Statistikk og sannsynlighet

I S1 lærte du om grunnleggende sannsynlighetsberegning, kombinatorikk og stokastiske forsøk. Det gjennomgående fokuset i S1 er sannsynlighet, mens i S2 vil vi jobbe mer med statistikk. Fra tidligere er du kanskje ikke vant til å skille mellom sannsynlighet og statistikk, og det er ikke så rart. Vi bruker ofte sannsynlighet i arbeid med statistikk og omvendt.

Sannsynlighet baserer seg på utregninger av hvor sannsynlig det er at noe vil skje ut fra opptelling av mulige og gunstige utfall, oftest ut fra rent matematiske betingelser. Et eksempel er myntkast med to mynter, der vi kan telle opp antall ulike muligheter og anta at alle mulighetene er like sannsynlige. Et annet eksempel er å trekke kort fra en kortstokk hvor vi kjenner innholdet i kortstokken.

Statistikk er "vitenskapen om innsamling, oppsummering og analysering av data" (Frøslie, 2023). Det vil si at vi tar utgangspunkt i det vi har observert. Vi kan analysere dataene, og vi kan utarbeide en eventuell sannsynlighetsfordeling ut fra dataene vi finner. Et eksempel kan være innhenting av høyden til rekrutter i Forsvaret. Et slikt datasett kan brukes både til å si noe om den endelige gruppa av mennesker som inngår i datasettet, og til å danne grunnlag for en sannsynlighetsfordeling for høyden til hele befolkningen.

Enkelt kan vi forklare forskjellen mellom sannsynlighet og statistikk ved å se på eksempelet med myntkast med to mynter. Vi kan regne ut sannsynligheten direkte, slik vi har beskrevet over. Da jobber vi med ren sannsynlighet. Eller vi kan lage et forsøk eller en simulering der vi utfører myntkastet mange ganger og dermed får et statistisk materiale. Dette kan vi ha som utgangspunkt for en sannsynlighetsfordeling. Er datasettet stort nok, kan vi etter de store talls lov anta at den sannsynlighetsfordelingen vi kommer fram til, er nokså lik den egentlige sannsynlighetsfordelingen, som i dette eksempelet er kjent. I oppgavene skal du få tenke over en del situasjoner og prøve å avgjøre om de hører mest hjemme i kategorien sannsynlighet eller i statistikk.

I det virkelige livet, der vi ofte ønsker å bruke sannsynlighet å forutsi hva som vil skje i framtida, har vi som oftest kun statistikk å basere oss på. Der vil ikke den underliggende sannsynlighetsfordelingen være mulig å finne. I S2 skal vi som sagt fokusere på statistiske beregninger.