Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Trigonometri 1ChevronRight
  5. Arealformel for trekantarChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Arealformel for trekantar

Oppgåvene nedanfor kan løysast med alle hjelpemiddel.

2.6.35

Finn arealet av trekanten under.

Trekant med vinkler. Illustrasjon.
vis fasit

Nedanfor viser vi korleis oppgåva kan løysast utan å bruke arealformelen med sinus direkte sjølv om det i røynda er den vi kjem fram til og reknar ut i GeoGebra.

T=12·40 m·h

der sin37,0°=h30 mh=30 m·sin37,0°

1/2 multiplisert med 40 multiplisert med 30 multiplisert med sin til 37 komma 0 grader

Løyser i GeoGebra:

T=361 m2

2.6.36

Finn arealet av trekanten under.

Trekant med vinkel. Illustrasjon.
vis fasit
1 over 2 multiplisert med 7 komma 4 multiplisert med 9 komma 80 multiplisert med sinus til 43 grader

Løyser i GeoGebra:

Arealet er 25 cm2.

2.6.37

Rekn ut arealet av trekanten under.

Trekant med vinkel. Illustrasjon.
vis fasit
1/2 multiplisert med 6 komma 1 multiplisert med 3,4 multiplisert med sin til 66,9 grader

Løyser i GeoGebra:

Arealet = 9,5

2.6.38

Rekn ut arealet av trekanten under.

Trekant med vinkel. Illustrasjon.
vis fasit
1/2 multiplisert med 5 komma 6 multiplisert med 5 komma 8 multiplisert med sin til 50 komma 5 grader

Løyser i GeoGebra:

Arealet = 13

2.6.39

Gitt firkanten under.

Firkant. Illustrasjon.

a) Rekn ut kor stor A er.

vis fasit
acosd parentes 5 komma 5 dividert på 8 komma 7 parentes slutt

Bruker definisjonen på cosinus og løyser i GeoGebra:

A=50,8°

b) Rekn ut lengda av BD, BC og CD.

vis fasit

BD:

8 komma 7 multiplisert med sin til 50 komma 8 grader

Løyser i GeoGebra:

BD=6,7

BC:

6 komma 7 multiplisert med cosinus til 41 komma 1 grader

Løyser i GeoGebra:

BC=4,7

CD:

6 komma 7 multiplisert med sinus til 45 komma 1 grader

Løyser i GeoGebra:

CD=4,8

c) Rekn ut arealet av firkanten.

vis fasit

12AB·BD+12BC·CD=125,5·6,7+4,7·4,7=29,5

Arealet av firkanten er 29,5.

Læringsressursar

Trigonometri 1