Frekvenstabeller. Søylediagram

Kommentar: Du må ikke ta med tellekolonne i besvarelsen din.

Diagrammet kan se ut som nedenfor (lagd med regneark, som du også skal gjøre i oppgave f)).

Det er totalt 15 karakterer. Mediankarakteren er derfor karakter nummer 8 i ei sortert liste av karakterene. Siden den kumulative frekvensen av karakter 3 er 8, vet vi at karakter nummer 8 er den siste av treerne i den sorterte lista. (Karakter nummer 9 er den første fireren.) Medianen er derfor 3.

Regnearket kan se slik ut:

Formelvisning av regnearket:

Du kan laste ned et ferdig regneark lenger ned på siden.

Vi lager oss en ny kolonne der vi ganger sammen hver karakter med sin frekvens. Så summerer vi disse og deler på antall karakterer, som vi finner i celle B8.

Gjennomsnittskarakteren er 3,3.

Formelvisning av regnearket:

Frekvensene: Vi markerer karakterene i kolonne A og frekvensene i kolonne B og setter inn et søylediagram. (Dersom du får to grupper med søyler, velger du "Sett inn" og "Anbefalte diagrammer" (pass på at diagrammet er markert) og velger det alternativet som gir deg enkeltsøyler.)

De kumulative frekvensene: Vi markerer karakterene i kolonne A og de kumulative frekvensene i kolonne C og setter inn et nytt søylediagram. (Etter at du har markert karakterene i kolonne A, holder du nede Ctrl-tasten mens du markerer tallene i kolonne C.)

Nedenfor kan du laste ned et regneark med frekvenstabellen og diagrammene.

• Standpunktkarakterer, regneark med ferdig løsning(XLSX)

Regnearket kan se slik ut:

Formelvisning:

Du kan laste ned et ferdig regneark lenger ned på siden.

Vi lager et søylediagram over frekvensene av hummerfangsten.

Se også det nedlastbare regnearket nedenfor.

Medianen er trekk nummer 8 i ei sortert liste av de 15 trekkene. Siden den kumulative frekvensen for 1 er 7 og den kumulative frekvensen for 2 er 11, er medianen 2 siden trekk nummer 8 er den første toeren i den sorterte lista. Vi ser også fra tabellen at variasjonsbredden er $4-0=4$.

For å regne ut gjennomsnittet lager vi oss en ny kolonne der vi ganger sammen hvert antall hummere med sin frekvens. Så summerer vi disse og deler på totalt antall trekk, som vi finner i celle B7.

Gjennomsnittlig antall hummere per trekk er 1,7.

Formelvisning av regnearket:

Nedenfor kan du laste ned et regneark med frekvenstabellen og diagrammet.

• Hummerfangst, ferdig regneark(XLSX)

Den kumulative frekvensen for resultatet 1 øker nå til 8. Siden det nå er totalt 16 resultater, er medianen gjennomsnittet av resultat 8 og resultat 9. Resultat 8 er den siste eneren, mens resultat 9 er den første toeren i ei sortert liste. Medianen blir derfor

$\frac{1+2}{2}=1,5$

Dette kaller vi en frekvenstabell.

Vi skriver frekvenstabellen inn i et regneark og legger til kolonner for kumulativ frekvens og for antall kunder per minutt ganger frekvensen.

Regnearket viser at i gjennomsnitt denne lørdagen var det 3,85, eller nesten 4 kunder innom butikken per minutt.

Medianen er gjennomsnittet av tall nummer 30 og tall nummer 31. Siden den kumulative frekvensen for 3 er 28 og den kumulative frekvensen for 4 er 37, vil begge tallene være firere, og medianen er dermed 4.

Antall kunder per minutt varierer mellom 0 og 8, så variasjonsbredden er 8.

Formelvisning av regnearket:

Vi markerer tallene for antall kunder per minutt og frekvens og setter inn et søylediagram.

Nedenfor kan du laste ned et regneark med frekvenstabellen og diagrammet.

• Antall kunder per minutt, ferdig regneark(XLSX)

Den kumulative frekvensen av 4 er 37. Så lenge midten av en sortert rekkefølge holder seg innenfor firerne, vil medianen fortsatt være 4. Det betyr at på det meste kan den siste fireren, som er resultat nummer 37 i den sorterte rekkefølgen, være den midterste verdien. Da kan det totalt være $36·2=72$ resultater, og det betyr videre at det kunne ha vært $72-60=12$ flere av resultat 5 uten at medianen hadde blitt forandret.

🤔 Tenk over: Det spiller egentlig ingen rolle for medianen om disse 12 ekstra resultatene er 5 eller større enn 5. Det er uansett den siste fireren som er midt i den sorterte rekkefølgen. Men det kan ha mye å si for gjennomsnittet.

Vi kan legge til flere av resultatet 3 helt til den første fireren havner i midten av den sorterte rekkefølgen. Her kan vi for eksempel prøve oss fram. Legger vi til 1 treer, øker den kumulative frekvensen av resultatet 3 fra 28 til 29. Samtidig øker antallet resultater fra 60 til 61. Da er medianen resultat nummer 31, som er den andre fireren i den sorterte rekkefølgen. Da er det fortsatt mulig å legge til flere treere uten at medianen blir forandret. Legger vi i stedet til 3 treere, øker den kumulative frekvensen av resultatet 3 fra 28 til 31. Samtidig øker antallet resultater fra 60 til 63. Da er medianen resultat nummer 32. Det er den første fireren. Da kan vi ikke legge til flere treere.

Vi kan derfor maks legge til 3 av resultatet 3 (eller resultater mindre enn eller lik 3) uten at medianen blir endret.