Kvadratrøter
Veit du at kvadratrota til 4 er 2?
Gitt eit ikkje-negativt tal .
Kvadratrota til , , er definert ved at er det ikkje-negative talet som opphøgd i andre er lik .
Eksempel
og fordi ikkje er negativt.
Merk at også , men er eit negativt tal og er difor ikkje definert som kvadratrota av .
Hugs at ikkje er eit negativt tal!
Ved å bruke definisjonen på kvadratrøter får vi at
Vi får same svar dersom vi først multipliserer og så trekkjer ut rota
Dette gjeld også ved divisjon av kvadratrøter.
Ved å bruke definisjonen på kvadratrøter blir
Dersom vi først dividerer og så trekkjer ut rota, får vi
Vi kan vise at dette gjeld generelt.
Reknereglar for kvadratrøter
Multiplikasjonsregelen
Divisjonsregelen
Prov for multiplikasjonsregelen
Vi har altså at
Per definisjon er då
Prøv å prove divisjonsregelen på same måte!
Ofte må du bruke reglane motsett veg. Du bør da dersom mogleg skilje ut kvadrattala, dei tala som gir heiltalleg svar når du tar kvadratrota av dei.
Eksempel
Eksempel
Test deg sjølv! Skriv raskt ned dei 13 minste kvadrattala!