Brudden brøk

Vi kan oppfatte divisjonstegnet som en brøkstrek.

Da kan vi skrive divisjonen $$\frac{4}{5}:\frac{6}{15}$$ slik:

$$\frac{4}{5}:\frac{6}{15}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{15}}$$

En slik brøk, som består av brøker i teller og nevner, kalles en brudden brøk. Vi skiller mellom hovedbrøken og småbrøkene.

Småbrøkene $$\frac{4}{5}$$ og $$\frac{6}{15}$$ er brøkene i teller og nevner i hovedbrøken. La oss regne ut stykket ved å bruke regnereglene for divisjon av brøker.

$$\frac{4}{5}:\frac{6}{15}=\frac{4}{5}·\frac{15}{6}=\frac{4·{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{15}}}}{\cancel{5}·6}=\frac{4·3}{6}=\frac{12}{6}=2$$

Vi kan forenkle en brudden brøk ved å utvide hovedbrøken med fellesnevneren til småbrøkene.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{15}}=\frac{\frac{4}{5}·15}{\frac{6}{15}·15}=\frac{\frac{4}{\cancel{5}}·\stackrel{3}{\cancel{15}}}{\frac{6}{\cancel{15}}·\cancel{15}}=\frac{12}{6}=2$$

Vi ser at vi får samme resultat som ovenfor.