Fagartikkel

Optimalisering av prosess

Korleis kan vi få eit best mogleg resultat? Optimalisering av ein prosess går ut på å få den prosessresponsen vi ønskjer ved å endre forbruk eller set-punkt.

Optimalisering

Ein endrar forbruk eller set-punkt ved å tilpasse regulatorparametrane P, I og D til den aktuelle prosessen.

Prosessforsterking

I eit gitt prosessanlegg blir P-, I- og D-verdiane påverka av oppbygginga og drifta av anlegget. Dette kallar vi prosessforsterking. Til dømes vil transporttider, trykkforhold i røyrsystem og det set-punktet vi har valt, påverke kva verdiar vi må nytte for P, I og D. Dersom ein tank blir køyrd med set-punkt på 80 prosent nivå, vil væska i tanken renne raskare ut av tanken enn dersom nivået var sett til 20 prosent. Dette kjem av auka trykk i tanken.

Sløyfeforsterking

Vidare vil P-, I- og D-parametrane bli påverka av forsterkinga i dei ulike delane av reguleringssløyfa. Dette blir kalla sløyfeforsterking. Til dømes vil det kalibrerte området i ein transmitter eller forsterkinga i reguleringsventilen påverke valet av verdiar for P-, I- og D-parametrane til regulatoren.

Endringar i reguleringssløyfa eller i prosessanlegget vil derfor berre føre til behov for ny optimalisering.

Justeringsmetodar

Eit anna viktig moment ved optimalisering er kva slags prosessrespons vi ønskjer. Somme gonger kan ein rask respons vere viktig, andre gonger er oversving (at prosessverdien går over set-verdien før han stabiliserer seg) heilt uakseptabelt og blir rekna som vrakproduksjon. Dette blir kalla ulike justeringsmetodar.

Minimums areal fire til en — Minimumsareal 4:1. Bilete: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Arealet av første oversving og neste oversving skal vere i forholdet 4 : 1. Dette gir rask respons og kort innsvingingsforløp (at prosessverdien finn raskt tilbake til set-verdien).

Minimumsforstyrring. Bilete: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Her vil prosessverdien ikkje svinge over set-verdien. Dette fører til at det tek lengre tid før prosessverdien når set-verdien.

Minimumsamplitude. Bilete: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Her vil vi få rask respons med liten oversving, men det tek lengre tid før prosessverdien stabiliserer seg på set-verdien.

Skjematisk fremstilling av PID-parameter for regulatoren. Illustrasjon. — Valg av regulatorens PID-parameter. Bilete: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Ulike prosessanlegg og prosessar krev også ulike kombinasjonar av P-, I- og D-parametrar. Dersom ein prosess tillèt avvik frå set-punktet, kan ei rein P-regulering nyttast. Dersom vi ikkje tillèt avvik, nyttar vi PI-regulering. Dersom prosessen krev rask respons ved endringar under drift, nyttar vi PID-regulering. D-leddet bør ikkje nyttast i anlegg med målestøy eller der dødtida/transporttida T_D er mindre enn prosessens tidskonstant T_T.

Som vi forstår, er val av regulatorparametrar etter måten kompleks affære. Vi skal i det følgjande sjå på nokre optimaliseringsmetodar som baserer seg på justeringsmetoden minimumsareal.

Autotune

Dei fleste moderne regulatorar har innebygd ein Autotune-funksjon. Når ein regulator er sett i Autotune ved den set-verdien vi ønskjer, vil regulatoren sjølv overta kontrollen over regulatorutgangen og køyre prosessen over og under set-verdien for å finne kva respons prosessen gir på endringar. Basert på responsen frå prosessen bereknar regulatoren sjølv dei korrekte P-, I- og D-verdiane. Dei fleste Autotune-funksjonane vel alltid PID-regulering, noko som kan føre til ustabil regulering, på grunn av D-leddet, til dømes ved målestøy frå transmitter. D-leddet forsterkar målestøyen. Dersom dette blir eit problem, må D-leddet fjernast og dei aktuelle parametrane for P og I justerast (sjå formlar for PI- og PID-regulering under).

Ziegler og Nichols fyrste metode

Metoden går ut på å finne det kritiske svingingspunktet i prosessen, dvs. ved kva regulatorforsterking prosessen går i sjølvsving/harmonisk svinging (jamn amplitude). Ved harmonisk svinging er prosessverdien (A) og regulatorutgangen (B) i motfase. Vi les då av kritisk forsterking F_k i regulatoren (ev. kritisk proporsjonalband PB_k) og kritisk svingtid T_k(periodetid C) på den tilkopla skrivaren. Forholdet mellom forsterking og proporsjonalbånd er $F = 1/PB \cdot 100 %$ .

Dette gjer ein ved å slå av I og D, stille set-verdien i regulatoren til ønskt arbeidspunkt og setje P-leddet til ein verdi som tillèt prosessen å stabilisere seg. Regulatoren står i AUTO (regulatoren styrer sjølv utgangen). Deretter blir P halvert (forsterkinga blir dobla), og ei endring blir gjort i set-verdi eller forbruk for å sjå om prosessen går i harmonisk sving. Dette blir gjenteke til vi finn det kritiske svingingspunktet for prosessen.

P-regulering:

$F_{p} = 0,5 \cdot F_{k}$
${PB}_{p} = 1/ F_{p} \cdot 100 %$

PI-regulering:

$F_{p} = 0,45 \cdot F_{k}$
$I_{tid} = 0,85 \cdot T_{k}$

PID-regulering:

$F_{p} = 0,6 \cdot F_{k}$
$I_{tid} = 0,5 \cdot T_{k}$
$D_{tid} = 0,12 \cdot T_{k}$

Ziegler og Nichols andre metode

Metoden går ut på å finne sprangresponsen for prosessen. Dette gjer vi ved å setje set-verdien i arbeidspunktet for prosessen og la prosessen stabilisere seg. Vidare set vi regulatoren i MANUELL (operatøren bestemmer utgangsverdien frå regulatoren), vi gjer eit sprang i utgangsverdien for regulatoren og les av responsen frå prosessen på den tilkopla skrivaren.

Skjematisk fremstilling av sprangrespons. Illustrasjon — Sprangrespons. Bilete: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Basert på prosessforsterkinga (open sløyfeforsterking) F_Δp = ΔER/Δ pådrag og verdien som er lesen av for dødtida t_d(tida det tek frå endring til respons) og tidskonstanten t_t(tida det tek før prosessverdien når 63 prosent av sluttverdi), blir P-, I- og D-verdiane berekna.

P-regulering:

$F_{p} = t_{t} / t_{d} / F_{Δp}$

PI-regulering:

$F_{p} = 0, 9 \cdot t_{t} / t_{d} / F_{∆ p}$
$I_{tid} = 3, 3 \cdot t_{d}$

PID-regulering:

$F_{p} = 1,2 \cdot t_{t} / t_{d} / F_{Δp}$
$I_{tid} = 2 \cdot t_{d}$
$D_{tid} = t_{d} / 2$

Begge disse metodene krev at inngangen og utgangen til regulatoren blir kopla til ein skrivar.

Vanskegraden for prosessen, $g_{v}$

Ein annan metode for å avgjere valet av reguleringsmetode er å ta utgangspunkt i vanskegraden for prosessen, $g_{v}$ .

$g_{v} {= t}_{d} {/t}_{t}$

$g_{v} < 0,1$ PI-regulering
$g_{v} = 0, 1 - 0,3$ P-regulering
$g_{v} = 0,3 - 0,6$ PID-regulering
$g_{v} > 0,6$ Andre reguleringsmetodar (til dømes kaskademetoden, framoverkopling)