Kjerneregelen
Mange funksjoner er mer kompliserte enn dem vi har studert til nå, men ved nærmere ettersyn viser det seg ofte at de er satt sammen av enklere funksjoner. For eksempel kan funksjonen gitt ved oppfattes som en sammensatt funksjon. Først skal en gitt -verdi opphøyes i tredje potens og adderes til tallet 2. Vi kaller denne funksjonen for og sier at er kjernefunksjonen.
Da er for eksempel
Neste steg er at det resultatet som
Da er
Den opprinnelige funksjonen
Poenget er at både
Funksjonen
Det kan bevises at kjerneregelen gjelder for derivasjon av sammensatte funksjoner:
Eksempel 1
Eksempel 2