Oppgåvene nedanfor skal løysast utan bruk av hjelpemiddel. Du kan også prøve å løyse oppgåvene med CAS.
1.8.20
a) Gitt likninga .
1) Kva for verdiar av må eventuelt forkastast som løysingar av likninga?
vis fasit
gjev i nemnar og kan ikkje godtakast som ei løysing av likninga.
2) Løys likninga.
vis fasit
Denne løysinga skal ikkje forkastast.
b) Gitt likninga .
1) Kva for verdiar av må eventuelt forkastast som løysingar av likninga?
vis fasit
gjev i nemnar og kan ikkje godtakast som ei løysing av likninga.
2) Løys likninga.
vis fasit
Denne løysinga skal ikkje forkastast.
c) Gitt likninga .
1) Kva for verdiar av må eventuelt forkastast som løysingar av likninga?
vis fasit
Vi startar med å løyse likninga
har altså nullpunkta og . Desse løysingane gjev i nemnaren på høgre side av likninga og kan ikkje godtakast som ei løysing av likninga. Den første brøken på venstre side av likninga er null når , den andre er null når .
Vi må forkaste løysingane og .
2) Løys likninga.
vis fasit
Frå oppgåva over har vi at fellesnemnaren til likninga er .
Denne løysinga skal ikkje forkastast.
d) Gitt likninga .
1) Kva for verdiar av må eventuelt forkastast som løysingar av likninga?
vis fasit
Vi har frå oppgåve c) at har nullpunkta og . Desse løysingane gjev i nemnar og kan ikkje godtakast som ei løysing av likninga.
2) Løys likninga.
vis fasit
Denne løysinga skal ikkje forkastast.
e) Gitt likninga .
1) Kva for verdiar av må eventuelt forkastast som løysingar av likninga?
vis fasit
Vi har frå oppgåve c) at har nullpunkta og . Desse løysingane gjev i nemnar og kan ikkje godtakast som ei løysing av likninga.
2) Løys likninga. Sjekk løysinga med CAS i GeoGebra.
vis fasit
Likningen har inga løysing fordi ein eller fleire av brøkane ikkje er definert for .
Likninga har inga løysing.
Løysing med CAS:
Merk korleis GeoGebra markerer at likninga ikkje har løysing. Vi har her prøvd både eksakt og tilnærma løysing.