Tiarpotensar og tal på standardform

Skriv desse tala som tiarpotensar.

a) $1 000 000$

b) $0,1$

c) $0,000 000 001$

d) $$ 1 000$$

Skriv tiarpotensane om til tal.

a) $$ {10}^2$$

b) $$ {10}^5$$

c) $$ {10}^{-3}$$

d) $$ {10}^{-7}$$

Skriv desse tala på standardform

a) $2 000 000$

b) $1 200 000$

c) $34 000$

d) $123 400 000$

Skriv desse tala på standardform

a) $0,002$

b) $0,000 023$

c) $0,046$

d) $0,000 000 678$

Rekn ut og skriv svaret på standardform.

a) $2,5·{10}^5·6,0·{10}^3$

b) $$ 9,2·{10}^5·2 000$$

c) $7,5·{10}^{-5}·2,0·{10}^{-3}$

d) $\frac{25·{10}^5}{0,5·{10}^{-3}}$

e) $\frac{2,5·{10}^5·6,0·{10}^3}{0,5·{10}^7}$

f) $\frac{5·{10}^{-5}·1,2·{10}^3}{6·{10}^{-3}}$

g) $$ \frac{5 000·0,000 6}{250 000}$$

h) $$ \frac{25·{10}^5·0,000 7}{7·{10}^{-3}·2 5000}$$

Løys denne oppgåva i GeoGebra.

Når vi snakkar om avstandar i universet, bruker vi ofte nemninga lysår. Eit lysår er den avstanden lyset beveger seg i løpet av eitt år. Lyset har ein fart på 300 000 km/s.

a) Kor mange kilometer er eit lysår?

Løysing

Eit lysår er $9,5·{10}^{12}$ kilometer.

Lyset bruker 4 timar og 25 minutt mellom jorda og dvergplaneten Pluto.

b) Kva er avstanden mellom jorda og Pluto?

Løysing

Avstanden mellom jorda og Pluto er
300 000 km/s $· (4·60+25)·60 \mathrm{s}$
$\approx 4,8·{10}^9$ km

Løys oppgåva i GeoGebra.

I oktober 2008 produserte Noreg 2,2 millionar fat råolje dagleg. Vi reknar med ein pris på råolje på 400 kroner per fat.

a) Kor mange milliardar kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne månaden?

Løysing

Verdien av oljeproduksjonen var

400 kroner/fat$· 2,2·{10}^6$fat$· 31$
$\approx 2,7·{10}^{10}$ kroner = $27·{10}^9$ kroner
= 27 milliardar kroner

I internasjonal oljeomsetning svarer eit fat til 42 amerikanske gallon eller 158,987 liter.

b) Kor mange liter råolje produserte Noreg denne månaden? Gi svaret på standardform.

Løysing

Produksjonen var på
158,987 liter/fat$· 2,2·{10}^6$fat$· 31\approx 1,1·{10}^{10}$liter

Det vart hevda at råoljereservane på norsk sokkel i 2008 var på 919 millionar kubikkmeter råolje.

c) Kor mange fat olje svarer dette til?

Løysing

Det svarer til $5,8·{10}^9$ fat.

Rekn med den same oljeproduksjonen som i oktober 2008.

d) Kor lenge vil oljereservane vare med ei slik utrekning?

Løysing

Oljereservane vil vare i

$\frac{9,19·{10}^{11} \mathrm{L}}{1,084·{10}^{10} \mathrm{L}/\mathrm{månad} · 12 \mathrm{månad}/\mathrm{år}}\approx 7,06 \mathrm{år}$

Kva kan du om potensar og tal på standardform?

Her kan du laste ned oppgåvene som word- og pdf-dokument.