Hopp til innhold
Oppgave

Statistikk og sannsynlighet

Hva er forskjellen på statistikk og sannsynlighet? Det kan du øve på å kjenne igjen her.

Oppgavene på denne siden er det ikke meningen at du skal løse. Noen har du kanskje løst før, noen skal du kanskje løse senere. Her skal du bare reflektere over om oppgaven er en sannsynlighetsoppgave, en statistikkoppgave eller kanskje en blanding? Her anbefaler vi at du diskuterer med minst én medelev!

4.1.1

Hva er sannsynligheten for å få tre øyne når du kaster med en vanlig terning?

Løsning

Her kan vi regne ut sannsynligheten helt matematisk, så dette er en ren sannsynlighetsregningsoppgave.

4.1.2

Du står på Sotrabrua og noterer antall biler med ulik farge som kjører over. Hvor stor andel av bilene er røde?

Løsning

Her er vi ute og samler inn data og analyserer disse dataene. Dette er en statistikkoppgave.

4.1.3

Du kjøper lodd i et lotteri med 10 000 lodd, hvorav 2 gir førstepremie. Hva er sannsynligheten for å vinne førstepremie i lotteriet?

Løsning

Her kan vi regne ut sannsynligheten helt matematisk, så dette er en ren sannsynlighetsregningsoppgave.

4.1.4

Onkelen din er på veddeløpsbanen og vurderer å spille på en hest. Han sjekker oddsen og sier den ligger på 3,4. Hva er sannsynligheten for at onkelen din vinner?

Løsning

Oddsen bygger på en sannsynlighet for at hesten vinner som er basert på historiske data. Sannsynlighetene i hesteveddeløp er altså basert på innsamlede data og bygger på statistisk analyse, ikke tall som kan regnes ut objektivt.

4.1.5

Genet for brune øyne dominerer over genet for blå øyne. En forenklet modell for arvelighet sier at man mottar ett gen fra hver forelder, som styrer øyenfarge. Hvor sannsynlig er det at et barn får blå øyne hvis begge foreldrene er brunøyde?

Løsning

Denne sannsynligheten er basert på genetikk som kan sjekkes, og ikke på observerte data. Dermed er dette en sannsynlighetsoppgave.

4.1.6

Tall fra Folkehelseinstituttet sier at 8 % av nordmenn over 59 år lider av en eller annen form for demens. Hva er sannsynligheten for at du vil få demens en gang i løpet av livet?

Løsning

Andelen nordmenn som lider av demens, kommer fra et statistisk materiale. Sannsynligheten er stor for at dette grunnlaget vil endre seg før du blir over 59 år! Det vil også ligge andre premisser til grunn for om akkurat du vil utvikle demens. Dette er dermed aller mest en statistisk oppgave.

4.1.7

I 2019 avla 42 653 elever eksamen i norsk hovedmål på vg3. 916 av elevene fikk karakteren 6.

a) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fikk karakteren 6?

Løsning

Her har vi et endelig antall elever i gruppa, og trekker vi en helt tilfeldig elev ut av denne, vil vi kunne regne ut sannsynligheten nøyaktig i denne situasjonen. Dette vil være en ren sannsynlighetsoppgave.

b) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev får karakteren 6 på eksamen i norsk hovedmål i år?

Løsning

Fram til resultatene foreligger kan vi bare si noe om dette basert på tidligere statistikk. Dermed kan vi si at dette er en statistikkoppgave.