Oppgåve 1
Interaktiv oppgåve: Dra dei ulike omgrepa på rett plass på teikninga.
Oppgåve 2
a) Ein vegg på eit hus skal ha tømmermannskledning der borda har dimensjonen 19 x 173 mm. Eit felt på denne veggen er avgrensa av to underliggarar, og du har rekna deg fram til at det trengst 4 underliggarar i tillegg til dei to ytste underliggarane. Det justerte dekningsmålet er 255,4 mm.
Teikn eit snitt av den ferdige kledninga i feltet. Set mål på dekningsmålet og bordbreidda på teikninga.
Løysing
b) Du ønsker å kontrollere at du har rekna rett.
Kva for eit av reknestykka nedanfor er riktig når du skal sjekke at du har rekna rett?
4 · 255 , 4 mm + 2 · 173 mm 5 · 255 , 4 mm + 173 mm 5 · 255 , 4 mm + 2 · 173 mm
Løysing
Når det er totalt 6 underliggarar og feltet startar og sluttar med ein underliggar, består feltet av 5 dekningsmål og éin underliggar. Reknestykket må vere 5 gonger dekningsmålet pluss éin underliggar. Det betyr at svaralternativ 3 er rett.
c) Kva for eit av reknestykka nedanfor er rett når du skal rekne ut det justerte omlegget?
255 , 4 mm - 173 mm 2 · 255 , 4 mm - 173 mm 2 · 255 , 4 mm - 173 mm 2 2 · 173 mm - 255 , 4 mm 2
Tips til oppgåva
Hugs at forskjellen på 2 bordbreidder og dekningsmålet er 2 omlegg.
Løysing
Utsegna i tipsboksen betyr at 2 bordbreidder minus dekningsmålet er lik 2 omlegg. Du må derfor rekne ut 2 bordbreidder, trekke frå dekningsmålet og dele resultatet på 2. Dette er det fjerde svaralternativet, som då er rett.
d) Eit felt på ein hyttevegg skal ha tømmermannskledning der borda har dimensjonen 19 x 173 mm. Feltet er avgrensa av to underliggarar der avstanden frå ytst til ytst er 1 880 mm, slik skissa viser. Du har komme fram til at det trengst 5 underliggarar mellom dei to ytste underliggarane, og det justerte dekningsmålet er 284,5 mm.
Teikn eit snitt av den ferdige kledninga i feltet. Set mål på dekningsmålet og bordbreidda på teikninga.
Løysing
e) Kontroller om du har rekna rett.
Løysing
Med totalt 7 underliggarar består veggen av 6 dekningsmål og éin underliggar sidan feltet startar og endar med ein underliggar. Utrekninga blir
Du har rekna rett, for du fekk lengda på feltet til svar.
f) Du har komme fram til at det justerte omlegget er 30,8 mm. Kontroller at dette er rett.
Løysing
Vi må rekne ut 2 gonger bordbreidda og trekke frå dekningsmålet. Resultatet skal delast på 2.
g) Eit anna felt på veggen på hytta er 2 750 mm langt målt frå ytterside til ytterside på dei to underliggarane som avgrensar feltet. Du har rekna ut at det trengst totalt 10 underliggarar til veggen inkludert dei to underliggarane som avgrensar feltet, og det justerte omlegget skal vere 30 mm.
Kontroller om du har rekna rett.
Løysing
Sidan det trengst totalt 10 underliggarar, må feltet bestå av 9 dekningsmål og éin underliggar. Først reknar vi ut (det justerte) dekningsmålet:
Utrekninga vidare blir slik:
NB: Du har rekna rett sjølv om du ikkje fekk nøyaktig same svar. Det betyr berre at det er gjort ei avrunding i utrekninga av omlegget.
Oppgåve 3
Feltet mellom to vindauge på ein vegg er 3 550 mm målt frå ytst til ytst på underliggarane som avgrensar feltet, sjå skissa. Feltet skal ha tømmermannskledning med rektangulære bord med dimensjon 19 x 148 mm. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm.
a) Kor mange underliggarar blir det i dette feltet?
Løysing
Vi startar med å rekne ut det ideelle dekningsmålet, som er lik 2 bordbreidder minus 2 omlegg.
Vi trekker så breidda av ein underliggar frå den gitte lengda på feltet sidan feltet startar og sluttar med ein underliggar.
Talet på dekningsmål blir
Sidan omlegget ikkje bør vere mindre enn det ideelle omlegget på 20 mm, vel vi å runde opp talet på dekningsmål til 14. Då blir det totalt 15 underliggarar i dette feltet.
b) Rekn ut det justerte dekningsmålet og det justerte omlegget.
Løysing
Frå oppgåve a) har vi at talet på dekningsmål skal vere 14 på lengda 3 402 mm. Då blir det justerte dekningsmålet
Det justerte omlegget blir
c) Rekn ut plasseringa til dei 5 underliggarane lengst til venstre målt frå venstre side av den første underliggaren.
Løysing
1. underliggar:
2. underliggar:
3. underliggar:
4. underliggar:
5. underliggar:
d) Figuren viser ei skisse av delar av den ferdige kledninga. Det manglar 5 mål på teikninga. Teikn av skissa og skriv på desse 5 måla.
Løysing
Vi rundar av det justerte omlegget til 27 mm. Vi manglar eitt av måla, det som går frå enden på første underliggar til venstre fram til første overliggar.
Den ferdig målsette teikninga ser ut som på teikninga til høgre.
e) Kontroller at du har rekna rett.
Løysing
Vi legg saman dei 14 dekningsmåla og éin underliggar.
Utrekninga stemmer, for vi fekk vegglengda til svar.
Oppgåve 4
Eit felt mellom to vindauge på ein vegg skal ha tømmermannskledning med rektangulære bord med dimensjon 19 x 173 mm. Avstanden mellom dei to underliggarane som definerer feltet, er 3 248 mm målt frå ytst til ytst. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm som før.
a) Berekn inndelinga av underliggarane til tømmermannskledninga, og skriv opp posisjonen til dei 5 første underliggarane.
Løysing
Vi startar med å rekne ut det ideelle dekningsmålet, som er lik 2 bordbreidder minus 2 omlegg.
Vi trekker så breidda av ei underliggar frå den gitte lengda på feltet sidan feltet startar og sluttar med ein underliggar.
Talet på dekningsmål blir
Omlegget bør ikkje vere mindre enn det ideelle omlegget på 20 mm. Sjølv om vi er rett over 10 heile dekningsmål, vel vi å runde opp talet på dekningsmål til 11. Då blir det totalt 12 underliggarar i dette feltet.
Då blir det justerte dekningsmålet
Det justerte omlegget blir
Plasseringa av dei 5 første underliggarane blir
1. underliggar:
2. underliggar:
3. underliggar:
4. underliggar:
5. underliggar:
b) Biletet viser ei skisse av delar av den ferdige kledninga. Det manglar 5 mål på teikninga. Teikn av skissa og skriv på desse 5 måla.
Løysing
Vi rundar av det justerte omlegget til 33 mm og dekningsmålet til 280 mm. Vi manglar eitt av måla, det som går frå enden på første underliggar til venstre fram til første overliggar.
Den ferdig målsette teikninga ser ut som på teikninga til høgre.
c) Kva blir det justerte omlegget dersom vi vel å bruke 10 dekningsmål i staden for 11?
Løysing
Då blir det justerte dekningsmålet
Det justerte omlegget blir
Dette er så nær det ideelle omlegget på 20 mm at vi godt kunne ha brukt 10 dekningsmål på feltet i staden for 11.
Oppgåve 5
Ta med kapp av kledning frå byggverkstaden og lat som at du skal lage tømmermannskledning på pulten din i klasserommet. Berekn ei inndeling med desse materialane og kontroller resultatet ved å legge ut bordbitane på pulten og måle dekningsmålet.
Oppgåve 6
Johannes skal kle eit skur med tømmermannskledning. Eit felt på den eine veggen er 1 785 mm langt målt frå ytst til ytst på underliggarane som markerer grensa for feltet. Han bruker dimensjon 19 x 148 mm, og han har sett det idelle omlegget til 20 mm.
Johannes reknar slik:
Ideelt dekningsmål:
2 · 148 mm - 2 · 20 mm = 256 mm Talet på dekningsmål:
1 785 mm 256 mm = 6 , 97 Justert dekningsmål:
1 785 mm 7 = 255 mm
a) Kontroller utrekninga på same måte som i oppgåvene over. Har Johannes rekna rett?
Løysing
Ifølge utrekninga skal det vere 7 dekningsmål og éin underliggar. Kontrollutrekninga blir
Dette stemmer ikkje så bra. Johannes må ha gjort ein feil.
b) Finn feilen som Johannes har gjort, og rett opp utrekninga hans. Kontroller til slutt at utrekninga stemmer.
Løysing
Johannes gløymde at det er éin underliggar meir enn talet på dekningsmål. Vi må trekke breidda av ein underliggar frå totallengda på veggen før vi reknar ut talet på dekningsmål.
Rett utrekning blir slik:
Det ideelle dekningsmålet er framleis 256 mm.
Vegglengde minus breidda av ein underliggar:
1 785 mm - 148 mm = 1 637 mm Talet på dekningsmål:
1 637 mm 256 mm = 6 , 4 Justert dekningsmål:
1 637 mm 7 = 233 , 9 mm ≈ 234 mm
Det blir totalt 7 dekningsmål no òg, men det justerte dekningsmålet er 234 mm. Kontroll av utrekninga:
No stemmer utrekninga.
Oppgåve 7
Mathias skal kle eit skur med tømmermannskledning. Eit felt på den eine veggen er 2 025 mm langt målt frå ytst til ytst på underliggarane som markerer grensa for feltet. Han bruker dimensjon 19 x 148 mm, og han har sett det idelle omlegget til 20 mm.
Mathias reknar slik:
Ideelt dekningsmål:
2 · 148 mm - 2 · 20 mm = 256 mm Vegglengde minus underliggar:
2 025 mm - 148 mm = 1 877 mm Talet på overliggarar:
1 877 mm 256 mm = 7 , 3 Justert dekningsmål:
1 877 mm 7 = 268 , 1 mm
a) Kontroller utrekninga på same måte som i oppgåvene over. Har Mathias rekna rett?
Løysing
Ifølge utrekninga skal det vere 7 dekningsmål og éin underliggar. Kontrollutrekninga blir
Dette stemmer bra nok sidan vi kom 0,3 mm frå lengda på feltet.
b) Rekn ut det justerte omlegget med inndelinga til Mathias. Kommenter resultatet.
Løysing
Det justerte omlegget blir
Dette omlegget blir altfor lite. Det bør ikkje vere mindre enn 20 mm.
c) Kva har Mathias gjort feil i utrekninga si? Rett opp utrekninga og vis at omlegget no blir stort nok.
Løysing
Mathias runda av talet på dekningsmål frå 7,3 til 7. Han burde ha runda oppover til 8.
Rett utrekning blir slik:
Ideelt dekningsmål er framleis 256 mm.
Vegglengde minus breidda av ein overliggar er framleis 1 877 mm.
Justert dekningsmål:
1 877 mm 8 = 234 , 6 mm ≈ 235 mm Justert omlegg:
2 · 148 mm - 234 , 6 mm 2 = 31 mm
Oppgåve 8
Biletet viser ein vanleg måte å legge tømmermannskledning på rundt eit hjørne – ved å la to overliggarar møtast. Det betyr at overliggarane i endane må trekkast utanfor (forbi) standaren i hjørnet. På biletet er overliggaren til venstre trekt så langt ut at han dekker enden av overliggaren som kjem frå høgre.
a) Teikn ei skisse av kledninga ved hjørnet sett ovanifrå.
Løysing
b) Kor langt utanfor standaren i hjørnet må overliggaren til høgre på fotoet trekkast for at han skal treffe baksida av overliggaren frå venstre, slik biletet viser?
Løysing
Sidan overliggaren skal møte baksida av overliggaren til venstre, må han plasserast ei lengde lik tjukkleiken av underliggaren utanfor hjørnet, det vil seie 19 mm utanfor hjørnet.
c) Kor langt utanfor standaren i hjørnet må overliggaren til venstre trekkast for at han skal overlappe (dekke over) overliggaren frå høgre, slik biletet viser?
Løysing
Sidan overliggaren skal dekke over overliggaren til høgre, må han plasserast ei lengde lik tjukkleiken av overliggaren lengre utanfor hjørnet enn det den andre overliggaren skal plasserast, det vil seie
utanfor hjørnet.
d) Marker dei to måla (19 mm og 38 mm) på rett stad ved hjørnet på skissa du teikna i oppgåve a) slik at dei viser kor langt ut forbi hjørnet overliggarane er trekte.
Løysing
Legg merke til at ved eit slikt hjørne er det overliggaren som bestemmer inndelinga av feltet – ikkje underliggaren.
Oppgåve 9
Biletet viser eit søppelskur som er under oppføring. Skuret skal ha tømmermannskledning der borda har dimensjon 19 x 123 mm. Lengda på kortveggen mot fotografen er 1 374 mm.
a) Ved alle hjørna skal det vere overliggarar. Overliggarane ved begge hjørna på kortveggen skal trekkast ut slik at dei møter baksida av ein overliggar som kjem frå kledninga på motståande vegger.
Teikn ei skisse av begge hjørna som viser korleis kledninga skal leggast der. Skriv på mål som viser kor langt ut forbi hjørnet den ytste overliggaren skal trekkast.
Løysing
Begge overliggarane skal trekkast ein bordtjukkleik, det vil seie 19 mm, ut forbi hjørnet.
b) Forklar kvifor det er overliggaren i hjørna som blir utgangspunkt for inndelinga av kledninga på kortveggen.
Løysing
I dette feltet, som består av heile kortveggen, er plasseringa av overliggarane i hjørna bestemd – dei skal trekkast 19 mm ut frå hjørnet slik teikninga i a) viser. Resten av feltet må tilpassast dette.
c) Berekn det justerte dekningsmålet og det justerte omlegget til kledninga til kortveggen. Vi set det ideelle omlegget til 20 mm.
Løysing
Sidan overliggarane i kvar ende skal trekkast 19 mm ut forbi hjørnet, blir den reelle lengda på feltet
Det ideelle dekningsmålet blir
Vi trekker så breidda av ein overliggar frå lengda på feltet sidan feltet i dette tilfellet startar og sluttar med ein overliggar.
Talet på dekningsmål blir
Vi rundar opp og får 7 dekningsmål. Då blir det totalt 7 underliggarar og 8 overliggarar i dette feltet.
Det justerte dekningsmålet blir
Det justerte omlegget blir
d) Kor langt frå hjørnet på underlaget skal den første underliggaren plasserast?
Løysing
Vi ønsker å finne avstanden u på biletet. Den finn vi ved å ta bordbreidda, trekke frå 19 mm for det som stikk utanfor hjørnet, og 31 mm for omlegget.
Den første underliggaren skal plasserast 73 mm frå hjørnet. Det gjeld òg underliggaren på høgre ende av veggen.
e) Langveggen på skuret er 3 500 mm langt. Kor langt frå hjørnet skal første underliggar plasserast?
Løysing
Her må vi hugse på at overliggarane i enden er trekte to bordtjukkleikar, det vil seie
Sidan overliggarane i kvar ende skal trekkast 38 mm ut forbi hjørnet, blir den reelle lengda på veggen
Det ideelle dekningsmålet er framleis 206 mm. Vi trekker så breidda av ein overliggar frå lengda på feltet sidan feltet startar og sluttar med ein overliggar.
Talet på dekningsmål blir
Vi rundar opp og får 17 dekningsmål. Då blir det totalt 17 underliggarar og 18 overliggarar i dette feltet.
Det justerte dekningsmålet blir
Det justerte omlegget blir
Sidan det justerte omlegget vart 10 mm kortare enn det vart på kortveggen, kan vi undersøke kva det betyr for det justerte omlegget å bruke eitt dekningsmål ekstra, det vil seie 18 dekningsmål.
Det justerte omlegget blir no
Vi går for 18 dekningsmål. Vi reknar ut plasseringa u til den første underliggaren ved å gjere tilsvarande som i d), det vil seie å ta ei bordbreidde, trekke frå 38 mm og 27 mm (sjå skissa).
Den første underliggaren skal plasserast 73 mm frå hjørnet. Det gjeld òg underliggaren på høgre ende av veggen.