Oppgåve

Kroneverdi, reallønn og nominell lønn

Oppgåvene kan du løyse med alle hjelpemiddel dersom det ikkje står noko anna.

4.4.20

Fyll inn kroneverdiane i tabellen nedanfor.

År	1980	1990	2000	2010	2015	2017
Konsumprisindeks	28,7	59,9	75,5	92,1	100	105,5
Kroneverdi

Løysing

År	1980	1990	2000	2010	2015	2017
Konsum-prisindeks	28,7	59,9	75,5	92,1	100	105,5
Krone-verdi	$\frac{100}{28, 7} \approx 3, 48$	$\frac{100}{59, 9} \approx 1, 67$	$\frac{100}{75, 5} \approx 1, 32$	$\frac{100}{92, 1} \approx 1, 09$	$\frac{100}{100} = 1$	$\frac{100}{105, 5} \approx 0, 95$

4.4.21

I 1950 var kroneverdien 18,87. Kva var konsumprisindeksen i 1950?

Løysing

$\begin{array}{rcl} {Kroneverdi}_{1950} & = & \frac{100}{K P I_{1950}} \\ 18, 87 & = & \frac{100}{x} \\ x & = & \frac{100}{18, 87} \\ x & = & 5, 29 \end{array}$

Konsumprisindeksen i 1950 var 5,29.

4.4.22

Miriam fekk 1 000 kroner i lommepengar i 2016. Kor mykje måtte ho få i lommepengar året etter dersom kjøpekrafta hennar skulle vere lik som i 2016?

Løysing

Konsumprisindeksen auka frå 103,6 til 105,5 frå 2016 til 2017.

Vi set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

	Lommepengar	Indeks
2017	$x$ kr	105,5
2016	1 000 kr	103,6

Vi finn vekstfaktoren for endringa i indeksen.

$\frac{105, 5}{103, 6} \approx 1, 018$

Miriam må få $1 000 kr \cdot 1, 018 = 1 018 kr$ i lommepengar i 2017 dersom kjøpekrafta hennar skal vere lik som i 2016.

4.4.23

Du kan berekne prisendringar sjølv på sida Konsumprisindeksen hos Statistisk sentralbyrå.

Finn løysinga på oppgåva ovanfor ved å bruke kalkulatoren du finn på nettsida.

Prøv kalkulatoren ved å setje inn nokre andre beløp og år.

4.4.24

I 2000 hadde Erlend ei nominell lønn på 345 300 kroner. Året etter var lønna 369 000 kroner. Konsumprisindeksen i 2000 var 75,5, og i 2001 var indeksen 77,7.

a) Finn reallønna til Erlend desse to åra.

Løysing

Vi bruker formelen for reallønn på året 2000.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{345 300} & = & \frac{100}{75, 5} \\ \frac{345 300 \cdot x}{345 300} & = & \frac{100 \cdot 345 300}{75, 5} \\ x & = & 457 351 \end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 457 351 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2001.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{369 000} & = & \frac{100}{77, 7} \\ \frac{369 000 \cdot x}{369 000} & = & \frac{100 \cdot 369 000}{77, 7} \\ x & = & 474 903 \end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 474 903 kroner.

b) Finn den prosentvise endringa i reallønna i denne perioden.

Løysing

Prosentvis endring i reallønna frå 2000 til 2001:

$\frac{474 903 - 457 351}{457 351} \cdot 100 % \approx 3, 84 %$

4.4.25

Reallønna til Eirin var 575 919 kroner i 2006. Konsumprisindeksen var då 84,2.

Finn nominell lønn til Eirin i 2006.

Løysing

Vi gjer som i det eine dømet på teorisida Kroneverdi, reallønn og nominell lønn og snur formelen for reallønn på hovudet.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{575 919} & = & \frac{84, 2}{100} \\ \frac{575 919 \cdot x}{575 919} & = & \frac{84, 2 \cdot 575 919}{100} \\ x & = & 484 924 \end{array}$

Den nominelle lønna til Eirin i 2006 var 484 924 kroner.

4.4.26

Grethe tente 445 235 kroner i 2016 og 455 538 kroner i 2017. Konsumprisindeksen i 2016 var 103,6, og i 2017 var han 105,5.

a) Finn reallønna til Grethe i 2016 og i 2017.

Løysing

Vi bruker formelen for reallønn på året 2016.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235} & = & \frac{100}{103, 6} \\ \frac{445 235 \cdot x}{445 235} & = & \frac{100 \cdot 445 235}{103, 6} \\ x & = & 429 764 \end{array}$

Reallønna til Grethe i 2016 var 429 764 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2017.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{455 538} & = & \frac{100}{105, 5} \\ \frac{455 538 \cdot x}{455 538} & = & \frac{100 \cdot 455 538}{105, 5} \\ x & = & 431 790 \end{array}$

Reallønna til Grethe i 2017 var 431 790 kroner.

b) Kva år hadde Grethe størst kjøpekraft?

Løysing

Reallønna var høgast i 2017. Kjøpekrafta var dermed høgast i 2017.

c) Kva måtte lønna til Grethe ha vore i 2017 dersom ho skulle ha lik kjøpekraft som året før?

Løysing

Dersom kjøpekrafta i 2017 skulle ha vore den same som i 2016, måtte reallønna i 2017 vore lik reallønna i 2016. Det vil seie at lønna måtte auke like mykje som konsumprisindeksen.

Vi set $x$ lik det lønna i 2017 skulle ha vore, og vi set opplysningane inn i ein tabell for å få oversikt.

	Lønn	Indeks
2017	$x$ kr	105,5
2016	445 235 kr	103,6

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235} & = & \frac{105, 5}{103, 6} \\ \frac{445 235 \cdot x}{445 235} & = & \frac{105, 5 \cdot 445 235}{103, 6} \\ x & = & 453 401 \end{array}$

Grethe måtte ha ei lønn på 453 401 kroner i 2017 dersom kjøpekrafta skulle vere den same som i 2016.

Du kan òg løyse oppgåva ved å bruke formelen for reallønn der vi bruker reallønna for 2016 frå oppgåve a) og konsumprisindeksen for 2017.

4.4.27

William hadde ei årslønn på 375 200 kroner i 2019. Han fekk tre ulike tilbod om lønnsauke for 2020:

ny årslønn på 388 500 kroner
eit tillegg som gjer at han beheld reallønna
ein lønnsauke på 3,5 prosent

Med 2015 som basisår er konsumprisindeksane 110,8 i 2019 og 112,2 i 2020.

Gjer naudsynte utrekningar, og avgjer kva tilbod som er best.

(Denne oppgåva er henta frå eksamen 1MY hausten 2006, men er noko omarbeidd.)

Løysing

Det er fleire ulike måtar å gå fram på her for å få samanlikna dei tre tilboda, men her er ein av framgangsmåtane.

Ny årslønn ved ein auke på 3,5 prosent blir

$375 200 kr \cdot 1, 035 = 388 332 kr$

Ein auke på 3,5 prosent er noko dårlegare enn tilbodet på 388 500 kroner. Tilbodet om lønnsauke på 3,5 prosent blir forkasta.

Det vil lønne seg for William å gå for tilbodet med å behalde reallønna dersom reallønna for tilbodet på 388 500 blir mindre enn reallønna i 2019.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2019.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{375 200} & = & \frac{100}{110, 8} \\ \frac{375 200 \cdot x}{375 200} & = & \frac{100 \cdot 375 200}{110, 8} \\ x & = & 338 628 \end{array}$

Reallønna til William i 2019 var 338 628 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på tilbodet på 388 500 kroner for året 2020.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{388 500} & = & \frac{100}{112, 2} \\ \frac{388 500 \cdot x}{388 500} & = & \frac{100 \cdot 388 500}{112, 2} \\ x & = & 346 257 \end{array}$

Med ei årslønn på 388 500 kroner i 2020 ville reallønna ha vore 346 257 kroner.

Dersom William godtek tilbodet om 388 500 kroner i lønn, vil reallønna i 2020 bli høgare enn ho var i 2019.

Ei ny årslønn på 388 500 kroner er dermed det beste tilbodet.

4.4.20

4.4.21

4.4.22

4.4.23

4.4.24

4.4.25

4.4.26

4.4.27

Reglar for bruk av teksten "Kroneverdi, reallønn og nominell lønn"