Njuike sisdollui
Bargobihttá

Kroneverdi, reallønn og nominell lønn

Oppgavene kan løses med alle hjelpemidler hvis det ikke står noe annet.

4.4.20

Fyll inn kroneverdiene i tabellen nedenfor.

År

1980

1990

2000

2010

2015

2017

Konsumprisindeks

28,7

59,9

75,5

92,1

100

105,5

Kroneverdi













Løsning

År

1980

1990

2000

2010

2015

2017

Konsum-prisindeks

28,7

59,9

75,5

92,1

100

105,5

Krone-verdi

10028,73,48

10059,91,67

10075,51,32

10092,11,09

100100=1

100105,50,95

4.4.21

I 1950 var kroneverdien 18,87. Hva var konsumprisindeksen i 1950?

Løsning

Kroneverdi1950 = 100KPI195018,87 =100xx = 10018,87x = 5,29

Konsumprisindeksen i 1950 var 5,29.

4.4.22

Miriam fikk 1 000 kroner i lommepenger i 2016. Hvor mye måtte hun få i lommepenger året etter dersom kjøpekraften hennes skulle være lik som i 2016?

Løsning

Konsumprisindeksen økte fra 103,6 til 105,5 fra 2016 til 2017.

Vi setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

Lommepenger

Indeks

2017

x kr

105,5

2016

1 000 kr

103,6

Vi finner vekstfaktoren for endringen i indeksen.

105,5103,61,018

Miriam må få  1 000 kr·1,018=1 018 kr i lommepenger i 2017 dersom kjøpekraften hennes skal være lik som i 2016.

4.4.23

Du kan beregne prisendringer selv på sida Konsumprisindeksen hos Statistisk sentralbyrå.

Finn løsningen på oppgaven ovenfor ved å bruke kalkulatoren du finner på nettsida.

Prøv kalkulatoren ved å sette inn noen andre beløp og år.

4.4.24

I 2000 hadde Erlend ei nominell lønn på 345 300 kroner. Året etter var lønna 369 000 kroner. Konsumprisindeksen i 2000 var 75,5, og i 2001 var indeksen 77,7.

a) Finn reallønna til Erlend disse to årene.

Løsning

Vi bruker formelen for reallønn på året 2000.

  x345 300 = 10075,5345 300·x345 300=100·345 30075,5       x=457 351

Reallønna til Erlend i 2000 var 457 351 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2001.

  x369 000 = 10077,7369 000·x369 000=100·369 00077,7       x=474 903

Reallønna til Erlend i 2000 var 474 903 kroner.

b) Finn den prosentvise endringen i reallønna i denne perioden.

Løsning

Prosentvis endring i reallønna fra 2000 til 2001:

474 903-457 351457 351·100 %3,84 %

4.4.25

Reallønna til Eirin var 575 919 kroner i 2006. Konsumprisindeksen var da 84,2.

Finn nominell lønn til Eirin i 2006.

Løsning

Vi gjør som i det ene eksemplet på teorisida Kroneverdi, reallønn og nominell lønn og snur formelen for reallønn på hodet.

  x575 919 = 84,2100575 919·x575 919=84,2·575 919100       x=484 924

Den nominelle lønna til Eirin i 2006 var 484 924 kroner.

4.4.26

Grethe tjente 445 235 kroner i 2016 og 455 538 kroner i 2017. Konsumprisindeksen i 2016 var 103,6, og i 2017 var den 105,5.

a) Finn reallønna til Grethe i 2016 og i 2017.

Løsning

Vi bruker formelen for reallønn på året 2016.

  x445 235 = 100103,6445 235·x445 235=100·445 235103,6       x=429 764

Reallønna til Grethe i 2016 var 429 764 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2017.

  x455 538 = 100105,5455 538·x455 538=100·455 538105,5       x=431 790

Reallønna til Grethe i 2017 var 431 790 kroner.

b) Hvilket år hadde Grethe størst kjøpekraft?

Løsning

Reallønna var høyest i 2017. Kjøpekraften var dermed høyest i 2017.

c) Hva måtte lønna til Grethe ha vært i 2017 dersom hun skulle ha lik kjøpekraft som året før?

Løsning

Dersom kjøpekraften i 2017 skulle ha vært den samme som i 2016, måtte reallønna i 2017 vært lik reallønna i 2016. Det vil si at lønna måtte øke like mye som konsumprisindeksen.

Vi setter x lik det lønna i 2017 skulle ha vært, og vi setter opplysningene inn i en tabell for å få oversikt.

Lønn

Indeks

2017

x kr

105,5

2016

445 235 kr

103,6

  x445 235 = 105,5103,6445 235·x445 235=105,5·445 235103,6       x=453 401

Grethe måtte ha ei lønn på 453 401 kroner i 2017 dersom kjøpekraften skulle være den samme som i 2016.

Oppgaven kan også løses ved å bruke formelen for reallønn der vi bruker reallønna for 2016 fra oppgave a) og konsumprisindeksen for 2017.

4.4.27

William hadde ei årslønn på 375 200 kroner i 2019. Han fikk tre ulike tilbud om lønnsøkning for 2020:

  • ny årslønn på 388 500 kroner

  • et tillegg som gjør at han beholder reallønna

  • en lønnsøkning på 3,5 prosent

Med 2015 som basisår er konsumprisindeksene 110,8 i 2019 og 112,2 i 2020.

Gjør nødvendige utregninger, og avgjør hvilket tilbud som er best.

(Denne oppgaven er hentet fra eksamen 1MY høsten 2006, men er noe omarbeidet.)

Løsning

Det er flere ulike måter å gå fram på her for å få sammenliknet de tre tilbudene, men her er en av framgangsmåtene.

Ny årslønn ved en økning på 3,5 prosent blir

375 200 kr ·1,035=388 332 kr

En økning på 3,5 prosent er noe dårligere enn tilbudet på 388 500 kroner. Tilbudet om lønnsøkning på 3,5 prosent forkastes.

Det vil lønne seg for William å gå for tilbudet med å beholde reallønna dersom reallønna for tilbudet på 388 500 blir mindre enn reallønna i 2019.

Vi bruker formelen for reallønn på året 2019.

  x375 200 = 100110,8375 200·x375 200=100·375 200110,8       x=338 628


Reallønna til William i 2019 var 338 628 kroner.

Vi bruker formelen for reallønn på tilbudet på 388 500 kroner for året 2020.

  x388 500 = 100112,2388 500·x388 500=100·388 500112,2       x=346 257

Med ei årslønn på 388 500 kroner i 2020 ville reallønna ha vært 346 257 kroner.

Hvis William godtar tilbudet om 388 500 kroner i lønn, vil reallønna i 2020 bli høyere enn den var i 2019.

Ei ny årslønn på 388 500 kroner er dermed det beste tilbudet.