Den deriverte til logaritmefunksjonen
2.4.70
Deriver funksjonene.
a)
Løsning
b)
Løsning
c)
Løsning
2.4.71
Deriver funksjonene.
a)
Løsning
b)
Løsning
c)
Løsning
2.4.72
a) Vi har funksjonen
Løsning
Det er den deriverte som gir oss svaret på dette, så vi må finne
b) Vi har funksjonen
Løsning
Vi bruker kjerneregelen og regel for derivasjon av logaritmefunksjoner:
2.4.73
Tømrerfirmaet Furefoss AS har en årsomsetning som er gitt ved
a) Hvor stor er årsomsetningen om 3 år?
Løsning
Vi bruker CAS i GeoGebra:
Dette vil si at årsomsetningen er cirka 3,8 millioner kroner om 3 år.
b) Når er årsomsetningen over
Løsning
Vi bruker CAS i GeoGebra:
Det vil ta omtrent
c) Lag et uttrykk som viser hvor raskt årsomsetningen øker per år.
Løsning
Det er den deriverte som gir oss økningen i årsomsetning. Vi bruker CAS i GeoGebra:
d) Hvor raskt øker årsomsetningen om fem år?
Løsning
Vi bruker GeoGebra:
Om fem år øker årsomsetningen med 7,5 millioner kroner per år.