a) Du skal legge furugulv i lengderetningen i et rom, se tegningen. Bredden på rommet er 3 370 mm. Gulvbordene har bredde 110 mm. Bordene legges tett i tett. For at resultatet skal bli så pent som mulig, skal det første og siste bordet være like brede og bredere enn en halv bordbredde.
Regn ut hvor mange gulvbord det blir i bredden, og beregn samtidig bredden av det første og det siste bordet.
Løsning
Først må vi finne ut hvor mange hele gulvbord det er plass til. Da må vi finne ut hvor mange "110 mm" det er plass til på 3 370 mm, og det gjør vi ved å dele.
Dette betyr at det er plass til 30 hele bord. For å unngå å måtte bruke et smalt bord til slutt og samtidig få et symmetrisk bordmønster, går vi ned til 29 hele bord. 29 hele bord tar
29·110mm=3190mm
av lengden av veggen. Da er det igjen
3370mm-3190mm=180mm
Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyves slik at de får bredden
180mm2=90mm
b) Kontroller utregningen i a) ved å legge sammen bredden av alle bordene.
Løsning
Det er 29 hele bord pluss start- og sluttbordet.
29·110mm+2·90mm=3370mm.
Utregningen stemmer.
c) I et annet rom med bredde 4 794 mm skal det legges gulvbord som har bredden 142 mm. Følg samme kravene som i oppgave a) og beregn antall bord og bredden av start- og sluttbordet.
Løsning
Antall gulvbord:
4794mm142mm=33,76
Vi går ned med ett bord og bruker 32 hele bord. 32 hele bord tar
32·142mm=4544mm
av lengden av veggen. Da er det igjen
4794mm-4544mm=250mm
Denne plassen fordeler vi på det første og det siste bordet, som begge må kløyves slik at de får bredden
250mm2=125mm
Oppgave 3
a) På et tregulv i et rom er det brukt gulvbord med bredde 162 mm. Gulvet er lagt symmetrisk slik at både første og siste bord har bredden 113 mm. Totalt er det 29 bord.
Hva er bredden av rommet?
Løsning
Bredden av rommet er lik summen av bredden av første og siste bord pluss bredden av 27 bord som ikke er kløyvd. Bredden av rommet er
2·113mm+27·162mm=4600mm
b) I et annet rom med bredde lik 2 436 mm er det brukt totalt 26 bord. Gulvet er lagt symmetrisk, og første og siste bord har bredden 78 mm.
Hva er bredden av de gulvbordene som ikke er kløyvd?
Løsning
Først regner vi ut hvor stor plass i bredden de 24 ukløyvde bordene tar:
2436mm-2·78mm=2289mm
Så må vi finne ut hvor bredt hvert gulvbord blir ved å dele 2 289 mm på 24.
2280mm24=95mm
Bredden på gulvbordene (som er ukløyvd) er 95 mm.
Oppgave 4
Når vi legger rektangulære fliser i et vanlig rektangulært mønster, er det to krav vi bør følge for at resultatet skal bli så pent som mulig. Hvilke krav er det?
Løsning
Flisene skal legges slik at mønsteret blir symmetrisk.
Både start- og sluttflisa skal være større enn ei halv flis.
Oppgave 5
Vi skal legge flis på en vegg som har bredde 1 482 mm. Flisene er 200 x 200 mm, og fugebredden skal være 4 mm.
a) Regn ut hvor mange hele fliser det blir når vi følger kravene i forrige oppgave og setter av en fugebreddes avstand mellom hjørnene og start- og sluttflisa.
Løsning
Siden det er én fugebredde mer enn antall fliser (fordi vi starter og avslutter veggen med en fugebredde), trekker vi en fugebredde fra totallengden av veggen. Dette blir tilsvarende som å trekke bredden av en overligger fra totallengden av veggen i oppgave 1 a):
1482mm-4mm=1478mm
Bredden av ei flis pluss en fuge blir
200mm+4mm=204mm
Nå kan vi beregne antall hele fliser:
1478mm204mm=7,2
Det er plass til 7 hele fliser. Men for at både start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikke bruke mer enn 6 hele fliser.
b) Regn ut bredden av startflisa og sluttflisa.
Løsning
Først regner vi ut hva bredden på start- og sluttflisa blir, ved å finne ut hvor stor plass 6 hele fliser inkludert fugebredde tar.
6·204mm=1224mm
Resten av veggen blir
1478mm-1224mm=254mm
Dette skal fordeles på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:
254mm2=127mm
Til slutt må vi trekke fra fugebredden. Bredden på startflisa og på sluttflisa blir
127mm-4mm=123mm
c) Kontroller beregningene ved å legge sammen alle lengdene.
Løsning
Det er 6 hele fliser på 200 mm og 2 fliser med bredde 123 mm. Det er også 9 fuger eller mellomrom på 4 mm hver. Til sammen blir dette
6·200mm+2·123mm+9·4mm=1482mm
Beregningene stemmer, for vi fikk vegglengden til svar.
d) Vi starter flisleggingen ved midten av veggen. Skal det ligge en fuge eller ei flis på midten? Tegn en skisse av en rad av flismønsteret på veggen.
Løsning
Siden antall hele fliser er et partall, må det være en fugebredde på midten. Flismønsteret ser derfor omtrent slik ut:
e) Gjenta beregningene i oppgave a), b), c) og d) når lengden av veggen er 1 382 mm i stedet for 1 482 mm. Tegn en skisse av flismønsteret.
Løsning
Vegglengde minus én fugebredde:
1382mm-4mm=1378mm
Bredden av ei flis pluss en fuge er fortsatt 204 mm. Antall hele fliser blir
1378mm204mm=6,8
Det er plass til 6 hele fliser. Men for at start- og sluttflisa skal bli større enn ei halv flis, kan vi ikke bruke mer enn 5 hele fliser.
Vi regner ut hva bredden på start- og sluttflisa blir ved å finne ut hvor stor plass 5 hele fliser inkludert fugebredde tar.
5·204mm=1020mm
Resten av veggen blir
1378mm-1020mm=358mm
Dette skal fordeles på to fliser: start- og sluttflisa inkludert fuger:
358mm2=179mm
Til slutt må vi trekke fra fugebredden. Bredden på start- og sluttflisa blir
179mm-4mm=175mm
Start- og sluttflisa blir større enn ei halv flis, som det skulle bli.
Siden det nå er 5 hele fliser, blir det ei flis på midten i stedet for en fuge:
Oppgave 6
Hva er forskjellen på å lage symmetrisk inndeling av fliser og symmetrisk inndeling av for eksempel gulvbord?
Løsning
Forskjellen er at vi må ta hensyn til fugene og hvor stor avstand det skal være fram til første flis og etter siste flis, i forhold til vegglengden.
Nedlastbare filer
Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.