Ekvivalens

Hvis den logiske slutningen gjelder begge veier, sier vi at vi har en ekvivalens.
Tegnet «$\iff$» kalles en ekvivalenspil.

Vi ser på de to utsagnene

$p: x=2$

$q: 2x=4$

Vi vet fra før at disse utsagnene er ekvivalente. Da kan vi skrive

$x=2\iff 2x=4$

Vi leser $x=2$ er ekvivalent med at $2x=4$.

Dette betyr at det er implikasjon begge veier

$x=2\Rightarrow 2x=4 \mathrm{og} 2x=4\Rightarrow x=2$

Vi ser på utsagnene

$p$: Kaja bor i Bergen

$q$: Kaja bor i Norge

Vi vet at "Kaja bor i Bergen" medfører at "Kaja bor i Norge", eller $p\Rightarrow q$. Men "Kaja bor i Norge" medfører ikke alltid at "Kaja bor i Bergen". Det er altså ikke ekvivalens mellom de to utsagnene $p$ og $q$.