må altså gi hesten 9,7 kg høy om dagen.
Oppgåve 2
Du har ein hest på 400 kg som du ønskjer å fôre med ensilasje som har tørrstoffdel på 50 prosent. Kor mykje ensilasje skal du gi hesten din per dag?
Løysingsforslag
Først reknar vi ut kor mykje tørrstoff hesten skal ha per dag.
Dersom vi går "vegen om 1" for å finne mengda ensilasje, får vi
Vi må altså gi hesten 12 kg ensilasje om dagen.
Oppgåve 3
Vi ønskjer å lage eit program som reknar ut kor mykje fôr ein hest treng kvar dag ut i frå kor tung hesten er og delen tørrstoff i fôret. Brukaren av programmet skal altså skrive inn vekta på hesten og prosentdelen tørrstoff i fôret som skal brukast.
a) Skriv ein algoritme for korleis eit slik program skal fungere. Hugs å la programmet skrive ut på skjermen kva det gjer, og korleis det skal brukast.
Løysingsforslag
Algoritmen kan sjå slik ut:
- Skriv til skjermen "Dette programmet reknar ut kor mykje fôr ein hest treng per dag.".
- Skriv til skjermen "Skriv inn vekta på hesten: ".
- Ta imot talet frå brukaren og lagre det i variabelen .
- Skriv til skjermen "Skriv inn prosentdelen tørrstoff i fôret: ".
- Ta imot talet frå brukaren og lagre det i variabelen .
- Multipliser 1,5 med , divider med 100 og lagre resultatet i variabelen .
- Divider med , multipliser med 100 og lagre resultatet i variabelen .
- Skriv til skjermen "Hesten treng kg av fôret.".
b) Lag programmet og test at det fungerer.
c) I utrekningane dividerer vi først på 100 i det tredje siste trinnet og multipliserer med 100 i det nest siste trinnet i algoritmen. Forklar korleis du kan slå saman desse to trinna i algoritmen og forenkle utrekninga.
Løysingsforslag
Sidan vi først dividerer med 100 og så multipliserer med 100, kan vi godt droppe begge desse. Då kan vi rekne ut fôrmengda direkte, og vi kan erstatte dei to trinna i algoritmen med
- Multipliser 1,5 med , divider med og lagre resultatet i variabelen .
Endre programmet etter den nye algoritmen og sjekk at det framleis verkar som det skal.
d) Vi ønskjer no at programmet skal bli meir brukande. Programmet skal kunne rekne ut fôrmengda ved andre behov enn 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt. Derfor skal programmet òg ta imot frå brukaren kor mykje tørrstoff som skal bli gitt per 100 kg kroppsvekt.
Skriv om algoritmen i oppgåve a) slik at han passar med det nye kravet, lag ny kode etter den nye algoritmen og test at programmet fungerer som det skal.