Bargobihttá

Næringsberegning

I denne oppgaven lærer du å regne ut hvor mange kJ eller kcal det er i ulike matvarer, og du skal også få en bedre forståelse av forholdet mellom inntak av kalorier og behov.

Et stykke sjokoladekake. Foto. — Govva: Foto66 / CC BY-NC 4.0

Om oppgavene

I oppgave 1 skal du regne ut energimengden i et stykke sjokoladekake med glasur, som veier 80 gram.

I oppgave 2 skal du regne ut energiprosenten for én dag av protein, fett og karbohydrat.

Oppgave 1 – næringsberegning av et kakestykke

1 stykke sjokoladekake inneholder

49 gram karbohydrater
3,3 gram proteiner
8,4 gram fett

a) Hvor stor energimengde målt i kcal kommer fra karbohydrater, fra proteiner og fra fett? Se oversikten over energiinnhold i næringsstoffene nederst på sida.

Løsning

Energimengdene er

$49 g \cdot 4 kcal / g = 196 kcal$ fra karbohydrater

$3, 3 g \cdot 4 kcal / g = 13, 2 kcal$ fra proteiner

$8, 4 g \cdot 9 kcal / g = 75, 6 kcal$ fra fett

b) Hvor stor energimengde målt i kcal er det totalt i kakestykket?

Løsning

Totalt blir dette

$196 kcal + 13, 2 kcal + 75, 6 kcal = 285 kcal$

c) Hva blir den totale energimengden målt i kJ?

Løsning

Vi bruker at 1 kcal tilsvarer 4,184 kJ. Det betyr at vi har 4,184 kJ/kcal.

Den totale energimengden målt i kJ blir

$285 kcal \cdot 4, 184 kJ / kcal = 1 192 kJ$

d) Regn ut energiprosentene for de tre næringsstoffene.

Løsning

Energiprosentene blir

$\frac{196 kcal}{285 kcal} \cdot 100 E % = 68, 8 E %$ for karbohydrater

$\frac{13, 2 kcal}{285 kcal} \cdot 100 E % = 4, 6 E %$ for proteiner

$100 E % - 68, 8 E % - 4, 6 E % = 26, 6 E %$ for fett

Merk at vi også kunne regnet ut energiprosenten fra fett på samme måte som vi gjorde med karbohydrater og proteiner.

e) Løs oppgavene a)–d) med CAS.

Løsning

CAS-utregning med GeoGebra. På linje nummer 1 er det skrevet 49 g multiplisert med 4 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 196 kcal. På linje nummer 2 er det skrevet 3,3 g multiplisert med 4 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 13,2 kcal. På linje nummer 3 er det skrevet 8,4 g multiplisert med 9 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 75,6 kcal. På linje nummer 4 er det skrevet dollartegn 1 pluss dollartegn 2 pluss dollartegn 3. Svaret med tilnærming er 284,8 kcal. På linje nummer 5 er det skrevet dollartegn 4 multiplisert med 4,184 kJ delt på kcal. Svaret med tilnærming er 1191,6 kJ. På linje nummer 6 er det skrevet sløyfeparentes dollartegn 1 komma, dollartegn 2 komma, dollartegn 3 sløyfeparentes slutt delt på dollartegn 4 multiplisert med 100 Eprosent. Svaret med tilnærming er sløyfeparentes 68,82 Eprosent komma, 4,63 Eprosent komma, 26,54 Eprosent sløyfeparentes slutt. Skjermutklipp. — Næringsberegning med CAS. Govva: Bjarne Skurdal / CC BY-NC-SA 4.0

Kommentarer:

Merk at vi bruker dollartegn pluss linjenummer for å referere til svaret på ei linje i stedet for å skrive inn selve tallet. På siste linje har vi slått sammen tre utregninger ved å skrive de tre tallene for energiinnhold i ei liste ved hjelp av sløyfeparenteser. Alle de tre tallene skal deles på svaret i linje 4 og multipliseres med 100. Vi har også tatt med måleenhetene i utregningene.

f) Lag et sektordiagram som viser fordelingen av energiprosentene for kakestykket. Lag et tilsvarende sektordiagram som viser den gjennomsnittlige fordelingen mellom næringsstoffene, som er 50 energiprosent karbohydrater, 35 energiprosent fett og 15 energiprosent proteiner. Sammenlign de to diagrammene.

Løsning

Sektordiagram for energiprosent i kakestykke der karbohydrat dekker 68,8 energiprosent, fett dekker 26,6 energiprosent og protein dekker 4,6 energiprosent. Illustrasjon. — Govva: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Sektordiagram for gjennomsnittlig bidrag til energiprosent der karbohydrat dekker 50 energiprosent, fett dekker 35 energiprosent og protein dekker 15 energiprosent. Illustrasjon. — Govva: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Hvis vi sammenligner de to diagrammene, ser vi at i forhold til den gjennomsnittlige fordelingen av energiprosenter er det for mange karbohydrater i kakestykket og for lite av både proteiner og fett. Hvis en person spiser et slikt kakestykke, bør resten av maten den dagen være mat som i alle fall har en større energiprosent proteiner.

Oppgave 2 – næringsberegning for én dag

Frokost som består av frukt, brødskiver med pålegg og melk. Foto. — Spiser du en god, norsk frokost, vil dette gi deg et greit inntak av de ulike næringsstoffene. Det er anbefalt 45–60 prosent karbohydrat, 10–20 prosent protein og maks 40 prosent fett. Govva: Jarle Nyttingnes / CC BY-NC-ND 4.0

a) Det anbefales at en jente mellom 14 og 17 år, som er middels aktiv, skal få i seg cirka 9 600 kJ hver dag. Hvis Kari på 16 år spiser 96 gram proteiner på én dag, hvor mange energiprosent av anbefalt mengde tilsvarer dette?

Løsning

Vi regner først ut energimengden i kJ. (Vi regner i kJ fordi det anbefalte energibehovet til Kari er oppgitt i kJ.)

$96 g \cdot 17 kJ / g = 1 632 kJ$

Dette tilsvarer

$\frac{1 632 kJ}{9 600 kJ} \cdot 100 E % = 17 E %$

b) Det anbefales at en gutt mellom 14 og 17 år, som er middels aktiv, skal få i seg cirka 12 300 kJ hver dag. Hvis Kristian på 16 år spiser 127 gram proteiner og 132 gram fett på én dag, hvor mange energiprosent protein og hvor mange energiprosent fett av anbefalt mengde tilsvarer dette?

Løsning

Energimengde fra proteiner:

$127 g \cdot 17 kJ / g = 2 159 kJ$

Energiprosent fra proteiner:

$\frac{2 159 kJ}{12 300 kJ} \cdot 100 E % = 17, 6 E %$

Energimengde fra fett:

$132 g \cdot 37 kJ / g = 4 884 kJ$

Energiprosent fra fett:

$\frac{4 884 kJ}{12 300 kJ} \cdot 100 E % = 39, 7 E %$

c) Vi setter anbefalte energiprosenter til 15 energiprosent protein og 25 energiprosent fett. Hvis du regner med anbefalt mengde daglig energi, får Kristian i seg for mye, for lite eller akkurat passe mengde av proteiner og fett? Hvor mange gram proteiner og fett bør han spise for å dekke anbefalt daglig inntak av næringsstoffer?

Løsning

Sammenlignet med anbefalingene er inntaket av proteiner omtrent passe. Energiprosenten fra fett er for høy.

For å finne ut hvor mange kJ energi fra fett som er anbefalt for Kristian, kan vi gå "veien om 1". 12 300 kJ tilsvarer 100 prosent. Vi finner 1 prosent ved å dele på 100 og 25 prosent ved å multiplisere med 25. Anbefalt energimengde fra fett blir

$\frac{12 300 kJ}{100} \cdot 25 = 3 075 kJ$

Dette tilsvarer en fettmengde på

$\frac{3 075 kJ}{37 kJ / g} = 83 g$

Så mye energi gir de ulike næringsstoffene:

1 g fett tilsvarer 37 kJ = 9 kcal
1 g protein tilsvarer 17 kJ = 4 kcal
1 g karbohydrat tilsvarer 17 kJ = 4 kcal

Omregning mellom kcal og kJ:

1 kJ tilsvarer 0,239 kcal
1 kcal tilsvarer 4,184 kJ

Guoskevaš sisdoallu

Ekstern

Matvaretabellen

Neahttasiidu čuovvuvaččas matvaretabellen.no

Om oppgavene

Oppgave 1 – næringsberegning av et kakestykke

Oppgave 2 – næringsberegning for én dag

Så mye energi gir de ulike næringsstoffene:

Omregning mellom kcal og kJ:

Guoskevaš sisdoallu

Njuolggadusat teavstta geavaheapmái "Næringsberegning"