Måleiningar for lengde

Frå gammalt av har det vore mange måleiningar for lengde. Nokre av dei gamle måleiningane er enno i bruk. Det er framleis vanleg å måle storleiken på båtar i fot, og storleiken på fjernsynsskjermar blir målt i tommar (langs diagonalen av skjermen).

I dei fleste av landa i verda blir det metriske målesystemet brukt. I dette systemet er grunneininga meter, forkorta til m. Tidlegare var éin meter definert som lengda av ein bestemd stav som vart oppbevart i Paris. No er éin meter definert som avstanden lyset beveger seg i vakuum i løpet av ein bestemd brøkdel av eit sekund.

Dersom vi deler 1 meter i 10 delar, får vi 10 desimeter (dm). Når vi deler meteren i 100 delar, får vi 100 centimeter (cm). Ein tusendels meter kallar vi for 1 millimeter (mm). For veldig små storleikar har vi òg mikrometer ($\mathrm{\mu m}$) og nanometer (NM). For store storleikar har vi kilometer (km) og mil, og for avstandar i verdsrommet bruker vi måleiningar som lysår, som er avstanden lyset tilbakelegg i løpet av eitt år.

Det er ofte naudsynt å gjere om mellom ulike måleiningar. Til dømes vil vi ikkje bruke cm som måleining dersom vi skal fortelje kor langt det er frå Oslo til Bergen, eller m som måleining dersom vi skal snakke om avstandar på eit simkort. Sidan det metriske systemet er basert på tiarsystemet, gjer vi om ved å gonge eller dele med ulike potensar av ti.

Døme

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{m}=2,3·10\mathrm{dm}=23\mathrm{dm}\\ 2,3\mathrm{m}=2,3·{10}^2\mathrm{cm}=230\mathrm{cm}\\ 2,3\mathrm{m}=2,3·{10}^3\mathrm{mm}=2 300\mathrm{mm}\end{array}$$

$$ \begin{array}{l}4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{10}\mathrm{dm}=450\mathrm{dm}\\ 4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{{10}^2}\mathrm{m}=45\mathrm{m}\\ 4 500\mathrm{cm}=\frac{4 500}{{10}^5}\mathrm{km}=0,045\mathrm{km}\end{array}$$

For å få oversikt over omgjeringane kan vi setje opp måleiningane etter kvarandre som i tabellen nedanfor. Vi kan ha som hugseregel at vi må gonge med 10 når vi går éin plass til høgre i tabellen (flyttar kommaet éin plass til høgre), og vi deler på 10 når vi går éin plass til venstre (flyttar kommaet éin plass til venstre). Legg merke til dei to tomme plassane mellom km og m.

Når vi skal leggje saman lengdeeiningar, er det òg viktig å gjere dei om til ei felles eining.

Døme

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{cm}+14\mathrm{mm}+3\mathrm{dm}=\\ 2,3\mathrm{cm}+1,4\mathrm{cm}+30\mathrm{cm}=33,7\mathrm{cm}\end{array}$$

Uansett bruk av målereiskap vil den lengda vi måler, ikkje vere heilt nøyaktig. Med ein linjal er det vanskeleg å gi talet på millimeter nøyaktig. Vi kan derfor ikkje ta med fleire siffer enn det sifferet som gir millimeter. Vi kan måle ei lengde til til dømes 12,2 cm med ein vanleg linjal. Vi er då innforstått med at det siste sifferet er usikkert. Den riktige lengda ligg mellom 12,15 cm og 12,25 cm. Med andre og meir nøyaktige måleinstrument, kan vi måle meir nøyaktig, og vi kan gi måltalet med fleire siffer. Det er viktig å hugse på at dersom vi legg saman fleire måltal, kan vi ikkje gi svaret meir nøyaktig enn det minst nøyaktige måltalet.

Døme

$$ \begin{array}{l}2,3\mathrm{cm}+14,4\mathrm{mm}=\\ 2,3\mathrm{cm}+1,44\mathrm{cm}=3,74\mathrm{cm}\approx 3,7\mathrm{cm}\end{array}$$