Skip to content

Tasks and Activites

Arealformel for trekanter

Oppgavene nedenfor kan løses med alle hjelpemidler.

2.7.35

Finn arealet av trekanten under.

Trekant A B C der A B er 40 meter, A C er 30 meter og vinkel A er 37,0 grader. Normallinjen fra C ned på A B er markert. Skjermutklipp.
Open image in new window
Vis fasit

Nedenfor viser vi hvordan oppgaven kan løses uten bruk av arealformelen med sinus direkte selv om det egentlig er den vi kommer fram til og regner ut i GeoGebra.

T=12·40 m·h

der sin37,0°=h30 mh=30 m·sin37,0°

1/2 multiplisert med 40 multiplisert med 30 multiplisert med sinus til 37 komma 0 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

T=361 m2

2.7.36

Finn arealet av trekanten under.

Trekant A B C der A B er 7,4 centimeter, B C er 9,8 centimeter og vinkel B er 43,0 grader. Skjermutklipp.
Open image in new window
Vis fasit
1 over 2 multiplisert med 7 komma 4 multiplisert med 9 komma 80 multiplisert med sinus til 43 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

Arealet er 25 cm2.

2.7.37

Regn ut arealet av trekanten under.

Trekant A B C der A B er 6,1, A C er 3,4 og vinkel A er 66,9 grader. Skjermutklipp.
Open image in new window
Vis fasit
1/2 multiplisert med 6 komma 1 multiplisert med 3,4 multiplisert med sin til 66,9 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

Arealet = 9,5

2.7.38

Regn ut arealet av trekanten under.

Trekant der en av sidene har lengden 5,8, en av de andre har lengden 5,6. Den mellomliggende vinkelen er 50,5 grader. Skjermutklipp.
Open image in new window
Vis fasit
1/2 multiplisert med 5 komma 6 multiplisert med 5 komma 8 multiplisert med sin til 50 komma 5 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

Arealet = 13

2.7.39

Gitt firkanten under.

Firkant A B C D der A B er 5,5, A D er 8,7, vinkel A B D er 90 grader, vinkel C B D er 45,1 grader og vinkel B C D er 90 grader. Diagonallinjen B D er tegnet inn. Skjermutklipp.
Open image in new window

a) Regn ut hvor stor A er.

Vis fasit
acosd parentes 5 komma 5 dividert på 8 komma 7 parentes slutt
Open image in new window

Bruker definisjonen på cosinus og løser i GeoGebra:

A=50,8°

b) Regn ut lengden av BD, BC og CD.

Vis fasit

BD:

8 komma 7 multiplisert med sin til 50 komma 8 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

BD=6,7

BC:

6 komma 7 multiplisert med cosinus til 41 komma 1 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

BC=4,7

CD:

6 komma 7 multiplisert med sinus til 45 komma 1 grader
Open image in new window

Løser i GeoGebra:

CD=4,8

c) Regn ut arealet av firkanten.

Vis fasit

12AB·BD+12BC·CD=125,5·6,7+4,7·4,7=29,5

Arealet av firkanten er 29,5.

CC BY-SAWritten by: Stein Aanensen and Olav Kristensen.
Last revised date 05/05/2018

Learning content

Trigonometri