Forenkling av rasjonale uttrykk
1.8.10
Forkort brøkane.
a)
vis fasit
Først faktoriserer vi teljaren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Teljaren har nullpunkta .
Då er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((x^2-3x+2)/(x-1))
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi teljaren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Teljaren har nullpunkta .
Då er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-x^2+x+6)/(-2x-4))
c)
vis fasit
Først faktoriserer vi teljaren ved hjelp av andre kvadratsetning.
Teljaren har nullpunkt .
Då er .
CAS/GeoGebra: Faktoriser((8x^2-16x+8)/(8x-8))
d)
vis fasit
Først faktoriserer vi teljaren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Teljaren
Då er
Deretter faktoriserer vi nemnaren ved hjelp av andre kvadratsetning.
Nemnaren
Dermed er
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-2x^2-x+3)/(-x^2+2x-1))
e)
vis fasit
Først faktoriserer vi teljaren ved hjelp av nullpunktmetoden.
Teljaren
Då er
CAS/GeoGebra: Faktoriser((-3x^2+5x+2)/(x^2-4))
1.8.11
Finn samnemnar og trekk saman
a)
vis fasit
Samnemnar er
Vi får
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnarane. Nemnaren
Dermed er
Samnemnar blir då
Vi får
c)
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnarane. Nemnaren
Dermed er
Samnemnar blir då
Vi får
d)
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnarane. Nemnaren
Dermed er
Samnemnar blir då
Vi får
1.8.12
Finn samnemnar og trekk saman.
a)
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnarane. Nemnaren
Dermed er
b)
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnarane. Nemnaren
Dermed er
1.8.13
a) Bestem
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnaren.
Nemnaren
Dermed er
Skal brøken kunne forkortast, må
b) Bestem
vis fasit
Først faktoriserer vi nemnaren.
Nemnaren
Dermed er
Skal brøken kunne forkortast, må