Kroneverdi, reallønn og nominell lønn

$$ $ \begin{array}{rcl}{\mathrm{Kroneverdi}}_{1950} & =& \frac{100}{KP{I}_{1950}}\\ 18,87 & =& \hspace{0.17em}\frac{100}{x}\\ x & =& \frac{100}{18,87}\\ x & =& 5,29\end{array}$$$

Konsumprisindeksen i 1950 var 5,29.

Konsumprisindeksen auka frå 103,6 til 105,5 frå 2016 til 2017.

Vi set opplysningane opp i ein tabell for å få oversikt.

Vi finn vekstfaktoren for endringa i indeksen.

$\frac{105,5}{103,6}\approx 1,018$

Miriam må få  $1 000 \mathrm{kr}·1,018=1 018 \mathrm{kr}$ i lommepengar i 2017 dersom kjøpekrafta hennar skal vere lik som i 2016.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2000.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{345 300}& = & \frac{100}{75,5}\\ & & \\ \frac{\cancel{345 300}·x}{\cancel{345 300}}& =& \frac{100·345 300}{75,5}\\ & & \\ x& =& 457 351\end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 457 351 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2001.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{369 000}& = & \frac{100}{77,7}\\ & & \\ \frac{\cancel{369 000}·x}{\cancel{369 000}}& =& \frac{100·369 000}{77,7}\\ & & \\ x& =& 474 903\end{array}$

Reallønna til Erlend i 2000 var 474 903 kroner.

Prosentvis endring i reallønna frå 2000 til 2001:

$\frac{474 903-457 351}{457 351}·100 \%\approx 3,84 \%$

Vi gjer som i det eine dømet på teorisida Kroneverdi, reallønn og nominell lønn og snur formelen for reallønn på hovudet.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{575 919}& = & \frac{84,2}{100}\\ & & \\ \frac{\cancel{575 919}·x}{\cancel{575 919}}& =& \frac{84,2·575 919}{100}\\ & & \\ x& =& 484 924\end{array}$

Den nominelle lønna til Eirin i 2006 var 484 924 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2016.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235}& = & \frac{100}{103,6}\\ & & \\ \frac{\cancel{445 235}·x}{\cancel{445 235}}& =& \frac{100·445 235}{103,6}\\ & & \\ x& =& 429 764\end{array}$

Reallønna til Grethe i 2016 var 429 764 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2017.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{455 538}& = & \frac{100}{105,5}\\ & & \\ \frac{\cancel{455 538}·x}{\cancel{455 538}}& =& \frac{100·455 538}{105,5}\\ & & \\ x& =& 431 790\end{array}$

Reallønna til Grethe i 2017 var 431 790 kroner.

Reallønna var høgast i 2017. Kjøpekrafta var dermed høgast i 2017.

Dersom kjøpekrafta i 2017 skulle ha vore den same som i 2016, måtte reallønna i 2017 vore lik reallønna i 2016. Det vil seie at lønna måtte auke like mykje som konsumprisindeksen.

Vi set $x$ lik det lønna i 2017 skulle ha vore, og vi set opplysningane inn i ein tabell for å få oversikt.

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235}& = & \frac{105,5}{103,6}\\ & & \\ \frac{\cancel{445 235}·x}{\cancel{445 235}}& =& \frac{105,5·445 235}{103,6}\\ & & \\ x& =& 453 401\end{array}$

Grethe måtte ha ei lønn på 453 401 kroner i 2017 dersom kjøpekrafta skulle vere den same som i 2016.

Du kan òg løyse oppgåva ved å bruke formelen for reallønn der vi bruker reallønna for 2016 frå oppgåve a) og konsumprisindeksen for 2017.

Det er fleire ulike måtar å gå fram på her for å få samanlikna dei tre tilboda, men her er ein av framgangsmåtane.

Ny årslønn ved ein auke på 3,5 prosent blir

$$ $ 375 200 \mathrm{kr} ·1,035=388 332 \mathrm{kr}$$$

Ein auke på 3,5 prosent er noko dårlegare enn tilbodet på 388 500 kroner. Tilbodet om lønnsauke på 3,5 prosent blir forkasta.

Det vil lønne seg for William å gå for tilbodet med å behalde reallønna dersom reallønna for tilbodet på 388 500 blir mindre enn reallønna i 2019.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2019.

$$ $ \begin{array}{rcl} \frac{x}{375 200}& = & \frac{100}{110,8}\\ & & \\ \frac{\cancel{375 200}·x}{\cancel{375 200}}& =& \frac{100·375 200}{110,8}\\ & & \\ x& =& 338 628\end{array}$$$

Reallønna til William i 2019 var 338 628 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på tilbodet på 388 500 kroner for året 2020.

$$ $ \begin{array}{rcl} \frac{x}{388 500}& = & \frac{100}{112,2}\\ & & \\ \frac{\cancel{388 500}·x}{\cancel{388 500}}& =& \frac{100·388 500}{112,2}\\ & & \\ x& =& 346 257\end{array}$$$

Med ei årslønn på 388 500 kroner i 2020 ville reallønna ha vore 346 257 kroner.

Dersom William godtek tilbodet om 388 500 kroner i lønn, vil reallønna i 2020 bli høgare enn ho var i 2019.

Ei ny årslønn på 388 500 kroner er dermed det beste tilbodet.