Slik multipliserer og dividerer vi brøker.
Multiplikasjon med brøker
For å finne det dobbelte av 20 må du multiplisere 20 med 2.
Regnestykket blir
For å finne halvparten av 20 må du dividere med 2 eller multiplisere med .
Regnestykket blir
Tilsvarende, hvis du skal finne halvparten av en tredjedel, må du dividere med 2 eller multiplisere med .
Regnestykket blir
Du kan se for deg en tredjedels pizza som du tar halvparten av.
Som figuren viser, får du bare sjetteparten av hele pizzaen.
Vi har altså at
Du har tidligere lært at du kan multiplisere brøker ved å multiplisere teller med teller og nevner med nevner. Du ser at det er nettopp det vi må gjøre her for å få en sjettedel!
Eksempel
En arving fikk en tredjedel av en fjerdedel av en arv. Hvor stor brøkdel av arven gikk til denne arvingen?
Løsning
Arvingen fikk
Eksempel
To tredjedeler av elevene i en klasse er jenter. Tre femdeler av jentene hadde hvite sko en dag. Ingen av guttene hadde hvite sko. Hvor stor del av elevene i klassen hadde hvite sko den dagen?
Løsning
Divisjon med brøker
Kari har 6 liter rødbrus i en stor beholder og skal fordele brusen i tolitersflasker. Hvor mange flasker trenger hun?
Regnestykket blir
Men hvis hun skal fordele brusen i halvlitersflasker, hvor mange flasker trenger hun da?
Vi skjønner at svaret må bli 12 flasker.
Hvis vi skal regne på samme måte som ovenfor, er altså
Å dividere med
Vi kan skrive regnestykket slik:
Vi ser altså at når vi skal dividere med en brøk, må vi multiplisere med den omvendte brøken for å få riktig resultat.
Oppsummering
Vi multipliserer to brøker ved å multiplisere teller med teller og nevner med nevner.
Vi dividerer hele tall med 1, slik at tallene kan oppfattes som brøker.
Vi dividerer med en brøk ved å multiplisere med den omvende brøken.