De seks første oppgavene kan løses uten bruk av hjelpemidler. Kanskje klarer du mange av de andre også bare ved hjelp av hodet? Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.
Oppgave 1
Skriv tallene som prosent.
a) 0,50 b) 1,60 c) 2,35 d) 0,12 e) 0,08
Løsning
a) b) 160 % c) 235 % d) 12 % e) 8 %
Oppgave 2
Skriv tallene som prosent.
a) 0,512 b) 1,752 c) d) 0,001 2 e) 0,083 4
Løsning
a) 51,2 % b) 175,2 % c) d) 0,12 % e) 8,34 %
Oppgave 3
Skriv tallene som promille.
a) 2 b) 0,5 c) d) 0,003
Løsning
a) b) 500 ‰ c) d) 3 ‰
Oppgave 4
Skriv som desimaltall.
a) 23 % b) 15 % c) 2 % d) 185 % e) 9 %
Løsning
a) b) 0,15 c) 0,02 d) 1,85 e) 0,09
Oppgave 5
Skriv som desimaltall.
a) 2,3 % b) 0,15 % c) 22,5 % d) 0,085 % e) 9,25 %
Løsning
a) 0,023 b) 0,001 5 c) 0,225 d) 0,000 85 e) 0,092 5
Oppgave 6
Skriv som desimaltall.
a) 0,2 ‰ b) 2,3 ‰ c) 14 ‰ d) 2 300 ‰
Løsning
a) b) 0,002 3 c) 0,014 d) 2,3
Oppgave 7
Mary Ann og Niels Henrik kjøper en pizza. Pizzaen er delt i 9 like store stykker. Niels Henrik spiser 5 pizzastykker, og Mary Ann spiser 4 stykker.
a) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik?
Løsning
Vi må finne ut hvor mange prosent de 5 pizzastykkene Niels Henrik spiser, er av totalt 9 pizzastykker. Da setter vi opp forholdet mellom delen, 5, og grunnlaget, 9, og regner ut prosentfaktoren.
Niels Henrik spiser 56 % av pizzaen.
b) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Mary Ann?
Løsning
Vi gjør tilsvarende med det Mary Ann spiser.
Mary Ann spiser 44 % av pizzaen.
PS: Siden de spiste opp hele pizzaen, kunne vi ha funnet hvor mye Mary Ann spiste, slik: . Dette kan også brukes som kontroll på at vi har regnet riktig.
Oppgave 8
a) En voksen person har omtrent 5 L blod i kroppen. Hvor mye alkohol er det i blodet når personen har en promille på 0,2?
Løsning
Vi må finne 0,2 ‰ av 5 L. Da er promillefaktoren 0,000 2 ().
Personen har omtrent 1 mL alkohol i blodet.
b) Folketallet i Norge passerte 5,5 millioner høsten 2023. Hvor mye er 2 ‰ av dette folketallet?
Løsning
Vi finner først promillefaktoren, som er 0,003 (). Så ganger vi med den.
2 ‰ av Norges befolkning høsten 2023 var 11 000.
c) I Tydal kommune var det høsten 2023 760 innbyggere. Hvor stor del av Norges befolkning tilsvarte dette målt i prosent og i promille?
Løsning
Vi regner ut prosent- og promillefaktoren ved å ta delen, 760, og dele på grunnlaget, 5 500 000.
Prosenten er 100 ganger så stor som dette tallet, mens promillen er 1 000 ganger større enn tallet.
Befolkningen i Tydal tilsvarte høsten 2023 0,014 % eller 0,14 ‰ av Norges befolkning.
Oppgave 9
Oppgave 10
a) Kathinka har deltidsjobb og tjener 50 000 kroner. Hun betaler 7 500 kroner i skatt. Hvor mange prosent av lønna betaler hun i skatt?
Løsning
Her skal vi finne ut hvor mange prosent 7 500 er av 50 000. Da setter vi opp forholdet mellom delen, 7 500, og grunnlaget, 50 000, som en brøk og får regnet ut prosentfaktoren.
Kathinka betaler 15 % i skatt.
b) Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 % av lønna i skatt. Hvor mye må Kathinka betale i skatt når hun tjener 50 000 kroner? Bruk prosentfaktor i utregningen.
Løsning
Oppgaven ber oss om å finne 15 %. Da ganger vi grunnlaget, 50 000, med prosentfaktoren. Regnestykket blir
Kathinka må betale 7 500 kroner i skatt. (Dette visste vi fra oppgave a), egentlig.)
c) Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 % av lønna i skatt. Hvor mye tjener Kathinka når hun må betale 7 500 i skatt? Bruk prosentfaktor i utregningen.
Løsning
Det oppgitte tallet, skatten på 7 500 kroner, tilsvarer 15 % av hele lønna, som da tilsvarer 100 %. Vi skal derfor finne ut hvor mye 100 % tilsvarer siden oppgaven spør etter hele lønna før skatten er trukket fra. Dette er en "baklengsoppgave", og vi må dele 7 500 på prosentfaktoren.
Kathinka tjener 50 000 kroner – som vi visste fra før.
Oppgave 11
a) I en skoleklasse er det 30 elever. En dag hadde 24 av elevene hvite sko på seg. Hvor mange prosent av elevene hadde hvite sko denne dagen?
Løsning
Her skal vi finne ut hvor mange prosent 24 er, av 30. Da setter vi opp forholdet mellom delen og grunnlaget som en brøk og får regnet ut prosentfaktoren.
80 % av elevene hadde hvite sko den dagen.
b) I en skoleklasse er det 30 elever. En dag hadde 80 % av elevene hvite sko på seg. Hvor mange elever hadde hvite sko denne dagen? Bruk prosentfaktor i utregningen.
Løsning
Oppgaven ber oss om å finne 80 %. Da ganger vi grunnlaget med prosentfaktoren. Regnestykket blir
Det var 24 elever som hadde hvite sko denne dagen, noe vi egentlig visste ut ifra oppgave a).
c) Lag tilsvarende oppgave om elevene med hvite sko som i oppgave 10 c) ved å følge det samme mønsteret, og løs oppgaven ved å bruke prosentfaktor.
Forslag til oppgavetekst
En dag hadde 80 % av elevene i en klasse på seg hvite sko, eller 24 elever. Hvor mange elever er det i klassen?
Løsning
Det oppgitte tallet, 24 elever, tilsvarer 80 % av hele klassen, som da tilsvarer 100 %. Vi skal derfor finne ut hvor mye 100 % tilsvarer, siden oppgaven spør etter hvor mange elever det er i klassen. Dette er en "baklengsoppgave", og vi må dele de 24 elevene på prosentfaktoren.
Det er 30 elever i klassen.
Oppgave 12
Lag en liknende oppgave om prosent etter mønsteret i oppgave 10 og oppgave 11 med tre deloppgaver. Løs oppgaven.
Tips til oppgaven
For eksempel kan du lage oppgaven med rente eller skatt.
Oppgave 13
Kåre selger ved. Et år øker han prisen på én favn ved fra 1 500 kroner til 1 800 kroner. Hvor stor er prisøkningen i prosent?
Løsning
Først må vi finne prisøkningen i kroner.
Prisøkning i prosent:
Oppgave 14
En genser koster 240 kroner. Det er salg, og genseren settes ned med 30 %. Hva blir salgsprisen på genseren?
Løsning
Alternativ 1
Vi regner først ut hvor mye prisen er satt ned, ved å finne 30 % av 240 kroner. Vi bruker prosentfaktoren.
Salgsprisen blir da .
Alternativ 2
Oppgaven spør etter salgsprisen. Denne utgjør . I stedet for først å regne ut rabatten og deretter trekke den fra den opprinnelige prisen, kan vi finne salgsprisen direkte siden vi nå vet at den tilsvarer 70 %.
Salgsprisen er 168 kroner.
Oppgave 15
Et par joggesko er satt ned fra 990 kroner til 490 kroner. Hvor stort er avslaget i prosent?
Løsning
Avslaget i kroner er . Vi regner ut prosentfaktoren.
Avslaget i prosent er .
Oppgave 16
En dress selges med 30 % rabatt til 1 400 kroner. Hva var den opprinnelige prisen?
Løsning
30 % rabatt betyr at 1 400 kroner svarer til av den opprinnelige prisen. Oppgaven spør etter den opprinnelige prisen, som er 100 %. Da kan vi bruke prosentfaktoren baklengs.
Den opprinnelige prisen var 2 000 kroner.
Oppgave 17
En sykkel selges med 25 % rabatt til 2 490 kroner. Hvor mange kroner rabatt får du?
Løsning
Alternativ 1
25 % rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til av den opprinnelige prisen, som er 100 %. Vi kan da regne ut den opprinnelige prisen ved å bruke prosentfaktoren baklengs.
Rabatten er
Alternativ 2
25 % rabatt betyr at 2 490 kroner svarer til av den opprinnelige prisen, som er 100 %. Vi kan da regne ut den opprinnelige prisen ved å bruke prosentfaktoren baklengs.
Rabatten er på 25 %, som tilsvarer en prosentfaktor på 0,25. Rabatten er
Vi kunne også ha slått sammen disse to utregningene:
Oppgave 18
To samboere, Bodil og Brita, hadde 1 080 000 i årslønn til sammen. Bodil tjente 20 % mindre enn Brita. Hvor mye tjente hver av dem?
Tips til oppgaven
Som alltid: Start med å finne ut hvor mange prosent det oppgitte tallet tilsvarer.
Løsning
Når Bodil tjener 20 % mindre enn Brita, er det Brita tjener, 100 %. Det Bodil tjener, må da utgjøre 80 %. Det betyr at det de tjener til sammen, tilsvarer 180 % av det Brita tjener. Det betyr videre at vi har en prosentfaktor på 1,8, og vi kan bruke den baklengs for å finne hva Brita tjener.