Einingspris
Når vi kjøper ei vare, kjøper vi sjeldan berre 1 meter (m), 1 liter (L) eller 1 kg av vara, men kanskje 5 m, 1,5 L eller 3,75 kg. Då kan det vere interessant å finne ut kor mykje 1 m, 1 L eller 1 kg av vara kostar. Det er dette vi kallar einingspris.
Døme: tau
Ei typisk oppgåve kan sjå slik ut: Du treng tau til eit rekkverk. På byggevarehuset har dei tau i kveilar på 5 m til 36 kr. Kva blir einingsprisen på dette tauet?
Tenk over
Korleis reknar vi ut dette?
Einingsprisen på tauet
Vi må finne prisen for 1 m av tauet. Når 5 m kostar 36 kr, må éin meter tau koste ein femtedel av dette. Ein femtedel finn vi ved å dele prisen for dei 5 metrane tau med 5. Vi må dele på det talet på meter vi har.
Legg merke til at når vi deler "kr" på "m" som vi gjer her, blir måleininga på svaret (som betyr "kr" delt på "m"). Vi les dette som "kroner per meter".
I dette tilfellet kan vi kalle einingsprisen for meterpris, sidan mengda av vara blir målt i meter.
Måleininga til einingspris
I dømet over vart måleininga på einingsprisen .
Tenk over
Kva blir måleininga for einingsprisen dersom den vara vi kjøper, blir målt i L?
Måleining
Sidan vara blir målt i L, blir måleininga for einingsprisen (kroner per liter).
Døme: brus
Du kjøper 1,5 L brus til 36 kr. Kor mykje kostar brusen per L?
Tenk over
Kva spør oppgåva eigentleg etter her?
Forklaring
Oppgåva spør etter prisen på éin L brus, eller einingsprisen på brusen.
I dømet øvst på sida fann vi einingsprisen ved å dele prisen på det talet på meter vi hadde av tauet. Vi gjer akkurat det same her: Vi deler prisen på det talet på liter vi har. Einingsprisen for brusen blir
Vegen om 1
Du treng eigentleg berre 3 m av tauet til rekkverket i dømet over. Du vil finne ut kor mykje 3 m tau kostar.
Vi har einingsprisen (prisen på 1 m tau) frå dømet over. Korleis reknar vi ut prisen på 3 m ut ifrå det?
Utrekning av prisen på 3 m tau
3 m tau er tre gonger så mykje som 1 m tau. Vi må derfor gonge prisen på 1 m tau med det talet på meter vi er interesserte i, det vil seie 3 m. Prisen blir
Sidan vi i utrekninga først har "kr" delt på "m" og deretter gonger med han, kan vi forkorte bort dei to "m"-ane slik at måleininga på svaret blir "kr".
Vi kallar denne typen utrekningar for vegen om 1. I dømet har vi gått "vegen om (prisen på) 1 meter tau" for å finne prisen på 3 m ut ifrå prisen på 5 m.
Tenk over
Kan vi rekne ut prisen på 3 m tau ut frå prisen på 5 m i éi utrekning? Eller sagt på ein annan måte: Kan vi slå saman dei to utrekningane i boksane over?
Svar
Ja!
I den første utrekninga over tek vi prisen på 5 m tau og deler på 5. I den andre utrekninga tek vi resultatet og gongar med 3. Slår vi dette saman i éi utrekning, får vi
Kontroller med ein kalkulator at du får det same svaret med denne utrekninga som over. I slike oppgåver kan du derfor velje om du vil gjere utrekninga i to separate utrekningar eller i éi utrekning.
Aktivitet: prisen på 4 L brus
Legen din har sagt at du berre får drikke 4 L brus om dagen. Kor mykje kostar 4 L brus? Gjer utrekninga først ved å starte utrekninga med einingsprisen for brusen, literprisen, og ved å starte utrekninga med prisen på 1,5 L brus.
Utrekning ut ifrå literprisen på brusen
Når vi har literprisen på brusen, finn vi prisen for 4 L ved å gonge literprisen med 4.
Legg merke til at her får vi forkorta bort "L" slik at vi endar opp med måleininga "kr", akkurat som vi enda opp med "kr" da vi rekna ut prisen på 3 m tau.
Utrekning ut ifrå 1,5 L brus
Vi slår saman dei to utrekningane med brusen, som betyr at vi startar med prisen for 1,5 L brus, det vil seie 36 kr, deler på 1,5 L og gongar med 4 L i éin operasjon.
Kontroller med ein kalkulator at du får det same svaret. Legg merke til at her har vi markert at vi har forkorta bort "L".
Vi seier at vi "går vegen om 1" når vi deler på 1,5 L for å finne einingsprisen og deretter gongar med det talet på liter vi er interesserte i.
Kva for ein metode vel du?
Du kan velje om du vil gjere denne typen utrekningar som to separate utrekningar, eller om du vil gjere alt i éi utrekning.