Tierpotenser og tall på standardform

Skriv disse tallene som tierpotenser.

a) $1 000 000$

b) $0,1$

c) $0,000 000 001$

d) $$ 1 000$$

Skriv tierpotensene om til tall.

a) $$ {10}^2$$

b) $$ {10}^5$$

c) $$ {10}^{-3}$$

d) $$ {10}^{-7}$$

Skriv disse tallene på standardform

a) $2 000 000$

b) $1 200 000$

c) $34 000$

d) $123 400 000$

Skriv disse tallene på standardform

a) $0,002$

b) $0,000 023$

c) $0,046$

d) $0,000 000 678$

Regn ut og skriv svaret på standardform.

a) $2,5·{10}^5·6,0·{10}^3$

b) $$ 9,2·{10}^5·2 000$$

c) $7,5·{10}^{-5}·2,0·{10}^{-3}$

d) $\frac{25·{10}^5}{0,5·{10}^{-3}}$

e) $\frac{2,5·{10}^5·6,0·{10}^3}{0,5·{10}^7}$

f) $\frac{5·{10}^{-5}·1,2·{10}^3}{6·{10}^{-3}}$

g) $$ \frac{5 000·0,000 6}{250 000}$$

h) $$ \frac{25·{10}^5·0,000 7}{7·{10}^{-3}·25 000}$$

Løs denne oppgaven i GeoGebra.

Når vi snakker om avstander i universet, bruker vi ofte betegnelsen lysår. Et lysår er den avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år. Lyset har en fart på 300 000 km/s.

a) Hvor mange kilometer er et lysår?

Løsning

Et lysår er $9,5·{10}^{12}$ kilometer.

Lyset bruker 4 timer og 25 minutter mellom jorda og dvergplaneten Pluto.

b) Hva er avstanden mellom jorda og Pluto?

Løsning

Avstanden mellom jorda og Pluto er
300 000 km/s $$ · (4·60+25)·60 \mathrm{s}$$
$\approx 4,8·{10}^9$ km

Løs oppgaven i GeoGebra.

I oktober 2008 produserte Norge 2,2 millioner fat råolje daglig. Vi regner med en pris på råolje på 400 kroner per fat.

a) Hvor mange milliarder kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne måneden?

Løsning

Verdien av oljeproduksjonen var

400 kroner/fat $· 2,2·{10}^6$fat $· 31$
$\approx 2,7·{10}^{10}$ kroner = $27·{10}^9$ kroner
= 27 milliarder kroner

I internasjonal oljeomsetning svarer et fat til 42 amerikanske gallons eller 158,987 liter.

b) Hvor mange liter råolje produserte Norge denne måneden? Gi svaret på standardform.

Løsning

Produksjonen var på
158,987 liter/fat $· 2,2·{10}^6$fat $· 31\approx 1,1·{10}^{10}$liter

Det ble hevdet at råoljereservene på norsk sokkel i 2008 var på 919 millioner kubikkmeter råolje.

c) Hvor mange fat olje svarer dette til?

Løsning

Det svarer til $5,8·{10}^9$ fat.

Regn med samme oljeproduksjon som i oktober 2008.

d) Hvor lenge vil oljereservene vare med en slik utregning?

Løsning

Oljereservene vil vare i

$\frac{9,19·{10}^{11} \mathrm{L}}{1,084·{10}^{10} \mathrm{L}/\mathrm{måned} · 12 \mathrm{måned}/\mathrm{år}}\approx 7,06 \mathrm{år}$

Hva kan du om potenser og tall på standardform?

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.