Takvinklar - Matematikk 1P-Y - BA - NDLA

Hopp til innhald
Fagartikkel

Takvinklar

Når eit hus har saltak, har storleiken på takvinkelen mykje å seie for korleis loftsrommet rett under taket blir.

Innleiing

Du skal byggje eit hus. Du har tenkt at huset skal vere 6 m breitt og takvinkelen cirka 20 grader.

Du har tenkt å utnytte plassen på loftet, sjølv om det blir skråtak på desse romma. Kor god blir eigentleg takhøgda på loftet?

Definisjon

Takvinkelen på eit hus med skråtak, til dømes saltak slik som på biletet over, er vinkelen mellom taket og horisontalplanet (vassrett), sjå figuren.

Vi går no ut frå at golvet i loftsrommet går langs den stipla linja på figuren. Vi ser òg bort ifrå tjukkleiken på veggar og tak i denne diskusjonen. Loftsrommet får skrå himling, og takhøgda blir størst oppunder mønet og går ned mot null ytst. Rommet får den same breidda som huset, men det er vanskeleg å bruke arealet ut mot ytterveggane til noko. Derfor blir det ofte sett inn såkalla kneveggar (sjå simuleringa nedanfor) for å redusere breidda på loftsrommet.

Kor høgt blir det under taket i eit slik loftsrom i eit konkret tilfelle der breidda på huset og takvinkelen er fastsett? Nedanfor kan du prøve sjølv og sjå kva som skjer med loftsrommet når du endrar breidda på huset, takvinkelen, løftar taket opp eller byggjer knevegger.

Prøv sjølv!

Du kan endre på huset ved å dra i glidebrytarane i simuleringa nedanfor.

I utgangspunktet i simuleringa er breidda på huset 6 m og takvinkelen 20 grader. Kor høgt blir det under taket på det høgaste, det vil seie oppunder mønet? Er det ei grei takhøgde?

Svar

Vi ser i simuleringa at høgda under taket på det høgaste berre er cirka 1,10 m når breidda er 6 m og takvinkelen er 20 grader. Det betyr at det omtrent berre går an å krabbe i dette rommet, så det er altfor låg takhøgde for eit opphaldsrom.

Nemn tre måtar vi kan auke takhøgda på loftet med.

Løysing

Vi kan auke takhøgda ved å

  • auke breidda på huset
  • auke takvinkelen
  • løfte opp taket

Oppgåver til simuleringa

Bruk simulering over til å svare på oppgåvene. Bruk måla huset i simuleringa har i utgangspunktet. (Du kan nullstille simuleringa med knappen øvst til høgre i simuleringa.) I kvar av oppgåvene skal du berre endre på éin av storleikane.

Vi ønskjer å gjere noko med måla på huset for at takhøgda på loftet i alle fall skal bli 2,40 m på det høgaste, det vil seie oppunder mønet.

  1. Kva må breidda på huset vere for at takhøgda skal vere 2,40 m på det høgaste?
  2. Kva må takvinkelen vere for at takhøgda skal vere 2,40 m på det høgaste?
  3. Kor mykje må taket løftast for at takhøgda skal vere 2,40 m på det høgaste?
  4. Vurder kva for ein av dei tre metodane som er best eigna for å auke takhøgda på loftet.
  5. Dersom vi kan kombinere dei tre måtane å endre loftsrommet på, kva blir den beste kombinasjonen av storleikane for å få eit bra loftsrom?

Løysing på oppgåvene

Oppgåve 1

Breidda på huset må setjast på cirka 13,2 m for at takhøgda skal bli 2,40 m. Då blir huset veldig breitt ... I tillegg får store delar av loftsrommet ganske låg takhøgde.

Oppgåve 2

Takvinkelen på huset må setjast på cirka 39 grader for at takhøgda skal bli 2,40 m. (Hugs å stille husbreidda i simuleringa tilbake til utgangspunktet.) Det betyr at taket blir ganske mykje brattare enn utgangspunktet. Reguleringsplanen som gjeld for området huset skal byggjast i, kan bestemme kva takvinklar som er tillatne.

Oppgåve 3

Taket må løftast cirka 1,30 m opp for at takhøgda skal bli 2,40 m.

Merk at dette er eigentleg den same løysinga som i oppgåve 1, berre at husbreidda blir halden på 6 m.

Oppgåve 4

Løysinga i oppgåve 3 gir det det beste loftsrommet sidan takhøgda på rommet varierer frå 1,30 m til 2,40 m. Den opphavlege takvinkelen kan òg behaldast. Vi kan ikkje rekne med å bruke løysing 1 sidan huset då må bli over dobbelt så breitt og kanskje mykje dyrare i tillegg til at det kanskje ikkje er plass på tomta.

Oppgåve 5

Det er ikkje sikkert det er mogleg å endre på breidda på huset. Tomta husa skal liggje på, kan vere for smal. Ein auke av husbreidda vil òg auke arealet av etasjen/etasjane under, og det kan fort bli eit veldig kostbart hus.

Det er billegare å løfte opp taket. Dette vil gi den same auken av takhøgda overalt i loftsrommet. Samtidig må ein passe på at mønehøgda på huset ikkje blir større enn det som er tillate i reguleringsplanen, så det kan hende at takvinkelen må reduserast, dersom reguleringsplanen tillèt det.

Du finn fleire slike oppgåver på sida "Bli kjend med takvinklar".

Skrive av Bjarne Skurdal.
Sist fagleg oppdatert 28.07.2020