ST-20
I klassen til Mary Ann fekk elevane desse karakterane på ein matematikkprøve:
Karakter | Frekvens |
---|---|
1 | 2 |
2 | 8 |
3 | 7 |
4 | 5 |
5 | 7 |
6 | 1 |
Bruk eit rekneark. Legg inn tala for karakterverdiar og frekvens frå frekvenstabellen over, og bruk reknearkformlar til å rekne ut gjennomsnittskarakteren.
Løysing
Nedanfor kan du sjå utrekningane av gjennomsnittet i eit ekte rekneark.
Filer
ST-21
Tabellen viser talet på drepne i trafikken i Noreg i perioden 2001 til 2008.
År | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Talet på trafikkdrepne | 275 | 310 | 280 | 257 | 224 | 242 | 233 | 255 |
a) Kor mange har vorte drepne i trafikken på desse åtte åra?
Løysing
Talet på drepne i perioden 2001 til 2008 er 2 076 personar.
b) Finn det gjennomsnittlege talet på drepne i trafikken i perioden 2001 til 2008.
Løysing
Det gjennomsnittlege talet på drepne i trafikken er
c) Finn medianen.
Løysing
Vi sorterer dei åtte tala på drepne i trafikken i stigande rekkjefølgje:
224, 233, 242, 255, 257, 275, 280, 310
Medianen blir .
d) Gjenta a), b) og c) med nyare tal for talet på drepne i trafikken. Er det grunnlag for å seie at talet på trafikkdrepne har gått ned? Du kan finne tal i statistikkbanken til Statistisk sentralbyrå ved å gå til tabell 12043 på sida Trafikkulykker med personskade (ssb.no). Vel "Drepte" og dei aktuelle åra du vil ha med. Trykk "Vis tabell" for å få ut tala. Desse kan du eventuelt laste ned og lagre som eit rekneark.
ST-22
Tabellen viser utslepp av til luft i perioden 1998 til 2008.
År | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
---|---|---|---|---|---|---|
CO₂ i millionar tonn | 41,2 | 42,0 | 41,6 | 43,0 | 42,0 | 43,3 |
År | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
|
CO₂ i millionar tonn | 43,9 | 42,9 | 43,3 | 45,0 | 44,2 |
|
a) Kva år vart det sloppe ut mest til luft?
Løysing
I 2007 vart det sloppe ut 45,0 millionar tonn. Dette var det største utsleppet i denne perioden.
b) Finn gjennomsnittleg utslepp av i perioden 1998 til 2008.
Løysing
Gjennomsnittleg utslepp av :
c) Finn medianen.
Løysing
Vi sorterer tala i stigande rekkjefølgje.
Medianen blir 43,0 millionar tonn.
ST-23
Tabellen viser karakterfordelinga i matematikk i ein klasse på vidaregåande skule.
Karakter | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
Talet på elevar | 2 | 5 | 8 | 6 | 3 | 1 |
a) Kva er typetalet?
Løysing
Typetalet er 3.
b) Finn medianen.
Løysing
Talet på elevar i klassen er 25.
Vi finn mediannummeret:
Kumulativ frekvens for karakteren 2:
Kumulativ frekvens for karakteren 3:
Av dette ser vi at karakter nummer 13 må vere ein trear når karakterane er sorterte i stigande rekkjefølgje.
Medianen er 3.
c) Finn gjennomsnittet.
Løysing
Gjennomsnittskarakteren er
d) Finn relativ frekvens for dei ulike karakterane.
Løysing
Vi bruker rekneark for å løyse oppgåva.
| A | B | C |
---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 2 | 0,08 |
3 | 2 | 5 | 0,20 |
4 | 3 | 8 | 0,32 |
5 | 4 | 6 | 0,24 |
6 | 5 | 3 | 0,12 |
7 | 6 | 1 | 0,04 |
8 | Sum | 25 | 1 |
| A | B | C |
---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 2 | =B2/B$8 |
3 | 2 | 5 | =B3/B$8 |
4 | 3 | 8 | =B4/B$8 |
5 | 4 | 6 | =B5/B$8 |
6 | 5 | 3 | =B6/B$8 |
7 | 6 | 1 | =B7/B$8 |
8 | Sum | =SUMMER(B2:B7) | =SUMMER(C2:C7) |
Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.
Filer
e) Multipliser den relative frekvensen for ein karakter med tilhøyrande karakter.
Løysing
Vi held fram med reknearket i oppgåve d).
| A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 2 | 0,08 | 0,08 |
3 | 2 | 5 | 0,2 | 0,4 |
4 | 3 | 8 | 0,32 | 0,96 |
5 | 4 | 6 | 0,24 | 0,96 |
6 | 5 | 3 | 0,12 | 0,6 |
7 | 6 | 1 | 0,04 | 0,24 |
8 | Sum | 25 | 1 |
|
| A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 2 | =B2/B$8 | =C2*A2 |
3 | 2 | 5 | =B3/B$8 | =C3*A3 |
4 | 3 | 8 | =B4/B$8 | =C4*A4 |
5 | 4 | 6 | =B5/B$8 | =C5*A5 |
6 | 5 | 3 | =B6/B$8 | =C6*A6 |
7 | 6 | 1 | =B7/B$8 | =C7*A7 |
8 | Sum | =SUMMER(B2:B7) | =SUMMER(C2:C7) |
|
Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.
Filer
f) Legg saman svara du fekk i oppgåve e). Kva oppdagar du?
Løysing
Vi summerer tala i kolonne D frå reknearket i oppgåve e).
| A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ frekvens multiplisert med karakter |
2 | 1 | 2 | 0,08 | 0,08 |
3 | 2 | 5 | 0,2 | 0,4 |
4 | 3 | 8 | 0,32 | 0,96 |
5 | 4 | 6 | 0,24 | 0,96 |
6 | 5 | 3 | 0,12 | 0,6 |
7 | 6 | 1 | 0,04 | 0,24 |
8 | Sum | 25 | 1 | 3,24 |
Legg vi saman alle produkta av relativ frekvens multiplisert med karakter, får vi gjennomsnittskarakteren.
| A | B | C | D |
---|---|---|---|---|
1 | Karakter | Frekvens | Relativ frekvens | Relativ frekvens |
2 | 1 | 2 | =B2/B$8 | =C2*A2 |
3 | 2 | 5 | =B3/B$8 | =C3*A3 |
4 | 3 | 8 | =B4/B$8 | =C4*A4 |
5 | 4 | 6 | =B5/B$8 | =C5*A5 |
6 | 5 | 3 | =B6/B$8 | =C6*A6 |
7 | 6 | 1 | =B7/B$8 | =C7*A7 |
8 | Sum | =SUMMER(B2:B7) | =SUMMER(C2:C7) | =SUMMER(D2:D7) |
Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.