Oppgåver og aktivitetar

Forhold

Oppgåvene nedanfor kan løysast med digitale hjelpemiddel.

1.1.60

Eit kart har målestokken 1 : 100 000.

a) Kor mange meter svarer 1 cm på kartet til i verkelegheita?

Vis fasit

1 cm på kartet svarer til $1 cm \cdot 100 000 = 100 000 cm = 1 000 m$ i verkelegheita.

b) Kor mange km er 8 cm på kartet i verkelegheita?

Vis fasit

8 cm på kartet svarer til $8 cm \cdot 100 000 = 800 000 cm = 8 000 m = 8 km$ i verkelegheita.

1.1.61

Ei husteikning har målestokk 1 : 50.

a) Kor mange meter svarer 5 cm på teikninga til i verkelegheita?

Vis fasit

5 cm på teikninga svarer til $5 cm \cdot 50 = 250 cm = 2, 50 m$ i verkelegheita.

b) Kor mange cm på teikninga er 10 meter i verkelegheita?

Vis fasit

10 meter i verkelegheita svarer til $\frac{10 m}{50} = \frac{1000 cm}{50} = 20 cm$ på teikninga.

1.1.62

Ein euro kostar 7,279 norske kroner.

a) Kor mange euro får du for 500 norske kroner (NOK)?

Vis fasit

For 500 NOK får du $\frac{500}{7, 279} euro \approx 68, 7 euro$ .

b) Kor mange kroner (NOK) får du for 75 euro?

Vis fasit

For 75 euro får du $75 \cdot 7, 279 kroner \approx 555 kroner$ .

1.1.63

Hundre svenske kroner (SEK) kostar 84,9 norske kroner (NOK).

a) Kor mange SEK får du for 500 NOK?

Vis fasit

1 SEK vil koste 0,849 kroner.

For 500 NOK får du $\frac{500 SEK}{0, 849} \approx 589 SEK$ .

b) Kor mange NOK får du for 450 SEK?

Vis fasit

For 450 SEK får du $450 SEK \cdot 0, 849 \approx 382 NOK$ .

1.1.64

Vi skal blande saft og vatn. På saftflaska står det oppgitt at blandingsforholdet er 1 : 4. Det vil seie at for kvar del rein saft skal vi ha 4 delar vatn.

Kor mykje rein saft treng vi for å lage 2 L saftblanding?

Vis fasit

Vi har 5 delar i alt, 1 del rein saft og 4 delar vatn. Vi går "vegen om ein" og finn kor mye 1 del er.

$\frac{2 L}{5} = 0, 4 L$

Det går med $0, 4 L = 4 dL$ rein saft for å få ei saftblanding på 2 liter.

1.1.65

Betong er ei blanding av sand/grus, sement og vatn. Denne blandinga blir herda under tørking og blir hard og sterk.

a) Til ein type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 1 : 4. Forklar kva det betyr.

Vis fasit

Til 1 del sement skal det 4 delar sand. Tar du ei skuffe sement, skal denne blandast med 4 skuffer sand.

b) Til ein annan type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 2 : 7. Forklar kva det betyr.

Vis fasit

Til 2 delar sement skal det 7 delar sand.

c) I kva for ei av blandingene i a) og b) blir det brukt mest sement i forhold til sand?

Vis fasit

Vi kan samanlikne blandingsforholda 1 : 4 og 2 : 7.

Vi finn samnemnaren og samanliknar brøkane.

$\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$ og $\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$ , det vil seie at i blandingsforholdet 2 : 7 bruker vi mest sement i forhold til sand.

Kommentar: Vi kunne òg ha samanlikna kor stor del sement vi har i dei to blandingane og samanlikna brøkane $\frac{1}{5}$ og $\frac{2}{9}$ . Konklusjonen blir den same.

1.1.66

I eit kjemiforsøk skal du blande 0,01 liter av eit kjemisk stoff med 0,5 liter vatn.

a) Finn forholdet mellom det kjemiske stoffet og vatn.

Vis fasit

Blandingsforholdet blir $\frac{0, 01}{0, 5} = \frac{1}{50}$ , det vil seie 1 : 50.

b) Kor mange milliliter (mL) kjemisk stoff treng du dersom du skal ha ei ferdig blanding på 2,4 liter?

Vis fasit

1 del inneheld $\frac{2, 4 L}{51} \approx 0, 047 L = 47 mL$ .

Det går med 47 mL kjemisk stoff for å få 2,4 L ferdig blanding.

1.1.67

I eit kommunestyre er det 15 kvinner og 25 menn. Kva er forholdet mellom kvinner og menn i kommunestyret?

Vis fasit

$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$

Forholdet er 3 : 5.

Ein person prøver å støtte opp eit skeivt og vaklevore hus med ein stokk. Illustrasjon.

1.1.68

La oss seie at personen på biletet er 5 cm høg, og at bygningen på bildet er 10,5 cm høg. Vi veit at bygningen i verkelegheita er 3,80 m høg.

Kor høg er personen i verkelegheita?

Vis fasit

Forholdet mellom høgdene på biletet og høgdene i verkelegheita må vere det same. Vi set den verkelege høgda til personen lik x, passar på at alle lengder er i centimeter og får likninga

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{5} & = & \frac{380}{10, 5} \\ \frac{x \cdot 5}{5} & = & \frac{380 \cdot 5}{10, 5} \\ x & \approx & 181 \end{array}$

Personen er i verkelegheita 1 m og 81 cm høg.

CC BY-SASkrive av Stein Aanensen og Olav Kristensen.

Sist fagleg oppdatert 17.02.2023

Forhold

1.1.60

1.1.61

1.1.62

1.1.63

1.1.64

1.1.65

1.1.66

1.1.67

1.1.68

Reglar for bruk