Njuike sisdollui
Hárjehus

Doadjin ja bajálastin – programmeren

Dán bargobihtás mii geahčadit bárrofenomaid doadjin ja bajálastin. Mii geahččalit ráhkadit moadde prográmma mat rehkenastet viŋkkiliid ja simulerejit báruid.

Doadjin

Doadjin mearkkaša ahte bárut rievdadit viŋkkila go mannet ovtta ávdnasis nubbái. Sivvan dasa lea ahte bárus rievdá leaktu. Dan vuosttaš prográmmas mii geahččat čuovgabáruid mat bohtet áimmus ja mannet válljejuvvon ávdnasa sisa.

Eanas ávdnasiin manná čuovgá veaháš njozebut, ja čuovga doddjo dalle boahtinnormála guvlui. Boahtinnormála lea linjá man mii govahallat ceaggá njuolggoviŋkilin duolbadasas ávdnasiid gaskkas (ovdamearkka dihte njuolggoviŋkilin čáhcegierraga dahje láse vuostá.)

Dán viŋkkila sturrodaga oažžut formelis

sin(u)=sin(v)n

mas u lea doadjinviŋkil, v lea boahtinviŋil ja n lea dan ávdnasa doadjinindeaksa man sisa čuovga manná. n lea lohku man fertet eksperimeanttaid bokte gávdnat guđege ávdnasii, muhto sáhtát maid gávdnat máŋgga ávdnasa n interneahtas.

Dál mii ráhkadit prográmma mii rehkenastá dán viŋkila:

Geahča koda ja bohtosa oktanaga

Gurut fálus sáhtá válljet ollesgovdodaga čájeheami jus háliidat oaidnit koda ja bohtosa oktanaga. Seamma oainnát jus máŋget koda muhtin Pythonprográmmii, ovdamearkka dihte Spyder.

Doadjinviŋkil

Čilgehus kodii bajábealde

Bajábealde kodas leat mii geavahan NumPy nammasaš bibliotehka rehkenastit viŋkiliiguin.

Ii leat sihkar ahte don dieđát mii sin dahje arcsin lea. Oanehaččat daddjon lea sin, man namma rievttimielde lea , gorri gaskkal vuostálas katehta ja hypotenusa, okta ávkkálaš lohku mii dávjá geavahuvvo matematihkas. Arcsin doaba (jorggu sinus) geavahuvvo rehkenastit viŋkila sinusárvvu ruovttoluotta viŋkilin.

Soaittát fuomášan ahte logut 180 ja pi geavahuvvojit. Sivvan dasa lea ahte bajitdási matematihkas dávjá geavahuvvo 2 pi gierddu birramihttun - ii ge 360 gráda, nu mo mii leat hárjánan. Dát lea viŋkilmihttu man namma lea radiána. Dás mii fertet dan geavahit danne go NumPy lea dan válljen. Dan dihte bidjat sisa nuppástuhttin rehketoasi, vai sáhttit geavahit dábálaš grádaid.

Vállje iešguđet ávdnasiid (materiálaid) main leat iešguđet doadjinindeavssat

Hástalus: Min prográmmas boahtá čuovga álo áimmus ja manná eará ávdnasii. Muhto dat sáhtášii boahtit eará ávdnasis go áimmus. Geahččal ráhkadit prográmma mas geavaheaddji vállje sihke gos čuovga boahtá, ja gosa manná.

Formel lea measta seamma go ovdal:

sin(u)=n1·sin(v)n2

  • n1 lea dan ávdnasa doadjinindeaksa mas čuovga boahtá
  • n2 lea dan ávdnasa doadjinindeaksa masa čuovga manná
  • u lea doadjinviŋkil
  • v lea boahtinviŋkil

Jus háliidat áimmu mielde válljejupmin, de lea áimmu doadjinindeaksa 1.

Okta čoavddus sáhttá leat ná:

Doadjinviŋkil guovttii iešguđet ávdnasa gaskkas

Čoavddusevttohusas bajábealde lea mii válljen rievdadit veaháš if- ja elif-cealkagiid, go goappaš válljejumit fertejit dahkkot ovdal go mihkkege čálihuvvo. Jus bijat sisa hui máŋga ávdnasa, de šaddá veaháš lossat lasihit guokte elif-cealkaga guhtiige. De soaitá buoret bidjat árvvuid ovtta listui ja viežžat daid indeaksanummariin.

Bajálastin

Teakstaoasis mii lei doadjima birra čilgiimet mii sinus lea. Okta ášši masa sinus geavahuvvo, lea tevdnet báruid. Dan galgat dál bargat go geahčadit bárrofenomena bajálastin.

Rabas ábis eat dárbbaš jurddašit bajálasttima birra, muhto go lahkonit gátti, sulloža dahje boađu de dáiddát fuomášan ahte bárut rivdet ja orrot eambbo moivasat ja dávjá garrasat. Sivvan dása lea bajálastin. Dat mearkkaša ahte bárut mat deaivvadit, dego "mannet badjálaga". Eambbo matematihkalaš vugiin sáhttá dadjat ahte báruid amplituda adderejuvvo.

Dat sáhttá máŋgga dilis dáhpáhuvvat, ovdamearkka dihte go bárut časket alla boađu vuostá ja sáddejuvvojit fas merrii, dahje go dat sodjet bávttiid gaskkas dahje baskkes nuoris. Dakkár diliin sáhttet nu stuora bárroávžžit ahte skiipat guorkkihit.

Filbma vuolábealde čájeha ovdamearkka mo jietnabárut mat bohtet guovttii skájanis bajálastet, dan botta go daid gaska lassána.

Filbma mii čájeha jietnabáruid bajálastima ovdamearkka. Video: Christian Koch / CC BY-NC 4.0

Dál mii ráhkadit prográmma mii simulere dán go geavaheaddji bidjá sisa guokte báru. Prográmma bidjá daid de oktii ja addá midjiide bajálastima bohtosa. Muhto álggos mii introduseret veaháš eambbo doahpagiid mat gusket báruide:

Amplituda

Báru maksimála allodat (gaskaleamos saji rájes, dat nu gohčoduvvon dássedeaddolinnjá).

Frekveansa ja bárroguhkkodat

Frekveansa muitala man dávja bárru manná maksimála allodagas, vulog ja fas ruovttoluotta maksimála allodahkii. Eará sániiguin lea frekveansa sugademiid lohku juohke áigoovttadagas. frekveansa=sugadeamitáigi

Gaska bárrogierragiid gaskkas gohčoduvvo bárroguhkkodat. Jus geavahat x-áksá sekundan, de bárrogierragiid lohku juohke x-árvvu gaskkas addá frekveanssa. Muhto jus geavahat x-áksá guhkkodahkan, de bárrogierragiid gaska lea bárroguhkkodat.

Muddosirdašuvvan

Eai goappaš bárut soaitte deaivat nubbi nuppi seamma muttus bárrolihkastagas. Jus nubbi bárru lea badjin seammás go nubii lea vuollin, de dat addá áibbas eará bohtosa go jus bárrogiera deaivá bárrogierraga.

Buot dát iešvuođat leat mielde formelis man mii geavahit:

f(x) = A·sin(k·x + c)

Báruid tevdnet

Mii ráhkadit álggos prográmma mii tevdne báruid. Dasto mii lasihit vel ovtta báru. Geahččal ráhkadit prográmma mas addon formel lea funkšuvdnan. Geavaheaddji galgá sáhttit čállit sisa A-, k- ja c-árvvuid, ja prográmma galgá de tevdnet gráfa mii čájeha báru (divtte prográmma geavahit 1000 x-árvvu gaskkal 0 ja 25 tevdnet báru).

Mat leat A, k ja c?

Go prográmma vuos doaibmá, de geahččalat dan muhtin háviid iešguđet A, k ja c-árvvuiguin, dassážii go ipmirdat mii stivre amplituda, frekveanssa/bárroguhkkodaga ja muddosirdašuvvama.

Viiddidit prográmma guovttii bárrun

Geahččal dál viiddidit prográmma vai ráhkada guokte báru maid álggos tevdne sierra, ja dasto oktii bajálaston bárrun.

Čađat prográmma moddii, ja geahča makkár báruid nagodat ráhkadit.

Kommentárat čoavdinevttohussii

x loahppaárvun lea 8·pi  (8·π), ii ge 25. Sivvan dasa lea nu mo ovdal namuhuvvui ahte NumPy geavaha radiánaid, ii ge grádaid. Oanehaččat daddjon de muitala radiána man guhkas don sirddát gierddu birra man radius lea 1, nappa gierdodávggi guhkkodat. Jus manat áibbas birra, de lea guhkkodat 2 pi (2π). Go bidjat loahppaárvun gávcci pi de mii diehtit ahte mannat njealjje geardde birra, ja dat addá buoret kontrolla dasa man galle bárrogierraga prográmma tevdne (njeallje jus k=1, gávcci jus k=2, jna.).

plt.ylim(-10, 10) lea biddjon sisa dán háve. Dábálaččat Python ieš vállje mas y-áksá álgá ja heaitá, árvvuid vuođul maid galgá plottet, muhto dat ii leat nu heivvolaš midjiide. Mii háliidit oaidnit báruid sihke ovdal ja maŋŋil bajálastima, nu ahte lea vuogas oaidnit daid seamma sturrodatgoris. Fuomáš ahte dát ráddje árvvuid maid geavaheaddji sáhttá válljet amplitudan (A).

Moadde hástalusa

  1. Ráhkat guokte báru main goappašagain lea amplituda stuorát go 1, muhto mat addet áibbas jaskkes ábi go bajálastet.
  2. Ráhkat guokte báru main bárrogierra álo deaivá bárrgierraga, muhto báruin leat iešguđet árvvut c ovddas.
  3. Ráhkat guokte báru mat oktii addet báru mas njeallját bárrobodni lea čiekŋaleabbo go dat golbma vuosttaža dalle go bárut bajálastet.

Guoskevaš sisdoallu

Fágaávdnasat
Bárrofenomenat

Bárus lea ráfehuhttin mii leavvá, ii fal materiála. Dán siiddus beasat oaidnit eambbo erenoamáš iešvuođaid mat báruin leat.

Fágaávdnasat
Báru dovdomearkkat

Bárrolihkastat: Juohke oassi báttis sugada bajas vulos. Ii čuovo mielde dan guvlui gosa bárru leavvá, dušše sirdá lihkastaga oassái mii lea bálddas.