Koordinatene til et punkt. Avstand i planet
Gitt i koordinatsystemet til høyre.
La M være midtpunktet på
Vi ønsker å finne punktkoordinatene til
punktet M. Dette kan vi gjøre ved å finne posisjonsvektoren til punktet, altså
Posisjonsvektoren til punktet
Dette betyr at punktet
Tips!
Når du skal finne koordinatene til et punkt, er det ofte lurt å finne posisjonsvektoren til punktet.
Når vi skal finne en slik avstand, er det viktig å huske på at den korteste avstanden fra et punkt til ei linje er lengden av det linjestykket eller den vektoren som går fra punktet og som står vinkelrett på linja.
Å finne høyden i en trekant
Vi ønsker å finne høyden fra
Denne høyden er det samme som lengden av
Siden
Vektorene
Det gir
Posisjonsvektoren til punktet
Det betyr at punktet
Tips!
Metoden ovenfor kan brukes generelt til å finne avstanden fra et punkt til ei linje når vi kjenner, eller kan finne, to punkter på linja.