Hopp til innhald
Oppgåve

Frekvenstabellar og presentasjon av talmateriale

I oppgåvene nedanfor unnateke oppgåve 4.2.5 kan du bruke alle hjelpemiddel. Du skal mellom anna bruke rekneark.

Tabellar, frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens

4.2.1

Standpunktkarakterane i matematikk til elevane i ein klasse er gitt i tabellen.

Standpunktkarakterar i matematikk

Elev nummer

Standpunktkarakter

14
24
32
42
53
65
71
82
94
103
115
125
136
142
152

Set opp ein tabell som viser frekvens, kumulativ frekvens og relativ frekvens for dei ulike karakterane. Lag tabellen både for hand og i eit rekneark. Bruk 2 desimalar ved utrekning av relativ frekvens. Vis kva for formlar du bruker i reknearket.

Løysing
Standpunktkarakterar i Matematikk

Standpunkt-
karakter

Teljekolonne

Frekvens

Kumulativ
frekvens

Relativ
frekvens

1

|

1

1

115=0,07

2

||||

5

6

515=0,33

3

||

2

8

215=0,13

4

|||

3

11

315=0,20

5

|||

3

14

315=0,20

6

|

1

15

115=0,07

Sum

15

15

1,00

I eit rekneark kan det sjå slik ut:

Standpunktkarakterar i Matematikk

A

B

C

D

1

Standpunkt-
karakterer

Frekvens

Kumulativ frekvens

Relativ frekvens

2

1

1

1

0,07

3

2

5

6

0,33

4

3

2

8

0,13

5

4

3

11

0,20

6

5

3

14

0,20

7

6

1

15

0,07

8

Sum

15

1,00

Formelvisning:

Standpunktkarakterar i Matematikk

A

B

C

D

1

Standpunkt-
karakterer

Frekvens

Kumulativ frekvens

Relativ frekvens

2

1

1

=B2

=B2/$B$8

3

2

5

=C2+B3

=B3/$B$8

4

3

2

=C3+B4

=B4/$B$8

5

4

3

=C4+B5

=B5/$B$8

6

5

3

=C5+B6

=B6/$B$8

7

6

1

=C6+B7

=B7/$B$8

8

Sum

=SUMMER(B2:B7)

=SUMMER(D2:D7)

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.

4.2.2

Tabellen under viser når på året elevane i ein klasse vart fødde.

BURSDAGAR OG ÅRSTID

Årstid

Tal på bursdagar

Vinter, desember–februar6
Vår, mars–mai11
Sommar, juni–august8
Haust, september–november5

a) Kor mange elevar er det i klassen?

Løysing

Talet på elevar i klassen: 6+11+8+5=30

b) Bruk rekneark og set opp ein tabell som viser relativ frekvens, relativ frekvens i prosent, kumulativ frekvens, relativ kumulativ frekvens og relativ kumulativ frekvens i prosent for dei ulike årstidene.

Løysing

Reknearket kan sjå slik ut:

BURSDAGAR OG ÅRSTID

A

B

C

D

E

F

G

1

Årstid

Frekvens

Relativ frekvens

Relativ
frekvens i prosent

Kumulativ
frekvens

Relativ
kumulativ
frekvens

Relativ
kumulativ
frekvens i prosent

2

Vinter

6

0,20

20 %

6

0,20

20 %

3

Vår

11

0,37

37 %

17

0,57

57 %

4

Sommar

8

0,27

27 %

25

0,83

83 %

5

Haust

5

0,17

17 %

30

1,00

100 %

6

Sum

30

1,00

100 %

Formelvisning:

BURSDAGAR OG ÅRSTID

A

B

C

D

E

F

G

1

ÅrstidFrekvensRelativ frekvensRelativ
frekvens i prosent
Kumulativ
frekvens
Relativ
kumulativ
frekvens
Relativ
kumulativ
frekvens i prosent

2

Vinter6

=B2/$B$6

=C2

=B2

=E2/$B$6

=F2

3

Vår11

=B3/$B$6

=C3

=E2+B3

=E3/$B$6

=F3

4

Sommar8

=B4/$B$6

=C4

=E3+B4

=E4/$B$6

=F4

5

Haust5

=B5/$B$6

=C5

=E4+B5

=E5/$B$6

=F5

6

Sum

=SUMMER(B2:B5)

=B6/$B$6

=C6

I kolonne D og G blir prosenten rekna ut automatisk fordi det er sett prosentformat på cellene. Innhaldet i desse cellene er derfor det same som i cellene i tilsvarande kolonne utan prosentformat.

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.

c) Kor stor del av elevane i klassen er fødde om vinteren eller om våren?

Løysing

Vi fann i oppgåve b) i kolonnen for relativ kumulativ frekvens at 57 % av elevane er fødde om vinteren eller våren.

4.2.3

a) Lag eit oversyn i din eigen klasse som viser kva for ein månad elevane i klassen er fødde. Set januar = 1, februar = 2, mars = 3 og så vidare.

b) Lag ein tabell etter årstid slik som i oppgåve b) ovanfor.

Søylediagram/stolpediagram

4.2.4

Olav fiskar humrar. Tabellen viser kor mange humrar Olav fekk på dei første 15 trekka.

HummArfiske

Trekk nummer

Tal på humrar

14
23
33
42
51
61
70
82
91
103
110
122
132
141
151

a) Set opp ein tabell som viser frekvens, relativ frekvens og kumulativ frekvens for talet på humrar per trekk.

Løysing

Vi bruker eit rekneark til å lage tabellen.

HummArfiske

A

B

C

D

1

Tal på humrar

Frekvens

Relativ frekvens

Kumulativ frekvens

2

0

2

0,1333333333

2

3

1

5

0,3333333333

7

4

2

4

0,2666666667

11

5

3

3

0,2

14

6

4

1

0,06666666667

15

7

Sum

15

1

Formelvisning:

HummArfiske

A

B

C

D

1

Tal på humrar

Frekvens

Relativ frekvens

Kumulativ frekvens

2

0

2

=B2/B$7

=B2

3

1

5

=B3/B$7

=B3+D2

4

2

4

=B4/B$7

=B4+D3

5

3

3

=B5/B$7

=B5+D4

6

4

1

=B6/B$7

=B6+D5

7

Sum

=SUMMER(B2:B6)

=SUMMER(C2:C6)

Nedanfor kan du sjå utrekningane saman med diagrammet i neste deloppgåve i eit ekte rekneark.

Filer

b) Lag eit stolpediagram som gir eit oversyn over hummarfangstane til Olav.

Løysing

Sjå også det nedlastbare reknearket ovanfor.

4.2.5 (utan hjelpemiddel)

Lag eit stolpediagram for hand som viser fordelinga av kjønn i klassen din.

Sektordiagram

4.2.6

a) I denne oppgåva ser vi på næringsinnhaldet i peparkaker. Fyll ut resten av tabellen nedanfor. I kolonnen for gradar skal du rekne ut kor mange gradar dei ulike kategoriane skal ha i eit sektordiagram. Rund av alle svara til det næraste heile talet.

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

Tal på gram

Prosent

Gradar

Protein

55%18

Karbohydrat

75

Feitt

16

Anna

4

Sum

100
Løysing

Her er det brukt eit rekneark til å rekne ut talet på gradar.

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

A

B

C

D

1

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

Tal på gram

Prosent

Gradar

2

Protein

5

5 %

18

3

Karbohydrat

75

75 %

270

4

Feitt

16

16 %

57,6

5

Anna

4

4 %

14,4

6

Sum

100

100 %

360

Formelvisning:

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

A

B

C

D

1

Næringsinnhald i 100 g peparkaker

Tal på gram

Prosent

Gradar

2

Protein

5

=B2

=B2/B$6*360

3

Karbohydrat

75

=B3

=B3/B$6*360

4

Feitt

16

=B4

=B4/B$6*360

5

Anna

4

=B5

=B5/B$6*360

6

Sum

=SUMMER(B2:B5)

=SUMMER(C2:C5)

=SUMMER(D2:D5)

I kolonne C er det brukt prosentformat på cellene.

Nedanfor kan du sjå utrekningane saman med diagrammet i neste deloppgåve i eit ekte rekneark.

b) Lag eit sektordiagram "for hand" som viser næringsinnhaldet i 100 g peparkaker.

Løysing

Sjå også det nedlastbare reknearket ovanfor.

4.2.7

a) Fyll ut resten av tabellen. Rund av alle svara til det næraste heile talet.

Månadsutgifter til ein vilkårleg 17-åring

I kroner

Prosent

Gradar

Mat inkludert snop

55022 %79

Klede

825

Fornøyelse

430

Hygiene

190

Anna

505

Sum

2500
Løysing

Her er det brukt eit rekneark for å rekne ut prosentane og gradane.

Månadsutgifter til ein vilkårleg 17-åring

A

B

C

D

1

Månadsutgifter til ein vilkårleg 17-åring

I kroner

Prosent

Gradar

2

Mat inkludert snop

550

22

79,2

3

Klede

825

33

118,8

4

Fornøyelse

430

17,2

61,92

5

Hygiene

190

7,6

27,36

6

Anna

505

20,2

72,72

7

Sum

2500

100

360

Formelvisning:

Månadsutgifter til ein vilkårleg 17-åring

A

B

C

D

1

Månadsutgifter til ein vilkårleg 17-åring

I kroner

Prosent

Gradar

2

Mat inkludert snop

550

=B2/B$7*100

=B2/B$7*360

3

Klede

825

=B3/B$7*100

=B3/B$7*360

4

Fornøyelse

430

=B4/B$7*100

=B4/B$7*360

5

Hygiene

190

=B5/B$7*100

=B5/B$7*360

6

Anna

505

=B6/B$7*100

=B6/B$7*360

7

Sum

=SUMMER(B2:B6)

=SUMMER(C2:C6)

=SUMMER(D2:D6)

Nedanfor kan du sjå utrekningane saman med diagrammet i neste deloppgåve i eit ekte rekneark.

b) Lag eit sektordiagram "for hand" som viser månadsutgiftene til 17-åringen.

Løysing

Sjå det nedlastbare reknearket ovanfor òg.

4.2.8

Tabellen viser karakterfordelinga i matematikk i ein klasse i vidaregåande skule.

karakterfordeling i matematikk

Karakter

Tal på elevar

12
25
38
46
53
61

a) Lag eit stolpediagram som illustrerer karakterfordelinga.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

b) Lag eit sektordiagram (kakediagram) som illustrerer karakterfordelinga.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

4.2.9

To elevar undersøkte kva for fritidsaktivitetar elevane i klassen likte best. Dei fekk dette resultatet:

Fritidsaktivitet

Handball

Fotball

Volleyball

Svømming

Anna

Tal på elevar

7

9

3

2

6

a) Lag eit stolpediagram som illustrerer fritidsaktivitetane til elevane.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

b) Lag eit sektordiagram som illustrerer fritidsaktivitetane til elevane.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

Linjediagram/kurvediagram

4.2.10

Tabellen viser talet på drepne i trafikken i Noreg i perioden 2001 til 2008. Tala er henta frå Statistisk sentralbyrå.

Tal på drepne i trafikken Noreg i perioden 2001 til 2008

År

Tal på trafikkdrepne

2001275
2002310
2003280
2004257
2005224
2006242
2007233
2008255

Lag eit linjediagram som viser utviklinga av talet på trafikkdrepne frå 2001 til 2008.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

Filer

4.2.11

Tabellen viser utslepp av CO2 til luft i Noreg i perioden 1998 til 2008. Tala er henta frå Statistisk sentralbyrå.

utslEpp av CO2 til luft i perioden 1998 til 2008

År

CO2 i millionar tonn

199841,8
199942,6
200042,1
200143,5
200242,6
200343,9
200444,2
200543,3
200643,8
200745,6
200844,7

a) Lag eit kurvediagram som viser utviklinga av CO2 frå 1998 til 2008. La andreaksen variere frå 0 til 50.

Løysing


Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

Filer

b) Lag det same kurvediagrammet som i a), men la andreaksen gå frå 39 til 46.

Løysing


Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

c) Forklar skilnaden mellom dei to diagramma.  

4.2.12

Diagrammet viser talet på felte elgar per år i Noreg frå 1986 til 2008.

Nedanfor kan du sjå reknearket diagrammet er laga med.

Filer

a) Fortell med eigne ord korleis utviklinga av felte elgar har vore i denne perioden.

Løysing

I perioden frå 1986 til 1988 var det ein svak nedgang i talet på felte elgar. Frå 1988 til 1993 steig talet på felte elgar frå cirka 25 000 elgar i 1998 til cirka 39 000 elgar i 1993. Mellom 1993 og 1995 fall talet på felte elgar til cirka 34 000. Frå 1995 til 2008 har talet på felte elgar lege mellom cirka 34 000 og 39 000.



Diagrammet nedanfor viser talet på felte elgar i Noreg frå 1986 til 2008 fordelt på alder.


Nedanfor kan du sjå reknearket diagrammet er laga med.

b) Kva for år vart det felt fleire 1 ½-åringar enn kalvar?

Løysing

I 1992 og 1993 vart det felt fleire 1 ½-åringar enn kalvar.

c) Kor mange elgar vart det felt totalt i 2006?

Løysing

Det vart felt cirka 35 000 elgar i 2006. Dette kan du finne ved å legge saman talet på felte elgar i kvar gruppe. I diagrammet ovanfor ser vi at talet på felte kalvar er cirka 11 000, talet på felte 1 ½- åringar er òg cirka 11 000, og det resterande talet er cirka 13 000 dyr. Til saman blir det 35 000 dyr. Dette kan du òg sjå ut frå diagrammet i oppgåve a).

Ulike dataframstillingar – ulike inntrykk

4.2.13

Ved ein skule har ei gruppe elevar kartlagt kor mange gutar og kor mange jenter ved skulen som røyker. Dei presenterer tala i tabellen under

Elevar og røykevaner

Kjønn

Røyker

Røyker ikkje

Sum

Jenter

77263340

Gutar

85325588

Sum

162588750

a) Presenter resultata i tabellen i eit høveleg diagram.

Løysing

Nedanfor kan du sjå diagrammet laga med eit rekneark.

Filer

b) Presenter resultata i tabellen som prosentdelar i eit høveleg diagram.

Løysing

Nedanfor kan du sjå reknearket diagrammet er laga med.

4.2.14

a) Lag ein tabell som viser fordelinga av kampane etter talet på mål i siste serierunde i Eliteserien (søk opp resultata).

Løysing

Løysinga viser fordelinga av kampane etter talet på mål i nest siste serierunde (runde 29) i Tippeligaen i 2009. (Eliteserien heitte Tippeligaen då.)

tal på mål i serierunde 29 i Tippeligaen i 2009

Tal på mål i kampane

Tal på kampar

00
10
21
34
42
51

b) Presenter resultatet i eit høveleg diagram.

Løysing

Nedanfor kan du sjå reknearket diagrammet er laga med.