Multiplikasjon med brøker
For å finne det dobbelte av 20 må du multiplisere 20 med 2.
Reknestykket blir
For å finne halvparten av 20 må du dividere med 2 eller multiplisere med .
Reknestykket blir
Tilsvarande, dersom du skal finne halvparten av ein tredel, må du dividere med 2 eller multiplisere med .
Reknestykket blir
Du kan sjå for deg ein tredjedels pizza som du tar halvparten av.
Som figuren viser, får du berre seksdelen av heile pizzaen.
Vi har altså at
Du har tidlegare lært at du kan multiplisere brøkar ved å multiplisere teljar med teljar og nemnar med nemnar. Du ser at det er nettopp det vi må gjere her for å få ein seksdel!
Eksempel
Ein arving fekk ein tredel av ein firedel av ein arv. Kor stor brøkdel av arven gjekk til denne arvingen?
Løysing
Arvingen fekk
Eksempel
To tredelar av elevane i ein klasse er jenter. Tre femdelar av jentene hadde kvite skor ein dag. Ingen gutar hadde kvite skor. Kor stor del av elevane hadde kvite skor den dagen?
Løysing
Divisjon med brøkar
Kari har 6 liter raudbrus i ein svær behaldar og skal fordele brusen i tolitersflasker. Kor mange flasker treng ho?
Reknestykket blir
Men dersom ho skal fordele brusen i halvlitersflasker, kor mange flasker treng ho då?
Vi skjønar at svaret må bli 12 flasker.
Dersom vi skal rekne på same måte som ovanfor, er altså
Å dividere med
Vi kan skrive reknestykket slik:
Vi ser altså at når vi skal dividere med ein brøk, må vi multiplisere med den omvende brøken for å få rett resultat.
Oppsummering
Vi multipliserer to brøkar ved å multiplisere teljar med teljar og nemnar med nemnar.
Vi dividerer heile tal med 1, slik at tala kan oppfattast som brøkar.
Vi dividerer med ein brøk ved å multiplisere med den omvende brøken.